MAP0217/MAT0311 Cálculo Diferencial

Programa Resumido do Curso

  1. Topologia de Rn e de espaços métricos (abertos, fechados, vizinhanças, pontos de acumulação, compactos, conexos). Caracterização de compactos de Rn como fechados e limitados.
  2. Sequências em espaços métricos. Convergência. Subsequências. Caracterização da topologia (aberto, fechado, ponto de acummulação) por sequências. Relação entre compactos e sequencialmente compactos. Sequências de Cauchy. Completude. Destaque para o Rn.
  3. Continuidade de aplicações de Rn em Rm e entre espaços métricos. Caracterização de continuidade por sequências. Continuidade de funções compostas. Preservação de compactos e de conexos. 4. Transformações de Rn em Rm: Diferenciabilidade, teoremas de existência da diferencial, regra da cadeia e desigualdade do valor médio.
  4. Teorema da função inversa e teorema da função implícita. Aplicações.
  5. Derivadas de ordem superior. Polinômio de Taylor. Máximos e mínimos.
  6. Máximos e mínimos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.

Ministrante: Prof. Paulo Cordaro (página do professor)

Monitor: Vinícius Novelli da Silva (e-mail: viniciusnovelli at usp.br (substitua o at por @)).

Horário das Aulas: Aulas online pelo Google Meet: Segundas, das 10:00 às 11:40, Quartas, das 08:00 às 09:40 e Sextas, das 10:00 às 11:40. Link da sala.

Monitoria: Segundas-feiras, das 18:00 às 19:00. Caso você precise de outro horário, basta me escrever um e-mail. Monitoria no mesmo link da aula

Material para o curso:

Aulas Gravadas:

Listas de Exercícios:

  • Lista 1.
  • Lista 2.
  • Lista 3.
  • Lista 4.
  • Lista 5.
  • Lista final.