\(1,t,t^2,\ldots\): uma família infinita LI

\(1,t,t^2,t^3,\ldots\) é uma família infinita LI em \(\mathcal{F}(\R,\R)\): toda sub-lista finita é LI (um polinômio que se anula em todo \(t\) tem todos os coeficientes nulos). Pelo Corolário 2.54, \(\mathcal{F}(\R,\R)\) não é finitamente gerado.