Conteúdo:
1- Espaços vetoriais topológicos e espaços localmente convexos (ELC) 2- Espaços metrizáveis. Espaços de Fréchet. 3- Limites projetivos e injetivos. Espaços LF. 4- Completude. Teoremas de Baire, Banach Steinhaus, aplicação aberta e gráfico fechado. 5- Convexidade: Teoremas de Hahn Banach, Topologias fracas, conjuntos convexos compactos, teoremas de Markoff – Kakutani. 6- Dualidade. Teorema de Mackey. 7- Teorema do homomorfismo entre espaços de Fréchet. 8- Aplicações à teoria das equações diferenciais parciais lineares. P-convexidade, resolubilidade local (Teorema de Hörmander) . Resubilidade global. 9- Existência de medidas de Haar em grupos compactos.
Forma de Avaliação:
Exercícios e Seminários
Bibliografia:
N. Bourbaki. “Espaços Vectoriels Topologiques”. Springer – Verlag, 2007.
L. Hörmander. “The analysis of linear partial differential operators” vol II. Springer – Velag, 1983
W. Rudin. “Functional analysis. Mc-Graw-Hill, 1973.
F. Freves. “Topological vector spaces, distribuitions and Kernels. Academic Press, 1967.