MAT 0230, IME: Geometria e Desenho Geometrico I, 2o semestre de 2018, Albert Fisher afisher-at-ime.usp.br

Sala 143-B;

Turma 248: 2a-feira 19:20-21:00, 5a-feira 21:10-22:50

Turma 247: 2a-feira 21:10-22:50, 5a-feira 19:20-21:00.

NOTICIAS IMPORTANTES:

NOTAS PROVA 2: Tem Nota P1, P2, e Nota Final. Obs: Eu mudei a conta para achar a nota final, para ser: NF= P2 caso P1< P2; NF= (P1+P2)/2 caso contrario.

NOTAS PROVA 1, PROVA 2 e NOTA FINAL: Turma 47 PDF p1, Turma 47 PDF p 2, Turma 48 PDF

Prova SUB

Prova SUB e Gabarito PDF

DATA DA PROVA SUB: quinta-feira 6 de dezembro. VAMOS TENTAR TODO MUNDO FAZER NO PRIMEIRO HORARIO; ASSIM TERIAMOS MAIS TEMPO (SE FOR NECESSARIO) E PODEMOS TODOS VOLTAR PARA CASA MAIS CEDO.

DATAS DAS PROVAS: P1 segunda-feira dia 8 de outubro; P2 quinta-feira 29 de novembro; PSUB quinta-feira 6 de dezembro.

PREPARACAO PARA PROVA SUB: igual a preparacao para Prova 2, mas tambem obviamente deve estudar o gabarito da Prova 2, veja abaixo!

PREPARACAO PARA PROVA P2: (1) Estude bem o Gabarito da Prova 1, pois vou colocar um destes execisios (ou parecido) no P2. (2) Estude as notas de aula, ESPECIALMENTE a ultima parte, pp 1-12 sobre Angulos Retos, Triangulos etc, DEVE SER PREPARADOS A PROVAR QUALQUER UM DOS PROPOSICOES NESTE PARTE. (triangulo isoceles, angulo reto, bisetriz de angulo e segmento, LLL, perpendiculares, angulo externo, etcetera). Estude as exercisios RESOLVIDOS AQUI EMBAIXO. (3) Faca os exercisios anteriores p entregar, incluindo compasso e regua. (4) Fique atento aqui para mudancas ou mais informacoes.

RESUMINDO: temos 3 focos para a prova:

--P1 Gabarito (um exercisio)

--saber provar as proposicoes nas paginas 1-12, o parte mais recente;

--os exercisios resolvodos aqui.

Depois isto, estude as notas de aula em geral.

MUDANCA DA DATA DAS PROVAS P2 E SUB: Vamos perder 2 aulas: dia 15 e feriado e dia 19 efectivamente tambem, ai temos poucas aulas sobrando: dia 12, dia 22; vamos MUDAR a data do P2 para ter aula dia 26, e a NOVA DATA DO P2 E DIA 29, QUINTA-FEIRA. O SUB VAI SER ENTAO UMA SEMANA DEPOIS ISTO, DIA 6 DE DEZEMBRO.

TEM MONITORIA NA SEGUNDA-FEIRA dia 3 de dezembro as 18:00 (somente, nao tem na quinta!). (NAO TEM AULA SEGUNDA-FEIRA.)

NOVAS NOTAS DE AULA E EXERCISIOS: VEJA ABAIXO! Tambem abri uma pasta na grafica da fisica, onde coloquei uma copia.

25 de NOVEMBRO: Adicionei paginas novas, Resolucoes dos Exercisios Parte 2 pp 1-6, mais pp 1-3 sobre os exercisios sobre construcoes com compasso e regua.

23 de NOVEMBRO: Adicionei paginas novas ao parte VIII, com correcoes, nos pp 1-12 sobre Angulos Retos.

14 de NOVEMBRO: Adicionei paginas novas ao parte VIII: pp 1-12 sobre Angulos Retos.

9 de NOVEMBRO: Adicionei varias paginas ao parte VIII: p. 5b; nova versao de pp 10,11; paginas novas 1,2 sobre Angulos Retos.

9 de NOVEMBRO: Referente a ultima parte do material, o livro The Thirteen Books of the Elements, Vol. 1 By: Euclid, Second Edition, Dover e util.

2 de NOVEMBRO: Adicionei 2 paginas ao parte VIII, agora de 22 paginas em total, sobre Congruencia de Angulos, Adicao, Ordem.

30 de OUTUBRO: Coloquei abaixo uma nova versao do parte VIII, 20 paginas em total, sobre Congruencia de Angulos, Adicao, Ordem.

20 de OUTUBRO: Alguns alunos queriam ver mais sobre desenho geometrico, dai vamos fazer (em casa, e na aula tambem) alguns exercisios sobre construcoes feitos por compasso e regua (nao e permetido medir distancia com a regua, apenas desenhar retas). Coloquei abaixo exercisios excellentes deste tipo tirado do Hartshorne (em ingles), veja Parte IX abaixo.

19 de OUTUBRO: Coloquei abaixo uma nova versao do parte VII, 15 paginas sobre Resolucao dos Exercisios, mais completa que a versao anterior, tambem com mais dicas.

19 de OUTUBRO: Coloquei parte VIII, Notas de Aula sobre Adicao de Angulos (o proximo assunto! Pode dar um olhado antes da aula de segunda!

15 de outubro: coloquei notas sobre Congruencia de Angulos, veja abaixo.

8 de outubro: adicionei uma copia de Prova 1 mais o Gabarito, veja abaixo.

4 de outubro: adicionei ao resolucao de exercisios abaixo, os 3 feitos na aula de quinta-feira, veja abaixo.

3 de outubro: coloquei abaixo uma resulacao dos exercisios feitos na aula, 7.1 e 7.2. Isto tambem fornece um modelo do que esta esperado numa solucao. Cada um deve resolver todos os exercisios, para entregar antes da prova.

2 de outubro: coloquei uma pagina nova de Conteudo abaixo, atualizado. Dexei mais coisas na fisica (ainda falta parte V ali).

25 de setembro: acabei de colocar uma copia de todas as notas na grafica.

Dia 23 de setembro: ADICIONEI MAIS 2 paginas de exercisios, agora paginas 12-17, veja abaixo.

Dia 22 de setembro: ADICIONEI MAIS NOTAS de aula: paginas 12-16, veja abaixo; principalmente exercisios selecionados do livro do Hartshorne, com dicas e resolucao parcial. E boa ideia tentar fazer antes da aula de segunda-feira ! OBS: Pagina 12 e mais extenso (tem versao nova).

Dia 20 de setembro: ADICIONEI MAIS NOTAS de aula. Continuamos principalmente seguindo o segundo capitulo do livro Geomerty do Hartshorne. Hoje descutimos exercisio 7.1 de Hartshorne. Deve tentar fazer mais exercisios no Hartshorne, partes 6,7,8 do Capitulo 2, e me avisar se tem perguntas, ou se encontra sucessos ou dificuldades. Semana que vem e proxima semana vamos prosseguir com mais conteudo e tambem exercisios.

Dia 2 de setembro: ADICIONEI MAIS NOTAS de aula, incluindo uma pagina "Conteudo" no inicio. . OBS: Estamos principalmente seguindo o segundo capitulo do livro Geomerty do Hartshorne (em ingles). (Veja abaixo.) Tudo esta abaixo e tambem na grafica da fisica. Recomendo tirar um xerox ali, pois a qualidade vai ser muito melhor do que lendo o pdf no celular ou computador!

A MONITORIA VAI COMEÇAR nesta segunda-feira, dia 13 de agosto: na sala 139-B, das 18:00-19:00, com Valter (Valter Firmino da Silva Junior); email: valtersilva-at-usp.br

Aqui vou colocar algumas notas de aula ou informacoes adicionais.



Prova 2

Prova 2 e Gabarito PDF

Prova 1

Prova 1 e Gabarito PDF

Notas de Aula

Conteudo, Atualizado 2 de outubro PDF

Notas sobre Geometria, Conjuntos, Logica, e exercisios, partes I, II, III: 31 paginas. PDF

Partes IV, V das Notas, sobre separacao do plano, com Conteudo e exercisios: 31 paginas. PDF

Partes VI das Notas, sobre Congrencia de segmentos, 12 paginas. PDF

Parte VI das Notas, continuacao, exercisios, pp 12-17. PDF

Parte VII das Notas: p 0 Correcoes; pp 1-15 Resolucao dos Exercisios (versao nova): pp 1-3 7.1; pp 4,5 7.2; pp 1,2 7.6; pp 3,4 7.7; p 1 Principio de Inducao; pp 2,3 7.4; p. 4 8.1; p. 5 DICAS para 7.9 e 7.10. PDF Adicionei parte VIIB, Resolucao dos exercisios parte 2, pp 1-6: 7.8, 7.9, 7.10, mais pp 1-3 sobre construcoes com compasso e regua: 2.8, 2,9, 2.10, 2.11, 2.12 PDF

Parte VIII das Notas, Congruencia de Angulos, Adicao de Angulos pp. 1-12; Ordem de Angulos, pp. 1-11, Angulos Retos pp 1-12. PDF

Parte IX: Exercisios sobre construcoes utilizando compasso e regua, tirado do Hartshorne, pp 20-26 (em ingles). PDF

Estamos seguindo ate agora principalmente o segundo capitulo do Hartshorne "Geometry", desponivel no Amazon em versoes empresso e digital: PDF

Notas: Uma Revisao de Algebra Linear. Lembramos a sistema axiomatica para espacos vectorias com produto interno (produto escalar); representa um bom exemplo para nos para dois motivos:

(1) um espaco vetorial sobre os reais e isomorphico ao plano Cartesiano, mas o ponto de vista e diferente; aqui estamos apresentando este modelo atraves de uma sistema axiomatica;

(2) a sistema axiomatica tem muitos modelos nao-isomorphicos, mas se fixamos a dimensao finita, existe ate isomorfismo apenas um;

(3) existem varios modelos aparentamente diferentes (mas isomorficos) de um espaco vetorial de dimensao 2 ou 3: por exemplo, as flechas; R-n; os polinomios de grau menor igual a (n-1). Veja as notas.

p. 3,4,5,6 espaco vetorial; 6,7,8 transformacoes lineares; 9,10,11 rotações; Operacoes de Linha (7 paginas); Produto Interno (8 paginas).

Notas.3 , Notas.4 , Notas.5 , Notas.6 , Notas.7 , Notas.8 , Notas.9 , Notas.10 , Notas.11 , Notas:Operacoes de Linha , Notas: Produto Interno.

Livro de Geometria do Prof Ricardo Bianconi (sendo escrito):

  1. Capitulo 1-4: Introducao; Os postulados da Geometria Neutra; Geometria Métrica Neutra; Geometria Euclideana) PDF

    Outro Material Didático, sugerido por Prof. Antonio Padua:

  2. Geometria Plana (Penereiro-Silva): PDF
  3. Fundamentos_de_geometria_plana (Machado): PDF


  4. Notas do Prof. Bianconi: Como Ler Euclides, "Elementos", Livro I, Prop. 1-28: PDF
  5. Notas do Prof. Bianconi: Como Ler Saccheri: PDF

Bibliografia complementar, sugerido por Bianconi:

  1. Livro: Wilbur Richard Knorr, The Ancient Tradition of Geometric Problems. Dover Publications, Inc., New York, 1986.
  2. Livro: Tatiana Roque, História da Matemática, Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Zahar, Rio de Janeiro, 2012.