Subespaço vetorial
Um subconjunto \(S\) de um espaço vetorial \(V\) é um subespaço vetorial de \(V\) se
\(0\in S\);
\(u,v\in S\Rightarrow u+v\in S\);
\(v\in S\), \(\lambda\in\R\Rightarrow\lambda v\in S\).
A condição (i) garante que \(S\) não é vazio, e é o teste mais rápido de não-subespaço: se \(0\notin S\), acabou. Pode-se trocar (i) por “\(S\neq\emptyset\)”, mas é (i) que se verifica na prática.
def-sub