Cancelamento
Se \(u+w = v+w\), então \(u = v\).
Demonstração
Seja \(w'\) um simétrico de \(w\) (A4). Somando \(w'\) aos dois lados, \[u = u+0 = u+(w+w') \overset{\text{(A1)}}{=} (u+w)+w' = (v+w)+w' \overset{\text{(A1)}}{=} v+(w+w') = v+0 = v.\]
lem-cancel