Somas sem parênteses

A expressão \(a_1v_1+\cdots+a_kv_k\) não tem parênteses, e isso precisa de justificativa. Por (A1), \((u+v)+w = u+(v+w)\); por indução em \(k\), qualquer forma de pôr parênteses numa soma de \(k\) vetores dá o mesmo resultado, e por (A2) a ordem das parcelas também não importa. A indução não é feita aqui; é por causa dela que (A1) e (A2) estão na lista.