UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

MAT0341 – HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I

Turma 2022242 2º Semestre de 2022 – Período diurno

Período: 15/08/2022 - 21/12/2022 Horário das aulas: segundas, das 10h às 11h40min, e quintas, das 8h às 09h40min

Sala de aula:

Prof. Antonio Carlos Brolezzi - www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@usp.br Sala 137-A, Tel. 3091-6267

Grupo da disciplina: https://chat.whatsapp.com/I5ZueY5hcVtCCYxsSa9x9B

Monitor: Pedro Alves Oliveira <pedro.alves.oliveira@usp.br>

Horário: Quartas-feiras, das 13 às 14h

Local: Sala B-10

Seminários

Localização dos livros (feita pelo monitor Pedro)

Notas

Objetivos

Apresentar e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a inserção cultural da evolução dos conceitos da Matemática Elementar na História da Humanidade, estudando a História por assunto até o surgimento do Cálculo.

Programa

1. Números: Primeiros sistemas de numeração. Teoria dos números na escola pitagórica. Os numerais na Índia. A introdução dos numerais indo-arábicos na Europa. Fibonacci.

2. Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. Os problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do espaço. Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica. Geometrias não-euclideanas.

3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète.

4. Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz.

5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.

Cronograma

Mês	Segunda	10h	Quinta	8h
AGO	15	Introdução1. Apresentação do curso	18	Sem aula
	22	Panorama da história da matemática Parte 2 BROLEZZI, A. C. A arte de contar: uma introdução ao estudo do valor didático da história da matemática. 1991. Dissertação (Mestrado em Didática) - Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 1991	25	Panorama da história da matemática Parte 3 Data para definição dos grupos dos seminários https://forms.gle/i2KMZ1ZnGWKVFnS77
	29	Panorama da história da matemática Parte 4	01	1. Números: Primeiros sistemas de numeração.
SET	05	Semana da Pátria – Não haverá aula	08
	12	1. Números: Primeiros sistemas de numeração.	15	1. Números: Teoria dos números na escola pitagórica. GONÇALVES, Carlos Henrique Barbosa; POSSANI, Claudio. Revisitando a descoberta dos incomensuráveis na Grécia antiga. Matemática Universitária, n. 47, p. 16-24, 2010. O Hotel de Hilbert
	19	1. Números: Os numerais na Índia. A introdução dos numerais indo-arábicos na Europa. Fibonacci. A história do número 1	22	2. Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. ROQUE, Tatiana; DE CARVALHO, João Bosco Pitombeira. Tópicos de história da matemática. 2012 .
	26	2. Geometria: Os problemas clássicos. Os Elementos de Euclides. Seminário 1 ENZENSBERGER, Hans Magnus. O diabo dos números. São Paulo: Companhia das Letras, 1997.	29	2. Geometria: Os Elementos de Euclides: a geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do espaço. Pela trilha de Arquimedes - Formas e Tamanhos
OUT	03	2. Geometria: Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica. Os Elementos de Euclides	06	2. Geometria: Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica. Seminário 2 LÍVIO, Mario. Razão áurea. A história de fi, um número surpreendente. Rio de Janeiro, Record, 2006
	10	2. Geometria: Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica.	13	Revisão
	17	Semana da Licenciatura – Não haverá aula	20	Semana da Licenciatura – Não haverá aula
	24	P1	27	Correção 3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Viète. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos.
	31	Seminário 4 DOXIADIS, Apostolos. Tio Petrus e a conjectura de Goldbach. Editora 34, 2001. 3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Viète. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos.	03	3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Viète. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Seminários 5 SINGH, Simon. O último teorema de Fermat. São Paulo, Record, 1999
NOV	07	3. Álgebra: Viète. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Parte 1. Seminários 6 MAOR, Eli. e: A história de um número (trad.: Jorge Calife) Rio de Janeiro, Record, 2003.	10	3. Álgebra: Viète. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Parte 2.
	14	Recesso (Proclamação da República). Não haverá aula.	17	5. Tópicos especiais: logaritmos Seminários 3 BOOLE, Mary Everest. Philosophy & fun of algebra. CW Daniel, 1909
	21	5. Tópicos especiais: logaritmos Seminários 7 DOXIADIS, Apóstolos et al. Logicomix. Uma Jornada épica em busca da verdade. São Paulo, Martins Fontes, 2010. 352 p.	24	4. Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz.
	28	4. Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. Seminários 8 MLODINOW, Leonard. O andar do bêbado: como o acaso determina nossas vidas. Trad. Diego Alfaro. Rio de Janeiro, Zahar: 2011	01	Revisão 4. Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. Palestra Os Teoremas de Gödel Profa. Iole de Freitas Druck
DEZ	05	P2	08	P2 alternativa ou SUB
	12	Correção (não há aula)	15	SUB
	19

Critério de avaliação

MP = (P1 + P2)/2

NS = Nota de Seminário

MF = max {MP, (MP + NS)/2}

SUB aberta, maximizante