Ementa:

O curso pretende apresentar as diversas concepções sobre a resolução de problemas. Para resolver os problemas é importante conhecer as diversas estratégias de resolução. Os problemas propostos terão as seguintes características: abertos (com várias soluções), alguns sem solução (dados insuficientes), desafiantes, que proporcione formular conjecturas, que apresente regularidades e padrões, que estimule a visualização, que proporcione diversas representações, ou seja, estimule a criatividade.

As atividades serão desenvolvidas principalmente em grupo. Trabalhar com desafios, questões de diversas competições matemáticas é uma oportunidade rica para desenvolver o pensamento matemático.

Objetivo

Segundo Vigotsky (2014) é a atividade criadora que faz do homem um ser que se projeta para o futuro, um ser que cria e modifica o seu presente. Apresentar atividades que associem a criatividade e a imaginação é um dos objetivos desse curso, pois a criatividade é o cerne do ser humano, não é uma genialidade para poucos. Os problemas propostos serão baseados na heurística, na descoberta, na busca “incansável”, muitas vezes, do caminho que nos conduz a solução de uma situação que a princípio desconhecemos. É necessário também desenvolver formas de pensar produtivas, ou seja, criar um ciclo iterativo de descrever, testar e rever interpretações matemáticas, bem como identificar, integrar, modificar e aperfeiçoar conceitos matemáticos.

O professor precisa ser um modelo para os seus alunos, ou seja, o professor tem que ser um bom solucionador de problemas, por isso, o curso pretende propiciar aos docentes uma experiência no que tange o fazer matemática, via a resolução de problemas.

As competições matemáticas (Canguru, Rallye matemático, problema web e as olimpíadas de matemática) podem ser experiências interessantes, pois o mesmo terá contato com questões desafiadoras, intrigantes, enigmáticas que potencialmente aguçarão a sua criatividade e imaginação. Trabalhar com esses problemas, em pequenos grupos de professores é um dos objetivos desse curso.

Programa:

• Estratégias de resolução de problemas;
• Atividades que estimulam a criatividade;
• Os diversos tipos de problemas;
• Resolução de problemas e o pensamento algébrico;
• Resolução de problemas e o pensamento geométrico;
• Desafios, jogos matemáticos e as “competições” ;
• Tarefas para conjecturar, generalizar, induzir, deduzir, abstrair, visualizar,...
• As concepções sobre a resolução de problemas.

Apresentação:

Provas/demonstrações matemáticas são um tema pouco discutido na Licenciatura e, diante dos desafios da prática docente, as possibilidades para utilizá-las como instrumento de ensino e aprendizagem na sala de aula de Matemática podem parecer muito restritas, complexas e distantes. Frente a esse cenário, propomos um curso de extensão direcionado a professores de Matemática do Ensino Fundamental II e/ou Ensino Médio de escolas públicas. O curso será desenvolvido em duas etapas complementares. A Etapa 1 (maio-junho) aprofundará as concepções dos participantes sobre provas/demonstrações, aprimorando sua proficiência técnica por meio de discussões teóricas e práticas. Os conhecimentos construídos nessa etapa servirão de base para a Etapa 2 (agosto-setembro), voltada à aplicação em sala de aula, onde cada participante planejará tarefas que envolvam provas/demonstrações, considerando seu contexto escolar, para aplicar com seus alunos. Os resultados serão discutidos coletivamente, buscando aprimoramentos e estratégias para o trabalho com provas/demonstrações na Educação Básica.

Ementa:

Diversos autores, como Claudi Alsina, Lancelot Hogben, Alfred Posamentier, Malba Tahan, Martin Gardner, entre outros, destacam em suas obras a beleza da matemática. Compartilhar com os professores os problemas e as atividades presentes nesses trabalhos é um dos principais objetivos do curso.

Historicamente, podemos mencionar o Teorema de Pitágoras, os números de Fibonacci, a razão áurea e os três problemas clássicos da geometria como exemplos de ideias que, culturalmente, devemos conhecer e explorar nas aulas de matemática.

Refletir e discutir sobre a contribuição da matemática para o desenvolvimento das diversas sociedades é outra tarefa essencial deste curso.

Propõe-se uma viagem guiada pelos principais marcos da matemática, com ênfase nos conceitos fundamentais como número, álgebra, entes geométricos e função, entre outros, que ampliam nossa compreensão sobre a construção dos pilares dessa ciência.

Critério de Aprovação

Frequência mínima: 75%

Nota superior ou igual a 7,0 pts

Avaliação

Serão realizadas 1 atividade por aula que vão compor a nota final

Programa:

• Belas ideias matemáticas: panorama histórico;
• Belas ideias matemáticas aritméticas: números figurados, número de ouro, pi, números primos e suas conjecturas, números de Fibonacci, quadrados mágicos entre outros;
• Belas ideias matemáticas geométricas: teorema de Pitágoras, teorema de Tales, polígonos regulares, padrões geométricos, quebra cabeças geométricos;
• Belas ideais matemáticas algébricas: resoluções históricas da equação do segundo grau, equações diofantinas, funções (gráficos e suas transformações);
• As ideias fundamentais da Matemática: proporcionalidade, ordem, equivalência, invariância, variação, medida, demonstração;
• Resolução de “bons” problemas matemáticos podendo ser eles históricos, desafiantes e divertidos, além de resolver vários tipos de puzzles.;
• Argumentação, provas e demonstrações: o prazer de pensar matematicamente.