Segunda-feira e Quarta-feira, 14:00h-16:00h Sala 252-A (IME)
Lista de Exercícios: Lista 1, Lista 2 e Lista 3
Provas: Exame(maio 2006), P 1, P 2 , SUB, Exame(agosto 2006)
Conteúdo:
Recordação de fatos de análise. Funções diferenciáveis. Teorema da função inversa, implícita e do posto. Máximos e mínimos condicionados. Variedades mergulhadas. Integração múltipla. Mudança de variáveis. Formas diferenciais. Teorema de Stokes e aplicações.
Bibliografia Principal:
W. Rudin. Principles of Mathematical Analysis. McGraw-Hill International Editions. 3a. Edição, 1976
S. Lang, Undegraduate Analysis. Springer-Verlag, 1989
M. Spivak, Calculus on Manifolds. Perseus Books Publishing, 1965
Bibliografia Secundária:
4. E.L. Lima, Curso de Análise. IMPA (Projeto Euclides) Vol 2, 1981
5. R. Bott and L.W. Tu. Differential Forms in Algebraic Topology. Springer Verlag GTM Vol 82, 1982
Cronograma (sujeito a alterações):
| Bloco | Assunto | Período | Referências Bibliográficas |
| Parte 0 | Recordação de fatos de análise (espaços vetoriais, espaços normados, espaços métricos, alguns fatos de topologia e propriedades de conjuntos compactos, funções contínuas) | Primeira semana de Março | Rudin (cap 2, 3, 4) |
| Parte 1 | Aplicações diferenciáveis | Mês de Março | Lang ( cap 15, 16) |
| Parte 2 | Teorema da função inversa, da função implícita e do posto. Variedades mergulhadas | Mês de Abril, início de Maio | Lang (cap 17, 18) Rudin (cap 9) Lima (cap 5) |
| Parte 3 | Integral Múltiplas, formas diferenciais e Teorema de Stokes | Mês de Maio e Junho | Spivak (cap 3, 4, 5) Bott Tu (cap 1 seções 3 e 4). |
Datas das Provas:
| 10/05 | P1 (Primeira Prova) |
| 14/06 | P2 (Segunda Prova) |
| 21/06 | SUB (Prova substitutiva) |
Critério de Avaliação:
Cada prova vale 10 pontos.
Média = (P1+P2) / 2
A SUB (10 pontos) substitui a menor nota (P1 ou P2).