Auto-adjunto: se \(S\) é invariante, \(S^\perp\) também é
Se \(T\) é auto-adjunto e \(S\) é invariante por \(T\), então \(S^\perp\) é invariante por \(T\).
Demonstração
Sejam \(v\in S^\perp\) e \(s\in S\). Então \(\langle Tv,s\rangle = \langle v,Ts\rangle = 0\), porque \(Ts\in S\). Logo \(Tv\in S^\perp\).
lem-perp