Raízes reais, mas não diagonalizável

\(A' = \begin{pmatrix}3&-1&1\\2&0&1\\1&-1&2\end{pmatrix}\): \(p_{A'} = (2-\lambda)^2(1-\lambda)\), mas \(A'-2I = \left(\begin{smallmatrix}1&-1&1\\2&-2&1\\1&-1&0 \end{smallmatrix}\right)\) tem posto \(2\), logo \(\mathrm{mg}(2) = 1<2\). Não é diagonalizável, embora \(p_{A'}\) tenha todas as raízes reais.