UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

MAT0341 – HISTÓRIA DA MATEMÁTICA I

Turma 2016242 2º Semestre de 2018 – Período diurno

Período: 01/08/2016 a 10/12/2016 Horário das aulas: segundas, das 10h às 11h40min, e quintas, das 8h às 09h40min

Sala de aula: 04-B

Prof. Antonio Carlos Brolezzi - www.ime.usp.br/~brolezzi brolezzi@ime.usp.br Sala 137-A, Tel. 3091-6267

Monitoria: Quinta-feira, 13h

Local: Sala A 259 IME

Monitora: Isabela Ruiz isabelaruizcc@gmail.com

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Notas

Objetivos

Apresentar e propiciar aos alunos uma reflexão sobre a inserção cultural da evolução dos conceitos da Matemática Elementar na História da Humanidade, estudando a História por assunto até o surgimento do Cálculo.

Programa

1. Números: Primeiros sistemas de numeração. Teoria dos números na escola pitagórica. Os numerais na Índia. A introdução dos numerais indo-arábicos na Europa. Fibonacci.

2. Geometria: Gêneses: Babilônia, Egito, China, Grécia. Os problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do espaço. Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica. Geometrias não-euclideanas.

3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos. Viète.

4. Cálculo: Arquimedes. Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz.

5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.

Cronograma

Mês	Segunda	8h	Quinta	10h
AGO			02	0. Introdução. Apresentação do curso Introdução 1 Video Calendário Cósmico
	06	0. Panorama da história da matemática Introdução 2	09	0. Panorama da história da matemática Introdução 3
	13	1. Números: Primeiros sistemas de numeração. Introdução 4 Números 1	16	1. Números: Primeiros sistemas de numeração. Números 2
	20	1. Números: Números: Teoria dos números na escola pitagórica. Números 3 O Hotel de Hilbert	23	1. Números: Teoria dos números na escola pitagórica. Os irracionais. Números irracionais
	27	1. Números: Os numerais na Índia. A introdução dos numerais indo-arábicos na Europa. Fibonacci. A história do número 1	30	2. Geometria: Gêneses. Áreas e volumes. BROLEZZI, A. C. ; DRUCK, Iole de Freitas . Áreas, semelhanças , volumes e o método da exaustão. In: Cristina Cerri. (Org.). Matemática. Matemática. São Paulo: Fundação Vanzolini, 2002, v. , p. 33-44. BROLEZZI, A. C. . Princípio de Cavalieri e o Cálculo de Volumes. In: Cristina Cerri. (Org.). Matemática. Matemática. São Paulo: Fundação Vanzolini, 2002, v. , p. 49-65.
SET	03	Semana da Pátria	06	Semana da Pátria
	10	2. Geometria: Gêneses. Áreas e volumes. Pela trilha de Arquimedes	13	2. Geometria: Os problemas clássicos. Os Elementos de Euclides: a geometria axiomática, a teoria das proporções de Eudoxo e os incomensuráveis; geometria do espaço. O surgimento da matemática grega
	17	2. Geometria: Geometrias não-euclidianas As flugas escorplantes Geometrias não-euclidianas	20	2. Geometria: Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica. Geometria Analítica
	24	2. Geometria: Apolônio e as seções cônicas. Geometria analítica. As fronteiras do espaço	27	3. Álgebra
OUT	01	Seminário 1 3. Álgebra: Diofante. Os árabes. Equações de terceiro e quatro graus. Bombelli e a necessidade da introdução dos números complexos.	04	3. Viète. A tradição vernácula
	08	Seminário 2 4. Cálculo: Arquimedes.	11	Seminário 3 4. Cálculo: Movimentações para o cálculo no século XVII. Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Calculo
	15	SELIC	18	SELIC
	22	Seminário 4 4. Cálculo: Antecipações nos trabalhos de Descartes, Fermat e Pascal. Os trabalhos de Newton e Leibniz.	25	Seminários 5 e 7 4. Cálculo: Newton e Leibniz.
	29	Seminários 8 e 9	01	Seminários 10 e 11
NOV	05	Seminários 6 5. Tópicos especiais: Logaritmos.	08	5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria.
	12	Seminário 12 e 13 5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria.	15	República
	19	Sem aula	22	Seminário 16 5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.
	26	Seminários 14 e 15 5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.	29	5. Tópicos especiais: Astronomia. Trigonometria. Teoria matemática da música. Logaritmos. Probabilidades.
DEZ	03		07