Traço e determinante: soma e produto das raízes de \(p_T\)
As entradas diagonais \(\mu_1,\ldots,\mu_n\) de uma forma triangular são as raízes de \(p_T\) com multiplicidade. Portanto \(\tr T = \sum_i\mu_i\) e \(\det T = \prod_i\mu_i\) (somas e produtos das raízes complexas de \(p_T\)).
Demonstração
\(p_T(\lambda) = \det([T]_B-\lambda I) = \prod_i(\mu_i-\lambda)\), determinante de triangular.
cor-trdet