* Horário: terça feira 21:00-22:40, sexta feira 19:00-20:40.

* Local: Sala 774 - Bloco 7 - Superior - Química.

* Programa Resumido:
1- Integrais duplas e triplas(mudanças de coordenadas: polares, cilíndricas e esféricas).
Aplicações: cálculo de volumen, cálculo de massa, áreas de superfície.
2- Integrais de linha(teorema fundamental para integrais de linha). Campos conservativos. Teorema de Green, Gauss e Stokes

* Programa Extendido:
1-- Integrais duplas.
1.1- Definição de integral dupla de uma função definida em um retângulo fechado e limitado.
1.2- Definição de integral dupla de uma função definida em conjuntos fechados e limitados do tipo I e do tipo II.
1.3- Propriedades da integral dupla: linearidade, aditividade
1.4- Integração iterada: Teorema de Fubini en retângulos, integração iterada em regiões do tipo I e II, inversão na ordem de integração.
1.5- Tranformação de coordenadas: Jacobiano, área de retângulos, mudança de variável na integral dupla.
1.6- Tranformação linear de coordenadas e coordenadas polares.
1.7- Cálculo de volumen, cálculo de massa, áreas de superfície.

2-- Integrais triplas
2.1- Definição de integral tripla de uma função definida em um conjunto fechado e limitado.
2.2- Definição de integral tripla de uma função definida em conjuntos fechados e limitados do tipo I, II e III.
2.3- Propriedades da integral tripla: linearidade, aditividade
2.4- Integração iterada: Teorema de Fubini en cubos, integração iterada em regiões do tipo I, II e III(volumen de elipsoides sólidos).
2.5- Tranformação de coordenadas: Jacobiano, mudança de variável na integral tripla, coordenadas cilíndricas e esféricas.

3-- Integrais de linha
3.1- Definição de integral de linha de um campo de vetores sobre curvas planas e no espaço.
3.2- Cálculo de integrais de linha. Campos de vetores conservativos.
3.3- Teorema fundamental para integrais de linha. Campos conservativos. Teorema de Green, Gauss e Stokes.

* Bibliografia:
1- J. Stewart, Cálculo, vol. II, Thomson Pioneira, São Paulo, 2006.
2- H.L. Guidorizzi, Um curso de Cálculo, vol. III, Livros Técnicos e Científicos, 1986.

* Monitor: Rubens Rodrigues Onishi
- e-mail: rubensonishi@usp.br
- Horário de monitoria: sexta feira 18:00-19:00
- Local de monitoria: Sala 774 - Bloco 7 - Superior - Química.

* Listas de exercícios:
Lista1, Lista2, Lista3, Lista4, Lista5, Lista6

* complementos de aulas:
complemento1, complemento2

* Datas das provas: Atenção!
- Primeira prova(P1): 07 de Outubro de 2016.
- Segunda prova(P2): 25 de Novembro de 2016.

- Notas da P1 e P2: N1=(P1+P2)/2. Se a nota N1 é maior ou igual a 5, o aluno está aprovado. Caso contrário, este aluno tem direito a uma segunda avaliação(prova de recuperação) desde que a nota N1 seja maior ou igual a 3.

- Prova Substitutiva(S): 09 de Dezembro de 2016. N2=(S+Pm)/2. Esta prova tem dois objetivos: Primeiro, substituir a prova(P1 ou P2) que um aluno não fez. Segundo, substituir a pior nota das provas(P1 ou P2) que o aluno obteve. Em qualquer caso, o aluno obterá uma nota N2=(S+Pi)/2 com i=1 ou i=2, e as mesmas características que N1.

- Prova de Recuperação(R): 16 de Dezembro de 2016. NF=(R+Ni)/2. Talvés esta prova seja realizada nas instalações do IME-USP.
- Nota Final(NF): Última nota. NF=(R+Ni)/2. Com esta última nota NF=(R+Nj)/2, j=1 ou j=2, o aluno será considerado aprovado se NF for maior ou igual a 5.