Oswaldo Rio Branco de Oliveira

2006

Cálculo (FAU) - 1° Semestre

2008

Cálculo I - Licenciatura Física - 1° Semestre

Cálculo IV (IME-MAT221) - 2° Semestre

Cálculo 2(Química-MAT2127)- 2° Semestre

2009

Cálculo I (IAG-MAT111) - 1° Semestre

Cálculo IV (IFUSP-MAT220) - 2° Semestre

Cálculo 2(Química-MAT2127)- 2° Semestre

2010

Cálculo I (IO-MAT144) - 1° Semestre

Cálculo para Ciências Biológicas (FCF-MAT143) - 1° Semestre

Cálculo II (IO-MAT145) - 2° Semestre

2011

Complementos de Matemática (MAT103-FEAUSP) - 1° Semestre

Geometria Analítica (MAT105-Geociências) - 1° Semestre

Cálculo IV (IMEUSP - MAT221) - 2° Semestre

Cálculo IV (MAT220-IFUSP) - 2° Semestre

2012

Cálculo III - MAT 211 - IMEUSP - 1° Semestre

Cálculo II - MAT 147 - FEAUSP - 2° Semestre

2013

Equações Diferenciais e Aplicações - MAT 130 - IMEUSP - 1° Semestre

Complementos de Matemática para Contabilidade - MAT 103 - FEAUSP - 2° Semestre

Cálculo II - MAT 133 - IQUSP - 2° Semestre

2014

Cálculo III - MAT 216 - IFUSP - 1° Semestre

Cálculo II - MAT121 - IO - 2° Semestre

2015

Funções Analíticas -MAT 225-IMEUSP- 1º Semestre 2015

Cálculo para Ciências Biológicas (FCF-MAT143)- 1º Semestre

Complementos de Matemática para Contabilidade (MAT103-FEAUSP)- 2º Semestre

2016

Geometria Analítica (MAT105-Geociências)- Primeiro semestre

Cálculo II (MAT1352-Física)- Segundo semestre 2016

2017

Cálculo I (MAT1351-Física)- Primeiro semestre 2017

Equações Diferenciais I - MAT 226 - Segundo semestre 2017

2018

Cálculo III - MAT 211 - Primeiro semestre 2018

Lista de Notas Discentes - MAT211-2018 -- Prova REC em 24/07/2018 às 10:00h na sala B04 - bloco B - IMEUSP. Revisão da P3 ou da PSUB, na segunda-feira 16/07/2018 às 10:00 na sala 142 - bloco A - IMEUSP.

Determinante 2x2: interpretação geométrica, interpretação com números complexos e aplicação algébrica.

Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).

Diferenciabilidade. Matriz jacobiana. Regra da cadeia. Teorema do valor médio (TVM) em várias variáveis.

Teorema da Função Implícita (três versões). Exemplos

Teorema da função implícita no plano, para funções apenas diferenciáveis. Solução e intervalo maximais.

Teorema da função implícita e da função inversa (versões clássicas) - provas fáceis.

Teorema do posto (para matrizes).

Multiplicadores de Lagrange em duas e três dimensões, com interpretações e exemplos.

Multiplicadores de Lagrange em dimensão n, com uma aplicação em álgebra linear.

Integral na reta. Riemann e Darboux. Quatro TVMs. Mudança de Variável. O delta de Dirac. A Gaussiana.

Integral dupla. Teorema de Fubini e teorema de mudança de variáveis.

Coordenadas Esféricas em dimensão n.

Tabela trigonométrica e de Derivadas.

Tabela de Integrais.

Vídeo (animação) - Paradoxo/Dicotomia de Zenão

Lista 1 de Exercícios

Lista 2 de Exercícios

Lista 3 de Exercícios

Lista 4 de Exercícios

Lista 5 de Exercícios

Lista 6 de Exercícios

Lista 7 de Exercícios

Lista 8 de Exercícios

Prova P1 - Gabarito

Prova P2 - Gabarito

Prova P3

Prova Substitutiva

2018

Cálculo II - MAT 147 - Segundo semestre 2018

Lista de Notas Discentes - MAT147 - 2018 -- Prova REC 11/fevereiro/2019 segunda-feira 10:00h - Sala B5 - Bloco B - IME.

Quádricas (cônicas no plano).

Determinante 2x2: interpretações geométrica e com números complexos. Paralelismo. Sistemas lineares.

Determinantes 3x3 - Propriedades básicas. Teorema de Caracterização.

``Zooms'' (contrações e dilatações) e rotações, no plano.

Right-hand Rule (proving it) and Vector Product (finding it).

Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).

Regra da Cadeia. Diferenciabilidade. Matriz Jacobiana. TVMs e DVMs em várias variáveis.

Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.

Teorema da função implícita para funções apenas diferenciáveis, no plano. Solução e intervalo maximais.

Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.

Fórmula de Taylor com restos: integral, infinitesimal, de Lagrange e de Cauchy. Exemplos. Série Binomial.

The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives

Hessiano em duas e três variáveis. Exemplos. Aplicação em Álgebra Linear.

Hessiano em várias variáveis.

Multiplicadores de Lagrange no plano e no espaço 3-dimensional. Interpretações e exemplos.

Multiplicadores de Lagrange no espaço n-dimensional. Aplicação em Álgebra Linear.

Lista 1 de Exercícios

Lista 2 de Exercícios

Lista 3 de Exercícios

Lista 4 de Exercícios

Lista 5 de Exercícios

Lista 6 de Exercícios

Lista 7 de Exercícios

Taela Trigonométrica e Tabela de Derivadas

Tabela de Integrais

Prova P1 - Gabarito

Prova P2 - 24/10/18 - Gabarito

Prova P3 - 26/11/18 - Semi-gabarito

Erros frequentes em resoluções da Prova P2 - 24/10/18 -

2019

Cálculo III - MAT 216 - IAG - Primeiro semestre 2019

Lista de Notas -- PROVA REC 29/07/19 (2ª feira) 10:00h sala 243A no IMEUSP -- Distribuição das 4 questões para a REC: uma sobre implícita/inversa - duas sobre integração - uma sobre edo.

Dúvidas

Raiz quadrada

Quádricas (cônicas no plano).

Determinante 2x2: interpretações geométrica e com números complexos. Paralelismo. Sistemas lineares.

Determinantes 3x3 - Propriedades básicas. Teorema de Caracterização.

Os números complexos construídos geometricamente. Zooms e rotações. Prova das fórmulas trigonométricas.

A Triangulação da Dinamarca

Right-hand Rule (proving it) and Vector Product (finding it).

Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).

Regra da Cadeia. Diferenciabilidade. Matriz Jacobiana. TVMs e DVMs em várias variáveis.

Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.

Teorema da função implícita para funções apenas diferenciáveis, no plano. Solução e intervalo maximais.

Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.

Fórmula de Taylor com restos: integral, infinitesimal, de Lagrange e de Cauchy. Exemplos. Série Binomial.

The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives

Hessiano em duas e três variáveis. Exemplos. Aplicação em Álgebra Linear.

Hessiano em várias variáveis.

Multiplicadores de Lagrange no plano e no espaço 3-dimensional. Interpretações e exemplos.

Multiplicadores de Lagrange no espaço n-dimensional. Aplicação em Álgebra Linear.

Integral dupla: Teorema de Fubini e Mudança de variáveis.

Equações Diferenciais com Coeficientes Constantes. Método do ''chute'': uma fórmula substituindo-o. Exemplos.

Oswaldo Rio Branco de Oliveira, ''A formula substituting the undetermined coefficients and the annihilator methods'', IJMEST (2013), DOI:10.1080/0020739X.2012.714496.

Tabela Trigonométrica e Tabela de Derivadas

Tabela de Integrais

Lista 1 de Exercícios

Lista 2 de Exercícios

Lista 3 de Exercícios

Lista 4 de Exercícios

Lista 5 de Exercícios

Lista 6 de Exercícios

Lista 7 de Exercícios

Lista 8 de Exercícios

Lista 9 de Exercícios

Lista 10 de Exercícios

Prova P1 - Gabarito

Prova P2

Prova P3

2022

MAT 236 - Funções Diferenciáveis e Séries - Primeiro semestre 2022

Lista de Notas Discentes - MAT236 - 2022 --- Prova REC, quarta-feira 27 de julho das 10:00h às 12:00h - Sala B4 - IMEUSP.

A Raiz Quadrada de Dois.

Quádricas (cônicas no plano).

A Desigualdade de Cauchy-Schwarz e a Desigualdade Triangular.

Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).

Teorema de Weierstrass para o Valor Máximo (em dimensão n).

Regra da Cadeia. Diferenciabilidade. Matriz Jacobiana. TVMs e DVMs em várias variáveis.

Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.

Teorema da função implícita para funções apenas diferenciáveis, no plano. Solução e intervalo maximais.

Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.

The implicit and the inverse function theorems: easy proofs. Article. Oswaldo Rio Branco de Oliveira.

The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives

Hessiano em duas e três variáveis. Exemplos. Aplicação em Álgebra Linear.

Hessiano em várias variáveis.

O Teorema do Posto (para matrizes).

Multiplicadores de Lagrange no plano e no espaço 3-dimensional. Interpretações e exemplos.

Multiplicadores de Lagrange no espaço n-dimensional. Aplicação em Álgebra Linear.

Vídeo (animação) - Aquiles e a Tartaruga

Vídeo (animação) - Paradoxo/Dicotomia de Zenão

Os Números Complexos inspirados por Argand. Rotações, Zooms e Matrizes.

A Triangulação da Dinamarca.

Series Numéricas -- Somas Não Ordenadas -- Exemplos.

Formula de Taylor com resto integral, infinitesimal, de Lagrange e de Cauchy. Exemplos. Série Binomial.

Séries de Potências e suas operações -- Série Binomial Complexa.

The Algorithm for dividing two power series.

Dividing a power series by a polynomial.

PARIS 2022 -------- THE EXPONENTIAL MATRIX: AN EXPLICIT FORMULA BY AN ELEMENTARY METHOD

Lista 1 de Exercícios

Lista 2 de Exercícios

Lista 3 de Exercícios

Lista 4 de Exercícios

Lista 5 de Exercícios

Lista 6 de Exercícios

Lista 7 de Exercícios

Lista 8 de Exercícios

Taela Trigonométrica e Tabela de Derivadas

Tabela de Integrais

Prova P1 - Gabarito

Prova P2

Prova Substitutiva

2022

MAT 226 - Equações Diferenciais - Segundo semestre 2022

PROVA de RECUPERAÇÃO, sexta 10 de FEVEREIRO/2023 das 10h às 12h. Sala B2.

PROVA P1, quinta-feira 6 de OUTUBRO das 10:00h às 12:00h.

PROVA P3, quinta-feira 8 de dezembro das 10:00h às 12:00h. ------ Instruções para a P3: não é preciso fazer os exercícios 3, 7, 9, 13, 14, 16 e 20 da Lista 7. ----- Vide demais dicas/instruções no alto da Lista 7.

Lista de Notas Discentes - MAT226 - 2022

Bibliografia.

Comentários de Gian-Carlo-Rota.

Números Complexos.

Os Números Complexos inspirados por Argand. Rotações, Zooms e Matrizes.

A Triangulação da Dinamarca.

Sequências e Topologia. Número e. Espaços Métricos e Topológicos.

Somabilidade. Séries de Potências e suas operações. Série Binomial Complexa.

Tods as normas no espaço euclideano n-dimensional são equivalentes.

Séries Numéricas. Somabilidade. Exponencial Complexa e Trigonometria.

The Algorithm for dividing two power series.

Teorema da Decomposição em Frações Parciais. Métodos e Exemplos

Dividing a power series by a polynomial.

O número de Euler e (da palavra exponencial).

Integral na reta.

Fórmulas de Taylor com resto integral, infinitesimal, de Lagrange, e de Cauchy. Exemplos. Série Binomial.

Propriedade de Darboux (o teorema do valor intermediário para derivadas).

Teorema da função implícita para funções apenas diferenciáveis, no plano. Solução e intervalo maximais.

Introdução ao teorema da função implícita com 3 versões simples. Vários exemplos.

Teorema da função implícita e teorema da função inversa. Provas fáceis.

The implicit and the inverse function theorems: easy proofs. Article. Oswaldo Rio Branco de Oliveira.

A edo x'(t) = kx(t), onde K uma constante real e x=x(t) é uma função real.

Regra de Leibnitz para a Derivação sob o Sinal da Integral

The (strong) Schwarz Theorem for mixed partial derivatives

........................................

Método do ''chute'', uma fórmula substituindo-o. Exemplos. Base de soluções (com uma prova fácil) para a edo homogênea.

........................................

Teoremas de existência e unicidade para soluções de edo's ---- Capítulo 1 (caso básico, no plano). Solução maximal. Dependência contínua ---- Capítulo 2 (Sistemas não lineares). Dependência contínua e diferenciável ---- Capítulo 3 (Sistemas lineares com coeficientes não constantes). Matrizes wronskiana e fundamental. Teorema de Abel-Liouville ---- Capítulo 4 (Sistemas lineares, coeficientes constantes). Exponencial de matrizes. Fluxos. Fórmula de Duhamel. Matriz companheira. Cálculo da exponencial de uma matriz. Teorema da Decomposição Primária e Método dos auto-valores. Método de Putzer.

........................................

Teoria qualitativa - uma introdução. Fluxos, órbitas e plano de fase.

Equações de ordem 2. Teorema de existência e unicidade. Wronskiano e Abel-Liouville. Coeficientes analíticos. Versão simplificada do teorema de Cauchy.

........................................

A Formula Substituting the Undetermined Coefficients and the Annihilator Methods -- International Journal of Mathematical Education in Science and Technology -- Oswaldo Rio Branco de Oliveira - 2012

Paris 2022 -------- The Exponential Matrix: An Explicit Formula By An Elementary Method

........................................

Prova P1 -- Gabarito

Prova P2 -- Gabarito

Lista 0 de Exercícios

Lista 1 de Exercícios

Lista 2 de Exercícios

Lista 3 de Exercícios

Lista 4 de Exercícios

Lista 5 de Exercícios

Lista 6 de Exercícios

Lista 7 de Exercícios ---- Instruções e dicas para a P3

Taela Trigonométrica e Tabela de Derivadas

Tabela de Integrais

2023

MAT 1352 - Cálculo II - Segundo semestre 2023

Lista de Notas Discentes - MAT1352-IF-2023 - diurno

PROVA de RECUPERAÇÃO, quarta-feira 7 de FEVEREIRO/2024 das 10h às 12h - Sala A243 - Bloco A da MATEMáTICA (IMEUSP).

Introdução aos Fundamentos da Análise.

Teoremas sobre Máximos e Mínimos, de Rolle, Valor Médio (TVM), Darboux, TVM Generalizado e Regras de L'Hospital.

O número de Euler e (da palavra exponencial).

Integral na reta.

Teoremas de Mudança de Variável para a integral de Riemann na reta.

A Change of Variable for the Riemann Integral on the Real Line, O. R. B. de Oliveira --- Italy, June 2023.

Teorema da Decomposição em Frações Parciais. Métodos e Exemplos

Fórmulas de Taylor com resto integral, infinitesimal, de Lagrange, e de Cauchy. Exemplos. Série Binomial.

A Triangulação da Dinamarca e uma grande descoberta matemática.

A equação diferencial x'(t) = kx(t).

Método dos Coeficientes Indeterminados (dito ``Método do Chute''), uma fórmula substituindo-o. Exemplos.

A Formula Substituting the Undetermined Coefficients and the Annihilator Methods -- International Journal of Mathematical Education in Science and Technology -- Oswaldo Rio Branco de Oliveira - 2012

Vídeo (animação) - Aquiles e a Tartaruga

Vídeo (animação) - Paradoxo/Dicotomia de Zenão

ENTREVISTA -- Fórmula de Euler, Trigonometria e o TFA (Teorema Fundamental da Álgebra).

Series Numéricas -- Somas Não Ordenadas -- Exemplos.

Somabilidade. Séries de Potências e suas operações. Série Binomial Complexa.

Alguns Critérios de Convergência para Séries Numéricas

The Algorithm for dividing two power series.

Dividing a power series by a polynomial.

PARIS 2022 ------ THE EXPONENTIAL MATRIX: AN EXPLICIT FORMULA BY AN ELEMENTARY METHOD

As cônicas no plano.

Fórmulas para: volumes, áreas de superfícies e comprimentos de curvas,

Tabela Trigonométrica e Tabela de Derivadas

Tabela de Primitivas (Integrais)

Tabela de Fórmulas Trigonométricas Circulares e Hiperbólicas

Lista 0 de Exercícios

Lista 1 de Exercícios

Lista 2 de Exercícios

Lista 3 de Exercícios

Lista 4 de Exercícios

Lista 5 de Exercícios

Lista 6 de Exercícios

Lista 7 de Exercícios

Lista EXTRA de Exercícios

Lista 8 de Exercícios

Lista 9 de Exercícios

Lista 10 de Exercícios

Gabarito da Prova 1 - MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023

Gabarito da Prova 2 - MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023

Gabarito da Prova 3 - MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023

Prova Substitutiva- MAT1352 - Cálculo II - Licenciatura em Física - diurno - 2023

2024

MAT 130 - Equações Diferenciais (IME) - primeiro semestre 2024

Lista de Notas Discentes - MAT130-IME-2024-diurno

Dúvidas

O número de Euler e (da palavra exponencial).

A equação diferencial x'(t) = kx(t).

A Triangulação da Dinamarca e uma grande descoberta matemática.

Os Números Complexos inspirados por Argand. Rotações, Zooms e Matrizes.

Números Complexos.

Forma exata - Equação exata - Campo gradiente. Definidas no plano.

Método dos Coeficientes Indeterminados (dito ``Método do Chute''), uma fórmula substituindo-o. Exemplos.

A Formula Substituting the Undetermined Coefficients and the Annihilator Methods -- International Journal of Mathematical Education in Science and Technology -- Oswaldo Rio Branco de Oliveira - 2012

As cônicas no plano.

Tabela Trigonométrica e Tabela de Derivadas

Tabela de Primitivas (Integrais)

Tabela de Fórmulas Trigonométricas Circulares e Hiperbólicas

Lista 0 de Exercícios

Lista 1 de Exercícios

Lista 2 de Exercícios

Lista 3 de Exercícios

Lista 4 de Exercícios

Lista 5 de Exercícios

Lista 6 de Exercícios