Álgebra Linear I
Definição 3.23

Posto de uma matriz

RequerDefinição 2.75DimensãoDefinição 1.58Núcleo e imagemExemplo 1.38Multiplicação por uma matriz

O posto de \(A\in\Mat{m}{n}\) é \(\posto A := \dim\Ima(T_A)\), isto é, a dimensão do subespaço gerado pelas colunas de \(A\). (Por isso ele também é chamado posto-coluna; o posto-linha dá o mesmo número: Teorema 3.34.)

Usado emCorolário 9.22Assinatura, autovalores e congruênciaCorolário 3.24\(\dim N(A) = n-\posto A\): a dimensão do conjunto soluçãoCorolário 5.34Posto por linhas é igual a posto por colunas, pelo dualExemplo 8.30Uma matriz \(3\times3\) diagonalizável com autovalor duploExemplo 8.31Raízes reais, mas não diagonalizávelProposição 3.31Os pivôs contam o postoTeorema 3.32Critério de compatibilidade pela forma escadaTeorema 3.34Posto por linhas é igual a posto por colunas
Usado em demonstrações deExercício 3.45Toda base de \(\mathcal{M}_{2\times2}(\R)\) contém uma matriz invertível?
Veja tambémTeorema 3.34Posto por linhas é igual a posto por colunas
def-posto

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