MAC5770  Introdução à Teoria dos Grafos

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Registro de aulas e provas

 
7 MAR, SEG, 16h02m
Aula 1
9 MAR, QUA, 14h02m
Aula 2
14 MAR, SEG, 16h02m
Aula 3
  • Discussão da Tarefa 01
  • Exemplos de grafos.
  • O papel das definições.
  • Graus de vértices.
  • Identidade: soma dos graus é 2m.
  • Tarefa 02
16 MAR, QUA, 14h02m
Aula 4
  • Discussão da Tarefa 02
  • Vizinhanças e graus.
  • Isomorfismo.
  • Tarefa 03
21 MAR, SEG
Feriado
Semana Santa
23 MAR, QUA
Feriado
Semana Santa
28 MAR, SEG, 16h02m
Aula 5
30 MAR, QUA, 14h02m
Aula 6
  • Discussão da Tarefa 04.
  • Indução e recursão.
  • Cortes.
  • Grafos conexos.
  • Tarefa 05
4 ABR, SEG, 16h02m
Aula 7
6 ABR, QUA, 14h02m
Aula 8
  • Discussão da Tarefa 06.
  • Componentes.
  • Grafos bipartidos.
11 ABR, SEG, 16h00m
Prova 1
Prova
13 ABR, QUA, 14h02m
Aula 9
  • Discussão da prova.
  • Grafos bipartidos e circuitos ímpares
  • Conjuntos estáveis.
18 ABR, SEG, 16h02m
Aula 10
  • Discussão da Tarefa 07.
  • Conjuntos estáveis.
  • Cliques.
  • Coberturas por vértices.
20 ABR, QUA
Não haverá aula
(Tiradentes)
Aproveite para estudar!
25 ABR, SEG, 16h02m
Aula 11
  • Discussão da Tarefa 08.
  • Coloração de vértices.
  • Cobertura por cliques.
27 ABR, QUA, 14h02m
Não haverá aula
Estarei em Angra dos Reis para participar do GRACO2005
2 MAI, SEG, 16h02m
Aula 12
  • Discussão da Tarefa 09.
  • Emparelhamentos.
4 MAI, QUA, 14h02m
Aula 13
  • Discussão da Tarefa 09.
  • Discussão da Tarefa 10.
  • Emparelhamentos.
  • Emparelhamentos, coberturas e caminhos alternantes.
9 MAI, SEG, 16h02m
Aula 14
  • Discussão da Tarefa 11.
  • Grafos das arestas (line graph). Exercícios 1.1.24, 2.1.18, 2.4.10, 3.5.15, 3.15.16, 3.11.12.
  • Emparelhamentos em grafos bipartidos.
  • Teorema de König-Egerváry.
11 MAI, QUA, 14h02m
Aula 15
  • Emparelhamentos em grafos bipartidos: teorema de Hall.
  • Coloração de arestas.
16 MAI, SEG, 16h02m
Aula 16
  • Discussão da tarefa 12.
  • Coloração de arestas de grafos bipartidos.
18 MAI, QUA, 14h02m
Aula 17
  • Coloração de arestas de grafos bipartidos.
23 MAI, SEG
Não haverá aula
(Corpus Christi)
Aproveite para estudar!
25 MAI, QUA
Não haverá aula
(Corpus Christi)
Aproveite para estudar!
30 MAI, SEG, 16h00m
Prova 2
Prova.  Gabarito
1 JUN, QUA, 14h02m
Aula 18
  • Discussão da prova 2.
  • Circuitos hamiltonianos.
6 JUN, SEG, 16h02m
Aula 19
  • Discussão da tarefa 13.
  • Passeios, trilhas e ciclos.
8 JUN, QUA, 14h02m
Aula 20
  • Ciclos eulerianos.
13 JUN, SEG, 16h02m
Aula 21
  • Discussão da tarefa 14.
  • Árvores e florestas.
  • Conectores mínimos (= árvores geradoras).
15 JUN, QUA, 14h02m
Aula 22
  • Conectores mínimos (= árvores geradoras).
  • Caminhos mínimos e distâncias.
  • Circuitos mínimos.
20 JUN, SEG, 16h02m
Aula 23
  • Mapas planos.
  • Grafos planares.
22 JUN, QUA, 14h02m
Aula 24
  • Grafos planares.
  • Contrações e menores.
  • Teoremas de Wagner e Kuratowski.
  • Faces de um mapa plano.
  • Fórmula de Euler.
27 JUN, SEG, 16h02m
Aula 25
  • Fórmula de Euler.
  • Grafos duais.
29 JUN, QUA, 14h02m
Aula 26
  • Coloração de grafos planares.
4 JUL, SEG, 16h02m
Aula 27
  • Discussão de dúvidas.
6 JUL, QUA, 14h0m
Prova 3
Gabarito

 


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Paulo Feofiloff
IME-USP