USP - Instituto de Matemática e Estatística
Disciplina: MAT1351 - Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
Turma: 2020121
- Teórica
Período: 17/02/2020 - 04/07/2020
Professor: Antonio Carlos Brolezzi brolezzi@usp.br
Sala 137 A
Horário
seg 08:00 10:00
qua 10:00 12:00
sex 10:00 12:00
Horário de monitoria: Terças-feiras, das 12 às 13h e quartas-feiras, das 13 às 14 h.
Local: Sala 2022 do IF
DURANTE O PERÍODO DE ISOLAMENTO SOCIAL, A MONITORIA SERÁ FEITA
ESPECIALMENTE NESTES HORÁRIOS POR E-MAIL OU MENSAGEM. NÃO HAVERÁ ATENDIMENTO NO
LOCAL.
Programa
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Mês |
Segunda |
8h |
Quarta |
10h |
Sexta |
10h |
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FEV |
17 |
Semana de Recepção aos Calouros |
19 |
Semana de Recepção aos Calouros |
21 |
Semana de Recepção aos Calouros |
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24 |
Carnaval.
Recesso. Não haverá aula. |
26 |
Quarta-feira
de Cinzas. Não haverá aula. |
28 |
Ideias fundamentais do Cálculo Material para primeiras listas e TGs: |
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MAR |
02 |
Revisão, aprofundamento e discussão
de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e inequações; |
04 |
definição de função e gráficos;
funções polinomiais de primeiro e segundo graus; |
06 |
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09 |
funções
modulares; funções invertíveis; |
11 |
funções
modulares; funções invertíveis; |
13 |
funções
exponenciais e logarítmicas; |
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17 |
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18 |
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20 |
. |
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23 |
funções
exponenciais e logarítmicas |
25 |
funções
trigonométricas e suas inversas. |
27 |
funções
trigonométricas e suas inversas Animações
de funções trigonométricas |
|
ABR |
30 |
Funções
trigonométricas inversas (sem as animações) Animações
de funções trigonométricas inversas Material para próximas listas e TGs: 88-91 98-100 117-119 128-130 147-155 164-166 171-172 178-179 185-187 194-197 201 220-222
(exemplos) 223-225 229-231 |
01 |
|
03 |
Taxa de
variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de
derivada em um ponto; a função derivada; conceitos intuitivo e definições de
limite. Stewart
02 02 Derivadas e Limites Arquivos
Geogebra: |
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06 |
Semana Santa. Não haverá aula. |
08 |
Semana Santa. Não haverá aula. |
10 |
Semana Santa. Não haverá aula. |
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13 |
a função
derivada; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; Stewart
02 07 Derivada como taxa de variação Stewart
02 08 Derivada como função Taxa
de variação da função linear Taxa
de variação de uma função qualquer |
15 |
a função
derivada; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; |
17 |
a função
derivada; conceitos intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; Stewart
02 06 Assíntotas horizontais Stewart
03 01 Regras de derivação |
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20 |
Recesso. Tiradentes. Não haverá
aula. |
22 |
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24 |
TG3
(continuação) |
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27 |
conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; stewart0302 regra produto e quociente stewart0303 derivadas de funções trigonométricas |
29 |
conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; Aula 29
04 2020 (a gravação dessa aula ficou comprometida) Vejam
então a aula gravada do dia 30 04 2020 da turma do noturno |
01 |
Dia do Trabalho. Não haverá
aula. |
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MAI |
04 |
conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; |
06 |
A
gravação da aula desse dia ficou ruim. |
08 |
stewart0309 taxas relacionadas conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; |
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11 |
Exercícios da lista 4 Material para próximas listas e TGs: 253-255 261-262 269-272 278-287 294-305 |
13 |
Vídeo “O Nascimento do
Cálculo” |
15 |
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18 |
Máximos e mínimos |
20 |
O Teorema do Valor Médio e suas aplicações. |
22 |
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25 |
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27 |
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29 |
regras de L'Hospital |
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JUN |
01 |
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03 |
O comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o
gráfico de uma função, comportamento no infinito, |
05 |
O
comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função,
comportamento no infinito, |
|
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08 |
|
10 |
|
12 |
Recesso
(Corpus Christi). Não haverá aula. |
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15 |
Revisão |
17 |
Resolva as questões à mão
livre. Identifique-se no corpo
das questões com nome, número USP e período (noturno ou diurno) Envie imagens das
respostas (em pdf ou foto) em um único e-mail para brolezzi@usp.br com o assunto Prova. |
19 |
Problemas de otimização |
|
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22 |
Problemas de otimização Aula
22 06 2020 (do noturno, pois a gravação da aula do diurno neste dia ficou
ruim) |
24 |
Problemas de otimização |
26 |
Problemas de otimização |
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29 |
01 |
Primitivas |
03 |
||
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06 |
Revisão |
08 |
Resolva as questões à mão
livre. Identifique-se no corpo das
questões com nome, número USP e período (noturno ou diurno) Envie imagens das
respostas (de preferência em pdf em arquivo único)
em um único e-mail para brolezzi@usp.br com o assunto SUB1. (não
haverá aula) |
10 |
Correção
(não haverá aula) |
|
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13 |
Revisão |
15 |
Resolva as questões à mão
livre. Identifique-se no corpo das
questões com nome, número USP e período (noturno ou diurno) Envie imagens das
respostas (de preferência em pdf em arquivo único)
em um único e-mail para brolezzi@usp.br com o assunto SUB1. (não
haverá aula) |
17 |
Correção(não haverá aula) |
Objetivos
Estudo da
variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a ideia de
função. O conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma
função. Técnicas do Cálculo; estudo das aplicações clássicas do Teorema do
Valor Médio.
Programa
Revisão,
aprofundamento e discussão de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e
inequações; definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo
graus; funções modulares; funções invertíveis; funções exponenciais e
logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas. Taxa de variação,
velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um
ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceitos
intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; regras de derivação. O Teorema do Valor
Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo qualitativo;
o gráfico de uma função, comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. Aproximação de funções: fórmula de Taylor com
resto de Lagrange.
Avaliação
Média ponderada
de provas e exercícios.
MP = máx(P1,SUB1,SUB2)
MT =
MÉDIA DE LISTAS E TRABALHOS
MPT = (MP+MT)/2
MF = max {MP,MPT}
SUBs abertas, maximizantes
Norma de Recuperação
A média final
será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso p
igual a 1.
Livro-texto
STEWART, J. Cálculo. V.1-
Trad. 7 ed. norte-americana. Editora Pioneira - Thomson Learning,
S Paulo, 2015
Bibliografia
complementar
D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume
I, Editora Edgard Blücher Ltda,
São Paulo, 1999; G.F. Simmons, Cálculo com Geometria
Analítica, volume 1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987;
L. Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica,
volume 1, Harbra, São Paulo, 1977; P. Boulos, Introdução ao Cálculo, volume I. E. L. Lima et al., A Matemática do Ensino Médio, Coleção do Professor
de Matemática, SBM.
