• Full Professor in the Mathematics Department - USP, Universidade de São Paulo - Brazil
• President of the Brazilian Mathematical Society

Here is a map of the USP Campus. (portuguese)

• Membro da CERT -- Comissão Especial de Regimes de Trabalho, Universidade de São Paulo
• Presidente da Sociedade Brasileira de Matemática.
• Membro do Mathematical Council of the Americas
• Membro da Coordenação de Área de Matemática e Estatística da Fapesp.
• Membro do Core Committee da BRICS Mathematics Conference
• Membro do IMU Executive Committee
• membro do ICMI Executive Committee (ICMI-IMU Liaison)

• MAT0220: Cálculo Diferencial e Integral IV
  • Período: de 01.08.2019 a 06.12.2019
  • Horário e local: 3a-f 08:00-10:00, 5a-f 10:00-12:00, Auditório 1, IF-USP

  • Programa resumido: Séries numéricas, séries de potências reais e complexas. Derivação e integração termo a termo. Funções elementares. Derivação complexa, integração complexa, fórmula de Cauchy, fórmula integral para as derivadas. Teorema do máximo módulo, teorema de Liouville, singularidades e resíduos.

  • Bibliografia:
    • H.L.Guidorizzi, Um curso de Cálculo vol .4, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1989
    • D. Saranson, Complex Function Theory 2nd Ed., American Mathematical Society
    • M. G. Soares, Cálculo em uma Variável Complexa, Coleção Matemática Universitária, IMPA
    • C. S. Fernandez, N. C. Bernardes Jr., Introdução às Funções de uma Variável Complexa, Textos Universitários, Sociedade Brasileira de Matemática

  • Monitor: Gustavo Ramos, email: gustavopramos@gmail.com
  • Horário e local da monitoria: 3a-feira 12h-13h, 5a-feira 18h-19h, Sala 241-A (IME)
  • MONITORIA DO 10/09/2019 CANCELADA!

  • Matéria

  • Lista de Exercícios 1 (números complexos, 07.08.2019)
  • Lista de Exercícios 2 (topologia do plano complexo, 18.08.2019)
  • Aula de exercícios no dia 20.08.2019

  • Nota com a prova da fórmula de Green no plano, 28.08.2019.

  • Lista de Exercícios 3 (Fórmula de Green no plano, derivada complexa, função exponencial, 01.09.2019)
  • Aula de exercícios no dia 12.09.2019

  • Lista de Exercícios 4 (Argumento, logaritmo e potências complexas. Séries, 23.09.2019)
  • Aula de exercícios sobre a Lista 4 no dia 03.10.2019

  • Lista de Exercícios 5 (Séries de potências, 06.10.2019)

  • Prova 1: 5a-feira, 17 de outubro de 2019
  • Monitoria especial para a P1: 4a-feira 16/10/2019, 18h-19h, Sala A243, IME-USP.
  • Texto e gabarito da P1

  • Lista de Exercícios 6 (com algumas respostas!) (Integração complexa e fórmula integral de Cauchy, 06.11.2019)
  • Aula de exercícios no dia 31.10.2019

  • Lista de Exercícios 7 (mais sobre Integração complexa e fórmula integral de Cauchy, 16.11.2019)
  • Lista de Exercícios 8 (Singularidades, expansão de Laurent. Teorema dos Resíduos, 17.11.2019)
  • Aula de exercícios sobre as Listas 7 e 8 no dia 26.11.2019

  • Prova 2: 5a-feira, 28 de novembro de 2019
  • Monitoria especial para a P2: 4a-feira 27/11/2019, 18h-19h, Sala A243, IME-USP.

  • Texto e gabarito da P2 (gabarito atualizado em 29/11/2019)

  • Prova SUB: 5a-feira, dia 05.12.2019, 10h-12h
  • Texto e gabarito da SUB
  • Prova REC: 6a-feira, dia 20.12.2019, 10h-12h, sala 249-A do IME-USP.
    Nota: A REC consiste de 4 problemas, no mesmo estilo das questões na P1 e na P2.
    O exame não será com escolhas múltiplas nas respostas: será necessário apresentar a solução completa dos problemas.

  • Notas da P1, P2, SUB, REC e média final (22.12.2019)

  BOAS FÉRIAS A TOD@S!!

• MAT5808: Cálculo de Variações com Aplicações à Geometria
  • Horário e local: 3a-feira e 5a-feira 14:00-15:40, Sala B-04, Bloco B, IME-USP
  • Critical Point Theory and Submanifold Geometry, livro de Richard S. Palais e Chuu-lian Terng. Usaremos apenas a parte II do livro.

  • Crash course em Geometria Riemanniana: terça-feira dia 20.08.2019, apresentado por Leonardo Francisco Cavenaghi.
    Leonardo disponibilizou suas notas do curso. Obrigado!

  • Notas de Patrícia Ewald sobre uma estimativa da categoria de Lusternik-Schnirelman em termos da dimensão (covering dimension). Obrigado!

  • Livro sobre Teoria de Morse, de F. Mercuri, P. Piccione e D. Tausk. A primeira versãoo deste livro foi publicada pelo IMPA, em 2001. A segunda versão foi planejada, mas nunca terminada.

  • Artigo de P. Piccione e D. Tausk sobre o teorema do do íindice de Morse para geodésicas entre duas subvariedades.

  • Notas da apresentação sobre espaços de Sobolev de Heydy M. Santos Damian e Marcela Nascimento. Obrigado!

Semestres passados

• MAT 230 - Geometria e Desenho Geométrico I (Segundo semestre 2004)

• MAT 105 - Vetores e Geometria Analítica (Primeiro semestre 2005)

• MAT 1352 - Cálculo para Funções de Uma Variável Real II (Segundo semestre 2005)

• MAT 2351 - Cálculo para Funções de Várias Variáveis I - 4 hs (Primeiro semestre 2006)

• MAT 4903-2 Geometria Lorentziana Global (Segundo semestre 2006)

• MAT 105 - Vetores e Geometria Analítica (Primeiro semestre 2007)

• MAT 2352 - Cálculo para Funções de Várias Variáveis II (Segundo semestre 2007)

• MAT 103 Complementos de Matemática para Contabilidade e Administração - 4 hs (primeiro semestre 2008)

• MAT 104 - Cálculo I (primeiro semestre 2010)

• MAT 147 - Cálculo diferencial e integral II para Economia (segundo semestre 2010)

• MAT0103 - Complementos de Matemática para Contabilidade e Administração (primeiro semestre 2011)

• MAT3210 - Cálculo Diferencial e Integral II (segundo semestre 2011)

• MAT0111 - Cálculo Diferencial e Integral I (primeiro semestre 2012)

• MAT0133 - Cálculo II (segundo semestre 2012)

• MAT0111 Cálculo Diferencial e Integral I (primeiro semestre 2013)

• MAT6621 Análise Geométrica em Variedades Riemannianas e Lorentzianas (primeiro semestre 2013)

• MAT3210 - Cálculo Diferencial e Integral II - FEA (segundo semestre 2013)

• MAT0111 - Cálculo Diferencial e Integral I, IGc - Licenciatura em Geociências (primeiro semestre 2014)

• MAT0133 Cálculo Diferencial e Integral II, Instituto de Química (segundo semestre 2014)

• MAT0111 - Cálculo Diferencial e Integral I, IGc - Licenciatura em Geociências (primeiro semestre 2015)

• MAT6650 Tópicos de Geometria Diferencial via G-Estruturas (segundo semestre 2015)

• MAT2219 Cálculo III para Química, Turma 10. (segundo semestre 2015)

• MAT0112 Vetores e Geometria, Turmas 201734 e 201746. (primeiro semestre 2017)

• MAT0326: Geometria Diferencial I (segundo semestre 2017)

• MAT5808: Cálculo de Variações com Aplicações à Geometria (segundo semestre 2017)

• MAT0112: Vetores e Geometria (primeiro semestre 2018)

• MAT0122: Álgebra Linear 1 (segundo semestre 2018)

• MAT 4903-2: Geometria Lorentziana Global (segundo semestre 2018)

• MAT0112: Vetores e Geometria (primeiro semestre 2019)

• Differential Geometry seminar of the Mathematics Department, USP

• Differential Geometry joint seminar USP-Unicamp-UFSCar

• Download the pdf file of my talk Multiple solutions for a higher order variational problem in conformal geometry, given at 3rd Pacific Rim Mathematical Association (PRIMA) Congress, Oaxaca, Mexico, August 14-18, 2017.

• Download the pdf file of my presentation Teichmüller theory, collapse of flat manifolds and applications to the Yamabe problem given at the 2nd Mathematical Congress of the Americas (MCA), July 24-28, 2017, Centre Mont-Royal and McGill University, Montreal, Canada.

• Download here the pdf file of my presentation Functions on the sphere with critical points in pairs and orthogonal geodesic chords given at the Riemannian International School of Mathematics on Nonlinear Phenomena in Mathematics and Economics, Varese, Italy, September 14-18, 2015. You can also watch a video of my talk.

• You can download the pdf file of my short talk Bifurcation of periodic solutions to the singular Yamabe problem on spheres that I gave at the ICM2014.

• Baixe as transparências da minha palestra Teoria de grafos e topologia no jogo HEX, ministrada em 16.10.2014 no Seminário para o Ciclo Básico de Ciências Moleculares. O material está baseado no artigo de David Gale, The game of Hex and the Brower fixed-point theorem, The American Mathematical Monthly, 1979.

• You can download the pdf file of my short talk (in portuguese) As grandes escolas matemáticas italianas, that I gave at the University of São Paulo on October 17th, 2013, in occasion of the 7a Semana da Língua Italiana.

• Download the pdf file of my talk Bifurcation of CMC Clifford Tori in Euclidean Spheres, given at the International Symposium on Differential Geometry "In honor of Marcos Dajczer on his 60th birthday", IMPA, Rio de Janeiro, Brazil, August 2009. This is a joint work with Luis Alías, Universidad de Murcia, Spain.

• III Workshop on Geometric Analysis, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brazil, February 2010. Here is the pdf file of my talk On the isometry group and the geometry of compact stationary Lorentzian manifolds. This is a joint work with Abdelghani Zeghib, École Normale Supérieure de Lyon, France.

• I Encontro Internacional de Matemática no Nordeste Brasileiro, Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, February 2010. Here is the pdf file of my talk Bifurcation and symmetry breaking in geometric variational problems. This work is in collaboration with Miyuki Koiso (Kyushu, Japan) and Bennett Palmer (Idaho, USA), see the complete article Bifurcation and symmetry breaking of nodoids with fixed boundary, preprint 2014, to appear in Advances in Calculus of Variations.

• Download the pdf file of my talk Delaunay type hypersurfaces in cohomogeneity one manifolds, given at the meeting Encounters in Geometry, Cabo Frio, RJ, Brazil, in June 2013. This is a joint work with Renato G. Bettiol.

• Short course: Introduction to Symplectic Mechanics, by Maurice de Gosson (Paris, maurice.degosson@gmail.com). Starting on Wednesday May 10th, 2006, room 254-A IME-USP, 1pm-3pm. Classes every wednesday, for 6 to 8 weeks.
  Available material for the course:
  • Program of the course
  • Notes for lectures 1, 2 and 3 by Prof. M. de Gosson.
  • Notes for lecture 4 by Prof. M. de Gosson.

• School in Nonlinear Analysis and Calculus of Variations, October 17th-20th 2005, Scuola Normale Superiore, Pisa, Italy.
  Notes of the short course (pdf file): "Orthogonal geodesic chords on Riemannian manifolds with concave boundary and applications".

• Recenti sviluppi della geometria complessa, differenziale, simplettica, March 9th-11th 2006, Centro Ennio De Giorgi, Scuola Normale Superiore, Pisa, Italy.
  Notes of my talk (pdf file): "On the single-leaf Frobenius Theorem and Its Applications. Semi-Riemannian connections, Cartan--Ambrose--Hicks theorem, Affine immersions".

• 1 Congresso Latino-Americano de Grupos de Lie em Geometria, Unicamp, Campinas, SP, June 5th-9th 2006.
  Notes of my talk (pdf file): "G-structures and affine immersions". A slightly modified version of the slides have been used for my talk at the Workshop on Differential Geometry and PDEs, Universidade Federal de Santa Maria, RG, Brazil, October 16th-20th, 2006.

• IV International Meeting on Lorentzian Geometry, Santiago de Compostela, Galicia, Spain, February 5th-8th, 2007.
  Slides of my talk (pdf file): "On a Gromoll--Meyer type theorem in globally hyperbolic stationary Lorentzian manifolds". A slightly modified version of the slides have been used for my talk at the Primeiro encontro Instituto Superior Técnico (Lisboa) - Instituto de Matemática e Estatística (USP), September 13th, 2007.

• Download the pdf file of the booklet: On the geometry of Grassmannians and the symplectic group: the Maslov index and its applications, by myself and Daniel Tausk. These notes were written in 2000 for a short course given by the two authors at the 11th School of Differential Geometry, Universidade Federal Fluminense, Niteroi, RJ, Brazil. Material from these notes appears without acknowledgement on A. Portaluri's Ph.D. thesis (Politecnico di Torino, Italy, 2004), together with other material plagiarized from different sources. We have a new revised edition of the book: P. Piccione, D. V. Tausk, A students' guide to symplectic spaces, Grassmannians and Maslov index, Publicações Matemáticas do IMPA, Rio de Janeiro, 2008978-85-244-0283-8, ISBN 85-244-0248-2.

• Check out this video of the seminar Infinite solutions of the singular Yamabe problem in spheres via Teichmüller theory that I gave at the Institute for Advanced Studies, Princeton, in April 2019.

• In collaboration with my colleagues Francesco Mercuri (Unicamp) and Daniel Tausk (USP), I have given a short course in Morse Theory at the 23rd Brazilian Colloquium of Mathematics, held at IMPA, Rio de Janeiro, in 2001. You can download here the zipped versions of the pdf file or of ps file with the notes of the course. These notes were partially used also for the summer course at Cortona, Italy, august 2006. Needless saying that, in the present form, the notes are still a "work in progress", and probably they will always be.

• On the right, a nice picture by Paul Gerardin of a polyhedron arising from an action of the symmetric group \(S_4\) on a 3-dimensional lattice.

• Reviewer for Mathematical Reviews

• Member of the American Mathematical Society

• Member of the Sociedade Brasileira de Matemática (SBM)

QUESTÕES DE ÉTICA

• Sobre a escolha da banca de concurso de Professor Titular em Álgebra do Departamento de Matemática, IME-USP, setembro de 2007.
  Achei que a escolha da comissão julgadora para o Concurso de Professor Titular na área de Álgebra não seguiu os padrões de transparência e objetividade necessários para um concurso público. Entre as várias falhas de caráter ético no processo inteiro da proposta da banca e da sua aprovação, questionei especificamente a real independência de julgamento para um dos membros da banca, que foi escolhido entre os colaboradores pessoais do presidente da banca. Ainda mais, este colaborador não entende a lingua portuguesa, o idioma oficial do concurso. Decidi que os documentos oficias deste processo devem permanecer a disposição, com a esperança que a divulgação dos fatos possa inibir atitudes parecidas no futuro.
  1. Mensagem que enviei aos membros da Congregação do IME-USP antes da aprovação da banca, 28 de junho de 2007.
  2. Carta lida pelo Prof. Futorny antes da votação da banca na reunição da Congregação, em resposta à minha mensagem, 28 de junho de 2007.
     O AUTOR NÃO AUTORIZOU A DIVULGAÇÃO DO DOCUMENTO.
     Após a leitura da carta não houve alguma discussão dos pontos mencionados na minha mensagem. A Congregação procedeu com a votação e aprovou por unanimidade a proposta de banca.
  3. Minha carta de resposta, apresentada na reunião da Congregação do dia 30 de agosto de 2007.

• You will find here a review that I wrote on the paper: Maslov index for Hamiltonian systems, by A. Portaluri, published on the Electronic Journal of Differential Equations, 2008, No. 9, pp. 1-10. The paper is the final outcome of a long story of plagiarism and mathematical nonsense spread by the author over the last years. In spite of the fact that the total mathematical information delivered by this paper to the scientific community constitutes the empty set, reading this paper and all related material may be very instructive for those who want to reflect about the fragility and the vulnerability of our refereeing/publishing system.

QUESTÕES ACADÊMICAS

• Sobre uma minha proposta de mudança de decisão do Conselho do Departamento de Matemática para abertura de Concurso de Professor Titular.

  Leia a carta que enviei ao Conselho em junho de 2008 sugerindo que fosse reconsiderada a decisão de abrir um concurso para Professor Titular na área de Lógica e Fundamentos. Baseado na composição atual do corpo de Professores Titulares do nosso departamento, numa análise dos possiveis candidatos a Professor Titular das várias áreas, e em algumas reflexões gerais sobre o panorama matemático do país, eu sugeri que para esta vaga o concurso fosse aberto nas áreas de Análise Matemática e/ou Sistemas Dinâmicos.

  Minha iniciativa não foi bem sucedida. O Conselho não achou meus argumentos relevantes face ao problema de ter que reverter uma decisão tomada alguns anos atrás. Este foi o resultado da votação da minha proposta.

• Justificativa para coffee break. Em outubro de 2012, como Presidente da Comissão de Pesquisa, organizei o VI Simpósio de Iniciação Científica e Pós-Graduação do IME-USP. A organização da parte estritamente científica do evento foi tranquila, o que deu mais problema foi superar as várias obstruções burocráticas à realização do evento. O mais complicado foi obter recursos para os coffee breaks, incluídos na programação. Fui informado que este tipo de solicitação precisava ser justificada. Informei que os recursos (modestíssimos) seriam utilizados para a contratação de um serviço simples (cafezinho, sucos e um bolo caseiro). Foi exigido um texto por escrito com uma justificativa do meu pedido. Escrevi um pequeno texto genérico, que foi recusado por não conter argumentos suficientes na fundamentação da minha solicitação. Foi nesse momento que me dei conta da importância deste assunto, e resolvi gastar algumas horas do meu tempo livre para a redação de uma verdadeira justificativa para coffee breaks. Minhas argumentações estão contidas nessa carta, enviada ao então Assistente Técnico de Direção - Financeiro do IME, que espero seja útil a outros organizadores de evento que passem por uma situação análoga. Minha iniciativa teve sucesso, e o auxílio foi concedido.

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