O problema está presente em diversas áreas, como por exemplo, geologia, química, física, biologia, entre outras. Em geral, está presente em laboratórios que necessitam quantificar substâncias (em especial, sua concentração) e para isso fazem uso de algum instrumento de medição que chamaremos no decorrer do texto de método. Assim, não é raro surgirem novos métodos de medição e, como conseqüência, o interesse em compará-los. O problema que discutiremos durante todo o texto, consiste em mensurar uma concentração com dois (ou mais) métodos (instrumentos, laboratórios, entre outros) diferentes e testar um possível viés (diferença) entre eles. Na prática a indústria utiliza um dos métodos, já consagrado (padrão), sendo o interesse principal testar a hipótese de que o(s) outro(s) método(s) não difere(m) de forma significativa do método consagrado. O método consagrado é o instrumento que mede sem viés a concentração em questão, tendo geralmente altos custos, e portanto a idéia é testar outro(s) instrumento(s) que tenha(m) algum atributo que o instrumento consagrado não tem.
Exemplos reais podem ser encontrados em Castilho 2004 pg.278, 287 , que descreve e compara alguns métodos para determinar a quantidade de ouro em um depósito de cobre-ouro. Riu e Rius 1996 compara métodos para análisar a quantidade de sódio em amostras de águas, a resistência da densidade (em micrometros) de várias películas, as concentrações do hidrocarboneto policíclico aromático, entre outros. Galea et al 2004 apresentam uma aplicação em uma mineradora de ferro.
O modelo de regressão usual, que considera a covariável fixada a priori, não é adequado, pois existem erros de medida e em um modelo de regressão linear simples a inclinação é atenuada devido ao erro de medida. Abaixo definimos o modelo adequado para tratar esse tipo de dado.