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Probabilidade
Licença
Prefácio
1
Espaços de Probabilidade
2
Probabilidade Condicional e Independência
3
Variáveis Aleatórias
4
Vetores Aleatórios
5
Esperança Matemática
6
Momentos e Desigualdades
7
Convergência de Variáveis Aleatórias
8
Lei dos Grandes Números
9
Teorema do Limite Central
10
Transformadas
11
Esperança Condicional
12
Martingales
13
Leis 0-1 e Séries Aleatórias
14
Teoria Ergódica
15
Grandes Desvios
A
Preliminares
B
Fórmula de Stirling
C
A Reta Real e o Infinito
D
Elementos de Teoria da Medida
Lista de Figuras
Referências
Tabela Normal
Índice Remissivo
Lista de Figuras
Lista de Figuras
1
Diagrama de pré-requisitos.
1.1
Tabuleiro de Galton.
1.2
Modelo do azulejo usado no Exemplo
1.3
.
1.3
Agulha de Buffon.
1.4
Correspondência entre árvores e excursões.
1.5
Princípio da reflexão.
3.1
Gráfico de uma função de distribuição discreta.
3.2
Gráfico de uma função de distribuição contínua.
3.3
Ilustração de como é obtida a função quantil.
4.1
Exemplo de função de distribuição conjunta.
5.1
A esperança de
X
X
como o centro de massa de
p
X
p_{X}
.
5.2
Esperança a partir da função de distribuição.
5.3
Gráfico de
ψ
2
\psi_{2}
e a aproximação
ψ
n
(
z
)
↑
z
\psi_{n}(z)\uparrow z
para um
z
z
fixo.
5.4
Integral de Riemann e integral de Lebesgue.
6.1
Reta que minimiza o erro quadrático médio.
6.2
Prova da desigualdade de Jensen.
7.1
Primeiros elementos do contra-exemplo da “onda dançante”.
7.2
Diagrama de implicações entre os tipos de convergência.
9.1
Aproximação de binomial a normal.
11.1
Ilustração da definição de esperança condicional.
11.2
Diagrama ilustrando a esperança condicional iterada.
12.1
Argumento de travessias ascendentes completas.
15.1
Obtenção da função taxa a partir da função
log
M
X
\log M_{X}
.