Em \(\R^3\): volume nulo equivale a vetores coplanares

Em \(\R^3\), a leitura é a mesma: três vetores dão um paralelepípedo de volume \(|\det|\), e esse volume é zero exatamente quando os três são coplanares — isto é, LD. É a versão geométrica do Teorema 4.11.

Em \(\R^3\): à esquerda, três vetores em posição geral geram um paralelepípedo genuíno; à direita, três vetores coplanares geram um sólido achatado, de volume nulo. “\(\det A = 0\)” e “as colunas de \(A\) são LD” são a mesma frase, uma dita em álgebra e a outra em geometria.