USP - Instituto de Matemática e Estatística

Disciplina: MAT1351 - Cálculo para Funções de Uma Variável Real I

Turma: 2020122 - Teórica

Período: 17/02/2020 - 04/07/2020

Horário

Seg 19:00 21:00 Sala 2019

Ter  19:00 21:00  Sala 2028

Qui 21:00 23:00 Sala 2019

Monitor: Guilherme guilhermecc@usp.br Horário de monitoria: Segundas-feiras, das 18 às 19h. Local: Sala 2019

DURANTE O PERÍODO DE ISOLAMENTO SOCIAL, A MONITORIA SERÁ FEITA ESPECIALMENTE NESTES HORÁRIOS POR E-MAIL OU ON-LINE. NÃO HAVERÁ ATENDIMENTO NO LOCAL.

Notas

Programa

Mês	Segunda	8h	Terça	10h	Quinta	10h
FEV	17	Semana de Recepção aos Calouros	18	Semana de Recepção aos Calouros	20	Semana de Recepção aos Calouros
	24	Carnaval. Recesso. Não haverá aula.	25	Carnaval. Não haverá aula.	27	Ideias fundamentais do Cálculo Material para primeiras listas e TGs: 19-22 31-34 39-42 53-54 64-68
MAR	02	Revisão, aprofundamento e discussão de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e inequações; Testes de verificação	03	definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo graus;	05	Entrega L1 TG1
	09	funções modulares; funções invertíveis;	10	funções modulares; funções invertíveis;	12	funções exponenciais e logarítmicas;
	16		17		19
	23	funções exponenciais e logarítmicas; Aula gravada 23 03 2020 (da turma da manhã) Apresentação sobre Logaritmos Apresentação (só as animações)	24	funções trigonométricas e suas inversas. Aula gravada 24 03 2020 Exemplos de escalas logarítimicas Funções trigonométricas Parte 1	26	funções trigonométricas e suas inversas. Aula gravada 26 03 2020 Animações de funções trigonométricas Funções Trigonométricas – Parte 2
ABR	30	Entrega L2 Aula gravada 30 03 2020 Funções trigonométricas inversas (sem as animações) Animações de funções trigonométricas inversas Material para próximas listas e TGs: 88-91 98-100 117-119 128-130 147-155 164-166 171-172 178-179 185-187 194-197 201 220-222 (exemplos) 223-225 229-231	31	TG2 Aula gravada 31 03 2020 Esboço do diagrama da soma de arcos	02	Taxa de variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; conceitos intuitivo e definições de limite. Aula gravada em 04 03 2020 (da turma da manhã) Taxas de variação Stewart 02 02 Derivadas e Limites Arquivos Geogebra: função e reta tangente função com “bico”
	06	Semana Santa. Não haverá aula.	07	Semana Santa. Não haverá aula.	09	Semana Santa. Não haverá aula.
	13	o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; Aula 13 04 2020 noturno Stewart 02 07 Derivada como taxa de variação Stewart 02 08 Derivada como função Taxa de variação da função linear Taxa de variação de uma função qualquer	14	a função derivada; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; Aula 14 04 2020 noturno Exemplo de ponto sem derivada Função com “salto” Stewart 02 03 Propriedades de limites	16	Entrega L3 a função derivada; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; Aula 16 04 2020 noturno Stewart 02 05 Continuidade Stewart 02 06 Assíntotas horizontais Stewart 03 01 Regras de derivação
	20	Recesso. Tiradentes. Não haverá aula.	21	Tiradentes. Não haverá aula.	23	TG3 Aula 23 04 2020
	27	TG3 (continuação) Aula 27 04 2020	28	conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; Aula 28 04 2020 stewart0302 regra produto e quociente stewart0303 derivadas de funções trigonométricas	30	conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; Aula 30 04 2020 stewart0304 Regra da cadeia stewart0305 Funções implícitas
MAI	04	Aula 04 05 2020 (do diurno, porque a gravação da aula do noturno não ficou boa) stewart0306 logarítmicas conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade	05	TG4 A gravação da aula desse dia ficou ruim.	07	Aula 07 05 2020 stewart0309 taxas relacionadas stewart0310 diferenciais
	11	Aula 11 05 2020 Material para próximas listas e TGs: 253-255 261-262 269-272 278-287 294-305	12	Vídeo “O Nascimento do Cálculo” Aula 12 05 2020 Entrega L4	14	Aula 14 05 2020
	18	Máximos e mínimos Aula 18 05 2020 stewart0401maximoseminimos	19	Aula 19 05 2020 noturno O Teorema do Valor Médio e suas aplicações. stewart0402TVM stewart0403derivadasegraficos	21	L5 Aula 21 05 2020
	25	Entrega L5 Aula 25 05 2020	26	Aula 26 05 2020	28	regras de L'Hospital Aula 28 05 2020 ex 81 capitulo 4 4 stewart0404lhospital
JUN	01	TG5 Aula 01 06 2020	02	TG5 O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento no infinito, Aula 02 06 2020	04	L6 Aula 04 06 2020 stewart0405roteirocurvas O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento no infinito,
	08	L6 Aula 08 06 2020	09	L6 Aula 09 06 2020	11	Recesso (Corpus Christi). Não haverá aula.
	15	Revisão Aula 15 06 2020	16	Resolva as questões à mão livre. Identifique-se no corpo das questões com nome, número USP e período (noturno ou diurno) Envie imagens das respostas (em pdf ou foto) em um único e-mail para brolezzi@usp.br com o assunto Prova. P Pontuação da Prova P	18	Aula 18 06 2020 Problemas de otimização stewart0407otimização
	22	Problemas de otimização Aula 22 06 2020	23	TG6 Problemas de otimização Aula 23 06 2020	25	Problemas de otimização Aula 25 06 2020
	29	Aula 29 06 2020 Problemas de otimização	30	Aula 30 06 2020 Primitivas stewart0409primitivas	02	Aula 02 07 2020
	06	Revisão Aula 06 07 2020	07	Resolva as questões à mão livre. Identifique-se no corpo das questões com nome, número USP e período (noturno ou diurno) Envie imagens das respostas (de preferência em pdf em arquivo único) em um único e-mail para brolezzi@usp.br com o assunto SUB1. SUB1 (não haverá aula)	09	Correção (não haverá aula)
	13	Revisão	14	Resolva as questões à mão livre. Identifique-se no corpo das questões com nome, número USP e período (noturno ou diurno) Envie imagens das respostas (de preferência em pdf em arquivo único) em um único e-mail para brolezzi@usp.br com o assunto SUB1. SUB2 (não haverá aula)	16	Correção (não haverá aula)

Objetivos

Estudo da variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a ideia de função. O conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma função. Técnicas do Cálculo; estudo das aplicações clássicas do Teorema do Valor Médio.

Programa

Revisão, aprofundamento e discussão de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e inequações; definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo graus; funções modulares; funções invertíveis; funções exponenciais e logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas. Taxa de variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; regras de derivação. O Teorema do Valor Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. Aproximação de funções: fórmula de Taylor com resto de Lagrange.

Avaliação

Média ponderada de provas e exercícios.

MP = máx(P,SUB1,SUB2)

MT = MÉDIA DE LISTAS E TRABALHOS

MPT = (MP+MT)/2

MF = max {MP,MPT}

SUBs abertas, maximizantes

Norma de Recuperação

A média final será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso p igual a 1.

Livro-texto

STEWART, J. Cálculo. V.1- Trad. 7 ed. norte-americana. Editora Pioneira - Thomson Learning, S Paulo, 2015

Bibliografia complementar

D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume I, Editora Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1999; G.F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987; L. Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica, volume 1, Harbra, São Paulo, 1977; P. Boulos, Introdução ao Cálculo, volume I. E. L. Lima et al., A Matemática do Ensino Médio, Coleção do Professor de Matemática, SBM.