MAT3120, Calculo 3, BMAC; 1a semestre de 2019, Albert Fisher afisher-at-ime.usp.br

Turma 54,

segunda-feira - 19h20 - 21h00

quinta-feira - 21h10 - 22h50

NOTICIAS IMPORTANTES:

Dia 6 de julho: colocou as notas finais (depois do SUB) no Jupiter, veja abaixo.

Dia 3 de julho: coloquei o Gararito do SUB, veja abaixo. Quem ache que vai fazer o REC deveria me mandar um email. (Provavalmente vai ser dia 11, mas esperamos que nao vai ter niguem!)

Dia 28: Coloquei as Notas P2 e final, veja abaixo! Ao lado da nota tem um "S" se voce pode fazer o SUB. Quem pode fazer o SUB e unicamente quem nao tem ainda nota 5,0 para cima, OU quem faltou ou no P1 ou P2.

Qualquer duvida, por favor entre em contato comigo por email.

Para se preparar para o SUB, que deve ser mais ou menos metade material do P1 e metade do P2, deveria no primeiro lugar estar todos os gabaritos.

A prova vai ser na sala usual, nesta segunda-feira dia 1 de julho.

24 de junho: coloquei Prova 2 e o Gabarito, veja abaixo. 28 de junho: tem errozinho no Gabarito, problema 1: obviamente, eu fiz para r^3/3, deve ser r^4/4, que mude a resposta- o resultado correto e de (243pi)/2! (Que vergonha!)

AVISO sobre exercisios: nunca expliquei durante a aula a primeira parte do capitulo 7.6, Exemplos 1,2,3. A restante de 7.6 fizemos. Ai nao vai ser cobrado no P2 os exercisios 1a,b,c,d do 7.6 da lista.

MUDANCAS DAS DATAS DAS PROVAS E MONITORIA: por pedido quase unanimo dos alunos presentes, com todo mundo concordando, vamos adiar as provas por uma semana. DEVIDO A GREVE GERAL, tinhamos que cancelar a monitoria de hoje sexta-feira, ai vai ficar tudo assim: SOBRE A MONITORIA: nao vai ter monitoria hoje, sexta-feira, devido a greve!! Segunda-feira dia 17 vamos ter aula de revisao. Terça-feira, dia 18/06, temos duas horas de monitoria, das 18h às 20h.Na Quarta-feira, dia 19/06, vmos ter monioria especial das 18h às 19h. Quinta e sexta dias 20, 21 e feriado. SOBRE AS PROVAS: P2 vai ser segunda dia 24. O PSUB vai ser uma semana depois, segunda-feira dia 1. O REC vai ser marcado para 7-10 dias depois isto provavelmente.

Sala: Reservada a sala B-138 para os dias 18.06, das 18h as 20h e 19.06 das 18h as 19h. Sala para P2 a ser confirmado!

MAIS NOTAS DE AULA:

Dia 18 de junho (terça-feira) Coloquei Notas de Aula sobre um exemplo da Teorema do Stokes (apresendado na aula de segunda-feira dia 17) Veja abaixo!!

Dia 14 de junho (sexta-feira): Coloquei Notas de Aula sobre Mudanca de parametro para area de superficie. Veja abaixo!!

Dia 4 de junho: coloquei 2 provinhas com gabaritos, veja abaixo. A primeira, sobre integrais de linha e a teorema do Green, fizemos durante as aulas de ontem, dia 3 (segunda-feira) e quinta passada. A segunda e sobre campos eletrostaticos. Sugero que todo mundo tenta fazer sozinho primeiro, so depois isto dando um olhar nos gabaritos.

Dia 28 de maio: coloquei notas de aula sobe a funcao angulo, veja abaixo.

Datas das Provas:

P1 quinta-feira dia 2 de maio.

P2 segunda-feira dia 24 de junho.

PSUB segunda-feira dia 1 de julho.

GABARITO P1: VEJA ABAIXO!

Dia 22: Coloquei as Notas P1, veja abaixo!

Dia 22: Coloquei mais Notas de Aula: teorema de divergencia, area da esfera.

NOTAS P1 E REVISÃO DAS PROVAS: FAVOR NÃO FALTA AULA SEGUNDA-FEIRA DIA 20 Pois no final da aula- apartir das 20:50- vamos informar as notas P1, e ter a oportunidade de tirar duvidas/fazer revisao da prova. ENTRETANTO: deveria primeiro ler o Gabarito, veja abaixo!

Monitor: Michel Viana Smykalla, email m.smykalla_at_usp.br

Horàrio normal: Sala 241-A terças-feiras das 18:00 às 19:00 horas, e sextas-feiras das 18:00 às 19:20 horas.

Dia 27 de abril: coloquei Provinha 2 e Gabarito, sobre rotações; veja abaixo.

Dia 25 de abril: coloquei novas notas de aula, sobre o calulo dos vetores, veja abaixo. Tambem veja Provinha 1 e Gabarito, e horario especial da monitoria na semana da Prova 1.

Dia 11 de abril: Depois pedido unanimo dos alunos presente, adiamos o P1 por uma semana. Determinamos as datas das provas P2 e PSUB, veja abaixo. Tinhamos 3 exercisios de Provinha durante a aula, veja abaixo o gabarito!

Dia 10 de marco: coloquei lista de exercisios, veja abaixo; vai ser escaneado e colocado aqui.

Dia 4 de marco: coloquei notas de aula sobre Algebra Linear, veja abaixo.

Objetivos do curso:

Cálculo Integral de funções de duas e três variáveis. Interpretações físicas da integral.

Programa oficial do curso:

Transformações entre espaços reais; Jacobiano. Integrais duplas e triplas. Mudança de variáveis em integrais: coordenadas cilíndricas e esféricas. Integrais curvilíneas e de superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes. Interpretações físicas do gradiente, divergente e rotacionais. Campos conservativos. Aplicações: Lei de indução de Faraday, Equação da Continuidade em fluidos.

Programa mais detalhado do curso:

1-Revisão da Algebra Linear: espaco vetorial, exemplos. Retas e Planos: equações gerais e parametricas. Subespaços de R^n: Kernel e Imagem. Transformações Lineares de R^n a R^m e a relação com matrizes. Exemplos em R2 e em R3, projeções, reflexões, . Matrizes e trasformações inversas. Produto Escalar, Determinantes, Produto Vetorial.

2-Revisão rapido de Calculo 2, baseado em matrizes: derivada, plano tangente, vetor tangente de uma curva, regara da cadeia. Gradiente, curvas de nivel, derivada direcional.

3- Integrais duplas e triplas: troca de limites; mudança de coordenados. Coodenados polares, cilindricos, esfericas. Calculo de volume, de massa, da area de superfície.

4- O Calculo dos Vetores, propriamente dito: integral de linha, campos conservativos, Teoremas de Green, Gauss e Stokes. Lei de indução de Faraday, Equação da Continuidade em fluidos.

Critério de avaliação:

Vamos ter duas provas, P1 e P2. Tambem vamos ter alguns provinhas, nao corrigidas, para se preparar para as provas.

As provas tem peso 1, e o SUB vai ser semi-aberto. Isto significa a seguinte. A nota final e: NF= (P1 + P2)/2.

Somente que nao passou (nota 4.9 ou menos) esta permetido a fazer o SUB. Depois o SUB, calculamos a nova nota final assim: NNF= (max (P1, P2) + SUB)/2.

Para fazer o REC, a nota final tem que ser ao menos 3.0 e no maximo 4.9. Vai ter peso 1. Isto e, a nova nova nota final NNNF vai ser calculado assim: NNNF= (NNF+ REC)/2.

Notas Prova 2 e Nota Final

Notas Finais, Primeiro Avaliacao, 6 de junho (depois do SUB) ,

Notas Prova 1, 2 e Final (antes do SUB) p.1 , Notas Prova 1, 2 e Final (antes do SUB) p.2 .

Notas Prova 2

Notas Prova 1, p.1 , Notas Prova 1, p.2 .

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Prova 1 com Gabarito

Prova 1 , Gabarito Prova 1 p.1, Gabarito Prova 1 p.2, Gabarito Prova 1 p.3, Gabarito Prova 1 p.4, Gabarito Prova 1 p.5, Gabarito Prova 1 p.6, Gabarito Prova 1 p.7, Gabarito Prova 1 p.8.

Prova 2 com Gabarito

Prova 2 , Gabarito Prova 2 p. 1 , Gabarito Prova 2 p. 2 , Gabarito Prova 2 p. 3 , Gabarito Prova 2 p. 4 , Gabarito Prova 2 p. 5 , Gabarito Prova 2 p. 6 , Gabarito Prova 2 p. 7 , Gabarito Prova 2 p. 8 .

Prova SUB com Gabarito

Prova SUB , Gabarito Prova SUB p1, Gabarito Prova SUB p2, Gabarito Prova SUB p3, Gabarito Prova SUB p4, Gabarito Prova SUB p5, Gabarito Prova SUB p6, Gabarito Prova SUB p7.

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Provinhas e Notas de Aula:

Notas: Uma Revisao de Algebra Linear: p. 1-11 espaco vetorial, transformacoes lineares, rotações; Produto Interno (8 paginas).

Notas_LA.1 , Notas_LA.2 , Notas_LA.3 , Notas_LA.4 , Notas_LA.5 , Notas_LA.6 , Notas_LA.7 , Notas_LA.8 , Notas_LA.9 , Notas_LA.10 , Notas_LA.11, Notas: Produto Interno

Notas: Mais revisao de Algebra Linear. Determinantes; Produto Vetorial.

Notas: Determinante.1 , Notas: Determinante.2 , Notas: Determinante.3 , Notas: Determinante.4 , Notas:Produto Vetorial.1 , Notas:Produto Vetorial.2 , Notas:Produto Vetorial.3 , Notas:Produto Vetorial.4 , Notas:Produto Vetorial.5 , Notas:Produto Vetorial.6 .

Notas: Numeros Complexos: serie de Taylor para exp, sen, cos e a Formula de Euler.

Notas: Numeros Complexos.1 , Notas: Numeros Complexos.2 , Notas: Numeros Complexos.3 , Notas: Numeros Complexos.4 , Notas: Numeros Complexos.5

Provinha 1 com Gabarito: Integrais Duplos

Provinha 1 p.1, troca de ordem de integracao , Provinha 1 p.2:mudanca de variavel linear , Provinha 1 p.3 , Provinha 1 p.4 , Provinha 1 p.5 , Provinha 1 p.6: volume do elipsoide , Provinha 1 p.7

Provinha 2 com Gabarito: Rotações.

Provinha 2 p.1 , Provinha 2 p.2 .

Material depois Prova 1: Integrais de Linha e o Calculo dos Vetores.

Notas: O Calculo dos Vetores: Campos conservativos; mudança de parâmetro.

Notas: Campos Conservativos 1 , Notas: Campos Conservativos 2 , Notas: Campos Conservativos 3 , Notas: Campos Conservativos 4 , Notas: Campos Conservativos 5 , Notas: Campos Conservativos 6 , Notas: Mudança de Parâmetro 1, Notas: Mudança de Parâmetro 2, Notas: Mudança de Parâmetro 3, Notas: Mudança de Parâmetro 4, Notas: Mudança de Parâmetro 5, Notas: Mudança de Parâmetro 6, Notas: Mudança de Parâmetro 7, Notas: Mudança de Parâmetro 8.

Provinha 3 com Gabarito: Integral de linha e a teorema do Green.

Provinha 3 , Provinha 3 Gabarito p.1 , Provinha 3 Gabarito p.2 , Provinha 3 Gabarito p.3 , Provinha 3 Gabarito p.4 , Provinha 3 Gabarito p.5 .

Provinha 4 com Gabarito: Campos Eletrostaticos e Gravitationais.

Provinha 4 p.1 , Provinha 4 p.2 , Provinha 4 p.3 , Provinha 4 p.4 , Provinha 4 Gabarito p.1 , Provinha 4 Gabarito p.2 , Provinha 4 Gabarito p.3 , Provinha 4 Gabarito p.4 , Provinha 4 Gabarito p.5 , Provinha 4 Gabarito p.6 , Provinha 4 Gabarito p.7 , Provinha 4 Gabarito p.8 , Provinha 4 Gabarito p.9 .

Notas: O Calculo dos Vetores: A teorema de divergencia.

Notas: Teorema de Divergencia p.1 , Notas: Teorema de Divergencia p.2 , Notas: Teorema de Divergencia p.3 , Notas: Teorema de Divergencia p.4 .

Notas: O Calculo dos Vetores: A funcao angulo como funcao potencial.

Notas: A Funcao Angulo p.1 , Notas: A Funcao Angulo p.2 , Notas: A Funcao Angulo p.3 , Notas: A Funcao Angulo p.4 , Notas: A Funcao Angulo p.5 , Notas: A Funcao Angulo p.6 , Notas: A Funcao Angulo p.7 , Notas: A Funcao Angulo p.8 , Notas: A Funcao Angulo p.9 .

Notas de Aula: O Calculo dos Vetores: Area da esfera.

Area da Esfera p.1, Area da Esfera p.2, Area da Esfera p.3.

Notas de Aula: O Calculo dos Vetores: Mudança de parametro para area de superficie; um exemplo do Teorema do STOKES.

Mudança de parametro para area de superficie. pp 1-8. Mudança de parametro para area de superficie. pp 1-8; Exemplo do Teorema do STOKES, exemplo 3 do livro, pp 1-5.

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Listas de exercisios, com copia escaneado. Pode ser mudado ao longo do curso, especialmente no parte final.

Lista 1: Exercisios sobre retas, planos, produto vetorial. Stewart Vol 2 (nao sei qual edição!) 12.5: 2,4,5,8,10,12,14,19,24,27,33,41,42,50,61;

e do Guidorizzi II, Ed 5: p. 107, 6.3: 8, 9a,10a,12,14a: Lista de Exercisios Stewart, Guidorizzi II, sobre vetores,

Assuntos do Guidorizzi II, edição 5: Regra Da Cadeia, Gradiente e Derivada Direcional, Derivadas de Ordem Superiores. Tente sempre utilizar matrizes!!!

pp 278-271, 13.4: 1a, c; 2a, 15a Lista de Exercisios do Guidorizzi II, sobre derivada direcional, e do Guidorizzi III, sobre Intergral duplo e triplo, e o Calculo dos Vetores

Lista 2: (veja o pdf acima) Assuntos do Guid III, edição 5:

Integracao Duplo e Triplo Capitulos 3-5

3.1: 1a, c, d, g, i, l, j; 2; 3a, b, d; 5e, 6b, c, g, i; 7a, b, c, d, e, i, l; 9a, b, e

4.1: 1a, b, c, d, e, f, j; 2h, 3, 4

4.3: 1a, b, c, e; 2,3

5.4: 1b, c, d, n, o, p; 2d, g, o, q; 4, 6

5.5: 1b, c, e; 2, 3, 4, 5

5.7: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9

Lista 3:

O Calculo dos Vetores

Capitulo 1, Campos de Vetores, grad, div e rotacional,

1.2: 1a, c, f, 4

1.3: 1 c, e, 2, 3, 5, 6

1.4: 1 a, b, 4, 5, 6, 7 Lista de Exercisios Guidorizzi III, sobre Campos de Vetores

Capitulos 6-10: Integrais de linha, os teoremas de Gauss, Green, Stokes:

6.1: 1a

6.2: 2, 8

6.4: 5, 7, 8, 9, 10, 11

6.5: 1a, 6, 7, 9

7.1: 1a, b, d, e; 2

7.2: 1a, b, c, f, g, h,i

7.3: 1a, b, c, d, f; 3, 4

7.6: 1a, b, c, d; 2, 4

8.1: 2, 3, 4, 5, 6, 9

8.2: 1, 2, 3, 4, 5, 9

8.4: 1, 2, 3, 4, 5, 7a, b, c; 8, 9

9.1: 1a, b, c, d, e, 4e

9.2: 1a, b, c, d; 2

9.3: 1a, b, c, f; 2, 3, 7, 9, 17

9.4: ainda nao determinada

10.2,3: ainda nao determinada

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Bibliografia Suplementar:

1- Guidorizzi Vol. 3, 5a edição; e para a revisão de Calc 2, Vol. 2.

2- Stewart Vol 2 (ilustrações lindas, mas eu prefiro o Guidorizzi)

3- John Hubbard: Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms. O atual e a 5a edição (excellente livro, mas um pouco avancado de mais para o nosso curso) Clique aqui para link: preco aqui e melhor do que o do Amazon, e tambem tem edição pdf com desconto!

4-Shey: Div, Grad, Curl and All That, (muito bom suplemento para a ultima parte do curso)

Tambem tem estes textos na bibilioteca do IME que eu nao conhece pessoalmente mas que frequentamente sao recomendados e devem ser boms:

4- T.M. Apostol, CALCULUS, 2nd. ed., Waltham/Blaisdell, 1967-69 R.C. Buck,

5-E.F. Buck, ADVANCED CALCULUS, 2nd. ed., McGraw-Hill, New York, 1965

6- R. Courant, CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, vol.II, Globo, Rio de Janeiro, 1951-66

7- W. Kaplan, CÁLCULO AVANÇADO, 2 vols.,

8- Edgard Blücher, Sao Paulo, 1972 N. Piskunov, CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL, 3 ed., vol.II, Mir, Moscou, 1977.