Kostiantyn Iusenko

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MAT0460/MAT5737 — Introdução à Álgebra Comutativa

HORARIOS:

Tercas: 16.00-18.00
Sextas: 14.00-16.00

MATERIAIS:

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Bibliographia
  • Atiyah, M. F., Macdonald, I. G. Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Series in Mathematics, 1969.
  • Eisenbud, D. Commutative algebra: with a view toward algebraic geometry, Springer- Verlag, 1995.
  • Matsumura, H. Commutative algebra, W.A. Benjamin, INC. New York 1970.
  • Cox, D., Little, J., O'Shea, D. - Ideals, Varieties, and Algorithms: an introduction to computational algebraic geometry and commutative algebra, Springer-Verlag, 1997.
  • Kunz, E. - Introduction to commutative algebra and algebraic geometry, Birkhauser Boston, 1985.

AULAS (a distancia):

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Neste grupo nas tercas-feiras (16.00-18.00) e sextas-feiras (14.00-16.00) teremos as discucoes sobre o conteudo das aulas.
Aula 4 (Espectro dos aneis)  
Aula 5 (Espectro dos aneis 2)  
Aula 6 (Modulos)  
Aula 7 (Modulos 2)  
Aula 8 (Produto Tensorial)  
Aula 9 (Produto Tensorial 2. Modulos Planos)  
Correção para aula 9.  
Aula 10 (Localização 1.)  
Aula 11 (Localização 2.)  
Aula 12 (Revisão 1.)  
Aula 13 (Revisão 2.)  
Aula 14 (Modulos Artinianos e Noetherianos.)  
Aula 15 (Modulos de comprimento finito. Aneis Noetherianos.)  
Aula 16 (Aneis Artinianos. Decomposicao primaria 1.)  
Aula 17 (Decomposição primaria 2.)  
Aula 18 (Artiniano vc Noetheriano.)  
Aula 19 (Extenções integrais.)  
Aula 20 (Extenções integrais 2.)  
Aula 21 (Normalização de Noether. Hilbert Nullstellensatz.)  
Aula 22 (Dimensão.)  
Aula 22_extra (Sobre as cadeias maximais.)  
Aula 23 (Dimensão 2.)  
Aula 24 (Dimensão 3. Grau de transendência.)  

LISTAS:

Lista 1 (Entregar 10 exercicios ate 15 de Junho)      
Lista 2 (Entregar 07 exercicios ate 15 de Junho)      
Lista 3 (Entregar 14 exercicios ate 15 de Junho)      
Lista 4 (Entregar 05 exercicios ate 15 de Junho)      
Lista 5 (Entregar 12 exercicios (7 da primeira + 5 da segunda parte) ate 03 de Julho)      
Lista 6 (Optativa)      

TRABALHOS:

Epimorfismos de Aneis (Thiago Landim)      
Anéis de Jacobson (Ricardo Felipe Rosada Canesin)      
Tópicos de Teoria Algébrica dos Números (Lorenzo Andreaus)      
Bases de Gröbner (Augusto Duarte Pena)      
Funtor Tor e suas propriedades (Priscila Almeida)      
Funtor Ext e suas propriedades (Roger Ramirez Primolan)      
Dualidade de Gelfand (Thiago Landim)      
Espectro projetivo de um anel graduado (Lucas Seidy Ogawa)      
Espaço Projetivo e Variedades Projetivas (Gustavo Peres Filbrich)      
Anéis de Dedekind (Maria Clara Cardoso)      
Feixes Abelianos (Eduardo Monteiro Mendonça)      
Esquemas e suas propriedades basicas (Gabriel Bassan dos Santos)      
Dimenção de grupos algebricos (Adriana Mayumi Shiguihara)      
Álgebras de Banach e Transformadas de Gelfand (Gabriel dos Anjos Gavioli)      
Segre Embedding (Adrian Alexander Delgado)