Álgebra Linear I
Definição 8.38

Subespaço invariante

RequerDefinição 2.2Subespaço vetorialDefinição 1.36Transformação linear

Um subespaço \(S\subset V\) é invariante por \(T\) se \(T(S)\subset S\). Nesse caso \(T|_S:S\to S\) é um operador em \(S\).

Usado emCorolário 8.51Todo operador real tem um invariante de dimensão \(1\) ou \(2\)Corolário 8.66Involuções e projeções são diagonalizáveisExemplo 8.39Núcleo, imagem e autoespaços são invariantesExemplo 8.40Uma reta é invariante quando é gerada por um autovetorExemplo 8.41Interseção e soma de invariantes são invariantesExemplo 8.42Para a derivada, cada \(\Pol{k}\) é invarianteLema 9.3Auto-adjunto: se \(S\) é invariante, \(S^\perp\) também éProposição 8.46Operadores que comutamProposição 8.43Subespaço invariante: matriz em blocos e fatoração de \(p_T\)Proposição 9.9Propriedades das matrizes ortogonaisProposição 8.45Somas diretas invariantes e projeçõesTeorema 8.50Uma raiz complexa de \(p_A\) dá um plano invarianteTeorema 8.54Triangularização
Veja tambémMotivação 8.37Quando não dá para diagonalizarProposição 5.56Operador induzido no quociente e matriz em blocos
def-inv

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