INSTITUTO DE
MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
MAT0341 – HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I
Turma 2016242 2º Semestre de 2016 –
Período diurno
Período: 01/08/2016 a
10/12/2016 Horário das aulas: segundas, das 10h às
11h40min, e quintas, das 8h às 09h40min
Sala de aula: B-04
Prof. Antonio Carlos Brolezzi - www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@ime.usp.br
Sala 137-A, Tel. 3091-6267
Monitoria: Segundas-feiras, das 13 às 14 h
Local: IME-USP, sala B-02
Monitora: Janaina janaina.baldan.santos@gmail.com.
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Objetivos |
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Apresentar
e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a inserção
cultural da evolução dos conceitos da Matemática
Elementar na História da Humanidade, estudando a História por
assunto até o surgimento do Cálculo. |
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Programa
1.
Números: Primeiros sistemas de numeração. Teoria dos
números na escola pitagórica. Os numerais na Índia. A
introdução dos numerais indo-arábicos na Europa.
Fibonacci.
2.
Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. Os
problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a geometria
axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo
e os incomensuráveis; geometria do espaço. Apolônio e as
seções cônicas. Geometria analítica. Geometrias
não-euclideanas.
3.
Álgebra: Diofante. Os árabes.
Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli
e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète.
4.
Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo
no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz.
5.
Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática
da música. Logaritmos. Probabilidades.
Programa
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Mês |
Segunda 10 h |
10h |
Quinta 8 h |
8h |
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AGOSTO |
01 |
0.
Introdução. Apresentação do
curso |
04 |
0. Panorama da história da matemática Vídeo: Cosmos: Calendário cósmico Linha do tempo de pessoas da
história da matemática: http://www.swiss-algebra-help.com/history-of-mathematics-timeline.html |
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08 |
0. Panorama da história da matemática |
11 |
0. Panorama da história da matemática |
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15 |
1.
Números: Ideia de número. |
18 |
1. Números: Origens. Números falados.
Primeiros sistemas de numeração. |
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22 |
1.
Números: Teoria dos números na escola pitagórica. Os
numerais na Índia. A introdução dos numerais
indo-arábicos na Europa. Vídeo:
Ábaco Vídeo: A história do Número Um |
25 |
1.
Números: Fibonacci. Vídeo: Donald no país da matemágica |
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SETEMBRO |
29 |
1.
Números irracionais. Vídeo:
Números irracionais
Vídeo: Número de ouro 2.
Geometria: Gêneses. |
01 |
2. Geometria: Gêneses. Atividades com dobraduras
de papel. Hexágono, triângulo equilátero, tetraedro.
Construção das fórmulas de cálculo do volume da
pirâmide, do tronco de pirâmide e do cone. |
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05 |
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08 |
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12 |
2.
Atividade: Modelo das pirâmides
Textos: Vídeo: Os Elementos de Euclides |
15 |
2.
Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. Os
problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a geometria
axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do
espaço. Apolônio e as seções cônicas.
Geometria analítica. Geometrias não-euclideanas
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19 |
2.
Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. Os
problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a geometria
axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do
espaço. Apolônio e as seções cônicas.
Geometria analítica. Geometrias não-euclideanas
Vídeo: Geometrias não euclideanas |
22 |
Revisão |
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26 |
P1 |
29 |
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OUTUBRO |
03 |
3.
Álgebra: Diofante. Os árabes.
Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli
e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète. |
06 |
3.
Álgebra: Diofante. Os árabes.
Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli
e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète. |
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10 |
3.
Álgebra: Diofante. Os árabes.
Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli
e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète. Vídeo: A tradição vernácula |
13 |
4. Cálculo:
Arquimedes. Movimentações para o cálculo no
século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. Vídeo:
Newton e Leibniz |
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17 |
SELIC |
20 |
SELIC |
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24 |
Seminários 1 4.
Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo
no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes,
Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. |
27 |
Seminários 5 e 6 |
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NOVEMBRO |
31 |
Seminários 4, 8 e 9 |
03 |
Seminários 10 e 12 |
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07 |
Seminários 2 e 3 4.
Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo
no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes,
Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. |
10 |
Seminários 7 e 11 4.
Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo
no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes,
Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz. |
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14 |
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17 |
Seminário 13 5.
Tópicos especiais: Logaritmos |
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21 |
Seminário 14 5.
Tópicos especiais: Astronomia, Trigonometria |
24 |
Revisão |
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DEZEMBRO |
28 |
P2 |
01 |
Correção |
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05 |
SUB |
08 |
Correção |