MAT 0216, Calculo III, 1a semestre do 2024, Albert Meads Fisher
Turma 121, IF (Fisica)
Sala 2009, IF
Horário:
segunda-feira - 10:00-12:00
terca-feira - 08:00-10:00
quinta-feira - 10:00-12:00
Calendário:
Início: 26/02/2024
Ferias oficiais:
Semana Santa 25-30 março,
(Tiradentes cai num domingo, 21 de abril, ent&acedil;o sem feriado)
Dia do Trabalho 1
maio, quarta-feira
Corpus Christi 30 maio- 1 junho
2 julho encerramento das aulas.
(deveremos ter o SUB uma semana antes.)
5 agosto inicio 2o semestre.
12 dezembro encerramento 2o semestre.
Qualquer um e bem vindo a
mandar mensagems ou noticias para mim por email:
afisher-at-
ime.usp.br
Critério de avaliação:
Haverá duas provas P1, P2; SUB, REC.
Primeira Nota Final:
NF= (P1+P2)/2
A prova substitutiva é semi-aberta: somente para quem não passou ainda
o curso (nota abaixo de 5.0)
A nota do SUB vai substituir do pior nota dos P1 e P2, e uma nova nota
final (NNF) vai ser calculada.
Somente quem tem NNF 3.0 para cima (mas abaixo do 5.0)
sera permetido a fazer o REC.
Dai a nota finalmente final vai ser (NNF+ REC)/2.
NOTÍCIAS IMPORTANTES:
As datas das provas: a ser marcadas.
Local: a ser marcado.
Material para P1: Notas de aula (escritos de mao, digitadas); Listas
1,2a,2b, 2c; Provinhas.
Ordem sugerido de estudar: Provinhas e Gabaritos; as Notas de Aula
escritos de mao; os Exemplos dos livros de Guidorizzi, acompanhando as
listas de exercisios; as Listas de Exercisios (um de cada tipo); as notas de aula digitados, o texto do
Guidorizzi. Nao vai ser permetido na prova o uso de notas, calculadores, celuares....
Monitoria:
a ser determinada.
OBS : Para G I e G II e G III, as respostas dos exercisios se ache no final dos livros!
Objetivos do curso:
Cálculo diferencial e integral de funções de Rn em Rm. Análise Vetorial e Equações Diferenciais
Ordinárias.
Programa Oficial Resumida:
Transformações entre espaços reais, jacobiano. Teoremas da função inversa e função implícita
(enunciado). Máximos e mínimos de funções de várias variáveis. Noção de multiplicadores de Lagrange.
Integrais
duplas e triplas. Mudança de variáveis em integrais (enunciado). Aplicações ás coordenadas polares,
cilíndricas e
esféricas. Integrais curvilíneas e de superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes; interpretação
física do gradiente,
divergente e rotacional. Campos conservativos. Equações diferenciais lineares com coeficientes
constantes,
homogêneas e não homogêneas. Noções sobre equações diferenciais lineares com coeficientes não
constantes.
Programa do curso detalhada:
1-Revisão da Algebra Linear:
vetores nos espaços bi- e tri-dimensionais. Retas e Planos: equações gerais e
paramêtricas. Subespaços de Rn: Kernel e Imagem.
Transformações Lineares de Rn a Rm e a relação com matrizes.
Exemplos em R2 e em R3, projeções, reflexões, rotações. Matrizes e
trasformações
inversas.
Produto Interno (produto escalar), Determinantes,
Produto Vetorial.
2-
-Calculo no Rn:
Teoremas da função inversa e função implícita. Máximos e mínimos de
funções de várias variáveis. Noção de multiplicadores de Lagrange.
3-
Integrais
duplas e triplas. Mudança de variáveis em integrais. Aplicações às coordenadas polares, cilíndricas e
esféricas. Integrais curvilíneas e de superfície.
4- O Calculo dos Vetores:
Teoremas de Green, Gauss e Stokes; interpretação
geometrica e física do gradiente,
divergente e rotacional. Campos conservativos.
5-Equações diferenciais lineares com coeficientes constantes,
homogêneas e não homogêneas.
Noções sobre equações diferenciais lineares com coeficientes não constantes.
Bibliografia:
Referencia Principal:
-
H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol II e III, 5a edição;
Bibliografia Suplementar:
-
M. Spivak, CALCULUS, Benjamin, 1967 (ingles), ou versão
portugues.
Excelente para os fundamentos do Cálculo.
-
John Hubbard: Vector Calculus, Linear Algebra and Differential
Forms. O atual e a 5a edição
(excellente livro, mas um pouco avancado de mais para o nosso curso)
Tem on Amazon mas o preco e melhor no
site do Matrix editions: preco aqui e melhor do que o do e tambem tem
edição pdf com desconto
-
Div, Grad, Curl and All That, Shey
(muito bom suplemento para a última parte do curso)
Outros textos que sao oficialmente
recomendados e devem ser boms:
-
T.M. Apostol, CALCULUS, 2nd. ed., Waltham/Blaisdell, 1967-69 R.C. Buck,
-
E.F. Buck, ADVANCED CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill, New York, 1965
-
R. Courant, CALCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol.II, Globo, Rio de Janeiro, 1951-66
-
W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO,
2 vols.,
Edgard Blücher, Sao Paulo, 1972
-
N. Piskunov, CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, 3 ed., vol.II,
Mir, Moscou, 1977.
Partes do Guidorizzi II e
III:
Notas de Aula:
-
Uma breve introdução a Lógica
Matematica e Teoria dos Conjuntos, pp 1-11
-
Uma Revisão de Algebra Linear: p. 1-11
espaço vetorial, transformações lineares, rotações;
Produto Interno (8 paginas).
-
A definição do von Neumann para os numeros
naturais, utilizando a Teoria dos Conjuntos; a
definição
pelo Teoria dos Conjuntos
de pares ordenadas e sequencias, e de
funções. Espaços de funções como
espaço vetorial.
-
Mais revisão de Algebra Linear.
Determinantes; Produto Vetorial.
-
Notas de Aula: TF Implicita
Notas de Aula em ingles, 2024-04-06 : Algebra Linear (revisão), Calculo 2
(revisão), Calculo 3
Listas de exercisios.
Lista 1: Exercisios de revisão sobre a Algebra Linear:
Retas, planos, produto vetorial;
Lista 2a: Assuntos do Guidorizzi II, edição 5:
Regra Da Cadeia, Gradiente e
Derivada Direcional, Derivadas de Ordem Superiores. Tente sempre
utilizar matrizes!
pp 278-271, 13.4: 1a, c; 2a, 15a
Lista 2b: Mais assuntos do
Guid II
Comprimento de curvas, curvas de nivel, max/min, derivadas
parciais, plano tangente, gradiente, Regra da Cadeia, TF Implicita, TF
Inversa, parciais de ordem 2, maximos e minimos:
Comprimento de curvas Cap. 7.7, pp 143-4:
1, 2, 3, 4, 6
Curvas de nivel, Cap 8.2, p.159-160:
1 a, b, c, d, e, i, q, r; 2 a, f; 4 e, g
Superf de nivel
Cap 8.3, p.162:
2 a, c, d
Derivadas
parciais, dim 2, Cap 10.1, p. 182:
1 a, b, e, i; 2; 3a; 6, 9, 16, 31
Derivadas
parciais, dim 3, Cap 10.2, p. 186:
1a
Plano tangent e reta normal, Cap 11.3, p. 203:
1 a, b, f; 3, 4, 5, 7, 10
Gradiente, Cap 11.5, p. 209:
1 a, b; 2 a, b, c; 3 a, b, c, d;
4, 5, 6, 9, 10, 11
Regra da Cadeia, Cap 12.1, p. 222:
1 a, e, b; 4, 11
TF Implicita: Cap 12.2, p. 241:
1, 2, 3, 8, 13
Gradiente 2-dim
Cap 13.1, p 251:
1, 2, 3a, 4, 7
Gradiente 3-dim: Cap 13.2 p. 256:
5, 6
Derivada Direcional: Cap 13.4 p. 269:
1a, c; 2a, 15a
Parcial ordem 2: Cap. 14.1
1b, c, d; 3
Taylor ordem 1:
Cap. 15.4: 1
Taylor ordem 2:
Cap. 15.5: 1
Maximos e Minimos; Multiplicador do LaGrange:
Cap. 16.3: 1 b, c, f, h; 3 b, c, e; 4
Cap. 16.4: 2
Cap. 16.5: 1a, b, c, d; 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 14, 15, 20
Lista 2c: Assuntos do
Guid III, edição 5: Integral duplo e triplo,
Capitulos 3-5:
3.1: 1a, c, d, g, i, l, j; 2; 3a, b, d; 5e, 6b, c, g, i; 7a, b, c, d, e, i, l; 9a, b, e
4.1: 1a, b, c, d, e, f, j; 2h, 3, 4
4.3: 1a, b, c, e; 2,3
5.4: 1b, c, d, n, o, p; 2d, g, o, q; 4, 6
5.5: 1b, c, e; 2, 3, 4, 5
5.7: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9
Provinha 1 com Gabarito: Curvas e rotacoes
