O último Colóquio do IME do ano de 2022 conta com a presença de Artur Avila, do IMPA e do Institut für Mathematik Universität Zürich, o primeiro latino-americano a receber a Medalha Fields, apresentando a palestra “Renormalização, geometria fractal e o fenômeno de Newhouse”. O evento acontece no dia 19 de dezembro, às 14 horas, no Auditório Antonio Gilioli, 2º andar do Bloco A do IME-USP, seguido de um café de confraternização. Haverá transmissão ao vivo do evento no canal do Colóquio do IME.
Resumo da apresentação
Poincaré descobriu, no final do século XIX, que mesmo perturbações muito pequenas de sistemas dinâmicos muito regulares podem levar a comportamento “caótico” devido a interações complicadas próximo a pontos “homoclínicos”. Nos anos 1960, Steven Smale propôs explicar esse comportamento caótico em termos de uma transformação estável, hoje conhecida como a “ferradura de Smale”. Apesar de ter levado a grande avanço na compreensão de dinâmica caótica, a ferradura é ainda otimista demais para dar conta de todas as possibilidades, como mostrou Sheldon Newhouse: mesmo em dimensão 2 (real), uma bifurcação homoclínica leva a dinâmicas particularmente “selvagens”, como a presença genérica de um número infinito de atratores distintos. Esse “fenômeno de Newhouse” está associado tanto a um mecanismo de “renormalização” — um conceito que veio da física e foi incorporado, com grande sucesso, ao estudo de sistemas dinâmicos — quanto a propriedades geométricas de conjuntos fractais dentro da ferradura. Quando passamos ao domínio complexo e consideramos sistemas dinâmicos em dimensão 2 complexa, esses conjuntos fractais tornam-se muito mais bonitos, mas também de muito mais difícil compreensão.
Sobre o Colóquio
O Colóquio do IME surgiu em 2019, a partir de uma iniciativa dos organizadores do Colóquio do MAP de transformar o evento em Colóquio do IME. Os professores Pedro Lopes e André de Carvalho ampliaram o grupo organizador que agora conta com colegas de todos os departamentos. O Colóquio do IME é um espaço de encontro para a comunidade imeana discutir assuntos diversos de maneira acessível e interessante. Os organizadores, inclusive, pedem a todos sugestões de nomes de palestrantes para edições futuras.
O evento é gratuito, aberto ao público em geral e não precisa de inscrição. O Auditório Antonio Gilioli fica localizado na Rua do Matão, 1010, Bloco A, 2º andar, na Cidade Universitária – São Paulo.
Saiba mais na página oficial do Colóquio ou através do e-mail coloquio@ime.usp.br.
Por: Fernanda Nogueira | Serviço de Apoio Institucional