USP - Instituto de Matemática e Estatística
Disciplina: MAT1351 - Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
Turma: 2019121 - Teórica
Período: 18/02/2019 - 29/06/2019
Observações: Turma EXCLUSIVA para alunos do IF.
Horário Prof(a).
seg 08:00 10:00 (R)Antonio
Carlos Brolezzi
qua 10:00 12:00 (R)Antonio
Carlos Brolezzi
sex 10:00 12:00 (R)Antonio Carlos Brolezzi
Monitoria: Monitor:
Ettore Moura Leal ettoremoura@gmail.com
Horário de monitoria:
quintas-feiras, das 13 as 14h, sala 2021
Objetivos
Estudo da
variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a ideia de
função. O conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma
função. Técnicas do Cálculo; estudo das aplicações clássicas do Teorema do
Valor Médio.
Programa
Revisão,
aprofundamento e discussão de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e
inequações; definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo
graus; funções modulares; funções invertíveis; funções exponenciais e
logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas. Taxa de variação,
velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um
ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceitos
intuitivo e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade; regras de derivação. O Teorema do Valor
Médio e suas aplicações. O comportamento de uma função: um estudo qualitativo;
o gráfico de uma função, comportamento no infinito, regras de L'Hospital. Problemas de otimização. Aproximação de funções: fórmula de Taylor com
resto de Lagrange.
Avaliação
Método
Aulas teóricas e
de exercícios.
Critério
Média ponderada de
provas e exercícios.
MP = (P1 +
P2 + P3)/3
MT = MÉDIA
DE LISTAS E TRABALHOS
MF = max {MP, (3MP + MT)/4}
SUB aberta, maximizante
Norma de Recuperação
A média final
será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o peso p
igual a 1.
Livro-texto
STEWART, J. Cálculo. V.1-
Trad. 7 ed. norte-americana. Editora Pioneira - Thomson Learning,
S Paulo, 2015
Bibliografia
complementar
D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume
I, Editora Edgard Blücher Ltda,
São Paulo, 1999; G.F. Simmons, Cálculo com Geometria
Analítica, volume 1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987;
L. Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica,
volume 1, Harbra, São Paulo, 1977; P. Boulos, Introdução ao Cálculo, volume I. E. L. Lima et al., A Matemática do Ensino Médio, Coleção do Professor
de Matemática, SBM.
PROVA DE
RECUPERAÇÃO DIA 31/07, QUARTA-FEIRA, 10H, IF, SALA 2019
Programa
|
Mês |
Segunda |
8h |
Quarta |
10h |
Sexta |
10h |
|
FEV |
18 |
Semana de Recepção aos Calouros |
20 |
Semana de Recepção aos Calouros |
22 |
Semana de Recepção aos Calouros |
|
25 |
Ideias fundamentais do Cálculo Material para listas e TGs: |
27 |
Revisão, aprofundamento e
discussão de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e inequações; |
01 |
definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro
e segundo graus; |
|
|
MAR |
04 |
Carnaval.
Recesso. Não haverá aula. |
06 |
Quarta-feira
de Cinzas. Não haverá aula. |
08 |
definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro
e segundo graus; |
|
|
11 |
13 |
funções
modulares; funções invertíveis; |
15 |
funções exponenciais e logarítmicas; |
|
|
|
18 |
funções exponenciais e logarítmicas; |
20 |
22 |
funções trigonométricas e suas inversas. |
|
|
|
25 |
Revisão |
27 |
P1 |
29 |
Correção da prova |
|
ABR |
01 |
Material para listas e TGs: 88-91 98-100 117-119 128-130 147-155 164-166 171-172 178-179 185-187 194-197 201 220-222
(exemplos) 223-225 229-231 |
03 |
Taxa de
variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; |
05 |
o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; |
|
08 |
o conceito de derivada em um ponto; a função derivada; |
10 |
conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; |
12 |
||
|
|
15 |
Semana Santa. Não haverá aula. |
17 |
Semana Santa. Não haverá aula. |
19 |
Semana Santa. Não haverá aula. |
|
|
22 |
conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; |
24 |
26 |
conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; |
|
|
|
29 |
conceitos intuitivo e definições de limite, de
continuidade e de diferenciabilidade; |
01 |
Dia do Trabalho. Não haverá
aula. |
03 |
Virada Malba Tahan – não haverá aula. |
|
MAI |
06 |
Revisão |
08 |
P2 |
10 |
Correção da prova |
|
|
13 |
Material para listas e TGs: 253-255 261-262 269-272 278-287 294-305 Máximos
e mínimos |
15 |
O
Teorema do Valor Médio e suas aplicações. |
17 |
regras de L'Hospital |
|
|
20 |
regras de L'Hospital |
22 |
regras
de L'Hospital |
24 |
O comportamento
de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento
no infinito, |
|
|
27 |
Funções
e animações com o Geogebra |
29 |
O
comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função, comportamento
no infinito, |
31 |
Problemas de otimização |
|
JUN |
03 |
|
05 |
Problemas de otimização |
07 |
Problemas de otimização |
|
|
10 |
Aproximação
de funções: fórmula de Taylor com resto de Lagrange. |
12 |
Aproximação
de funções: fórmula de Taylor com resto de Lagrange. |
14 |
Aproximação
de funções: fórmula de Taylor com resto de Lagrange. |
|
|
17 |
Primitivas |
19 |
Primitivas |
21 |
Corpus
Christi. Recesso. Não haverá aula. |
|
|
24 |
Revisão |
26 |
Revisão |
|
|
|
|
|
|
27-quinta |
Reposição de aula – 10h |
28 |
P3 |
|
|
01 |
SUB |
03 |
SUB |
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