A geometria dos vetores no plano e no espaço; transformações do espaço; transformações lineares (no plano e no espaço); somas e composição de transformações lineares; inversão e sistemas de equações lineares; determinantes; autovalores de transformações do plano e do espaço; matrizes simétricas; classificação das superfícies cônicas e quádricas. A geometria dos vetores de Rm; transformações lineares de Rn em Rm; matrizes; sistemas de equações lineares homogêneos e não homogêneos; determinantes. Espaços vetoriais; bases e dimensão; existência e unicidade de soluções de um sistema linear; teorema de Rouché-Capelli; matriz de uma transformação linear; espaços vetoriais com produto interno; bases ortonormais; projeção ortogonal; aproximação de funções polinomiais.
T. Banchoff and J. Wermer, Linear Algebra Through Geometry, 2nd. ed. Springer, 1992;
M. Barone Jr., Álgebra Linear, 3 ed., IME-USP, São Paulo, 1988;
M.S. Carakushansky, G. de La Penha, Introdução à Álgebra Linear, McGraw-Hill, São Paulo, 1976,
C.A. Callioli, H.H. Domingues, R.C.F. Costa, Álgebra Linear e Aplicações, Atual, São Paulo, 1977.
S. Lang, Introduction to Linear Algebra, Springer.
S. Lang, Álgebra Linear
H. Anton e C. Rorres, Algebra Linear com Aplicações, Bookman, 2012.
A avaliação será baseada nas notas de testes e provas.
Os testes terão duração de no máximo uma hora (um ou dois exercícios). Seus conteúdos serão fortemente baseados nas listas de exercício (exercícios iguais ou muito parecidos). O objetivo dos testes é que vocês recebam um feedback para saber se estão entendendo o conteúdo, que eu possa identificar rapidamente as dificuldades da turma, e para que vocês não deixem a matéria acumular para a véspera da prova. Os testes serão corrigidos pela monitora.
Atenção: Não existe “teste substitutivo”, mas a pior das três notas de teste será descartada (e portanto você não perderá nada caso não possa comparecer por algum motivo em um dos testes) e a prova substitutiva pode ser usada para substituir a média dos testes. Caso você acabe faltando em mais do que um teste venha conversar comigo pessoalmente.
As provas terão duração de duas horas. Serão duas provas (mais a sub e a prova REC para quem precisar).
A média será calculada da seguinte forma:
M = (2xT + 3xP1 + 5xP2)/10
onde T denota a média (simples) dos testes (excluindo a pior nota), e P1 e P2 as notas da primeira e segunda prova respectivamente.
A prova SUB será semi-aberta (vc pode fazer para melhorar a nota, e até tentar e decidir não entregar no fim, mas se vc entregar a prova ela vai contar mesmo se abaixar sua média.
Se M for maior ou igual a 5 você passou na disciplina e sua nota final (NF) será igual a M. Se M ficar entre 3 e 5 você tem direito de fazer a prova de recuperação e sua nota final será
NF = (M + R)/2
Onde R denota a nota na prova de recuperação.
Datas das Provas e Testes:
T1 - 12/09
P1 - 26/09
T2 - 24/10
ATENÇÃO! AS DATAS DAS AVALIAÇÕES ABAIXO FORAM ALTERADAS EM COMUM ACORDO COM A TURMA!
T3 - 21/11
P2 - 28/11
PSub - 05/12
PRec - 30/01/2020 das 10h - 12h. ATENÇÃO! A PROVA DE RECUPERAÇÃO SERÁ REALIZADA NA SALA B10
Aqui estão as notas de todas as avaliações.
Lista 1
Lista 2
Lista 3 - A lista está bastante grande. Sugiro que comecem a resolver ela o quanto antes!
Lista 4
A monitoria será toda quarta e quinta entre 12:00 e 13:00 na sala B10. A Monitora é a Sopha (sophia@ime.usp.br).
As notas de aulas serão colocadas nesta pasta sempre que disponíveis (devo atualizar em torno de uma vez por semana e não necessariamente irei preparar aulas num formato bom para compartilhar com vcs, mas vou me esforçar para fazer o melhor possível). Lembre que estas notas são apenas rascunhos. Alguns pequenos erros são corrigidos em sala de aula. Estas notas foram feitas para meu uso pessoal, mas compartilho com vcs para ajudar a guiar o estudo. Sugiro que elas sejam assim utilizadas (apenas como um guia) e que vcs usem um dos livros da bibliografia para ver a teoria com mais detalhes e menos riscos de erros. Desconfiem de tudo nessas notas de aulas :-).