Corolário 4.14

O que vale para colunas vale para linhas

RequerTeorema 4.13\(\det A^t = \det A\)Proposição 4.10Operações de coluna e o determinante

Tudo o que foi dito sobre colunas vale para linhas. Em particular, o determinante é forma \(n\)-linear alternada nas linhas, as operações elementares de linha afetam \(\det\) como na Proposição 4.10, e \(\det A = 0\) se e somente se as linhas são LD.

É este corolário que autoriza escalonar por linhas (Teorema 3.30) para calcular determinantes.

Usado em demonstrações deProposição 7.11O produto exterior é alternado e detecta dependência linear Teorema 4.20Desenvolvimento de Laplace Teorema 4.26\(A\cdot\mathrm{adj}\,A = (\det A)\,I\)

cor-linhas

Vizinhança no grafo