MAT0122 - Álgebra Linear

Bacharelado em Física - Período Noturno - Primeiro semestre de 2019

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Informações Gerais

Programa
  1. Sistemas de equações lineares: Método de eliminação de Gauss, Posto, Conjunto gerador, Dependência Linear.
  2. Matrizes: Álgebra de matrizes, Inversa de uma matriz.
  3. Subespaços, Base, Dimensão e Posto.
  4. Introdução às transformações lineares.
  5. Autovalores e autovetores: determinantes; Semelhança e diagonalização de matrizes.
  6. Ortogonalidade em Rn, Projeções, Processo de Ortogonalização de Gram-Schmidt, Diagonalização ortogonal de matrizes simétricas.
  7. Espaços Vetoriais e Subespaços: dependência linear, base e dimensão. Mudança de base.
  8. Transformações Lineares. Núcleo, Imagem e Posto de uma transformação linear. Matriz de uma transformação linear.
  9. Espaços com produto interno: produto interno, norma, ortogonalidade, Método de aproximação por mínimos quadrados.
Bibliografia
Atendimentos: terças-feiras com o monitor Cauê, das 18 às 19h, na sala de aula.

Listas de exercícios e textos complementares

Lista 1: Sistemas Lineares Lista 2: Matrizes
Lista 3: Matrizes Elementares Lista 4: Subespaços, Base, Dimensão
Lista 5: Transformações Lineares em Rn Lista 6: Autovalores, autovetores e determinantes
Lista 7: Diagonalização de Matrizes              Lista 8: Sistemas de Equações Diferenciais Lineares, Ortogonalidade, Equações Quadráticas
Lista 9: Espaços Vetoriais e Subespaços Lista 10: Independência Linear, Base, Dimensão. Mudança de Base.
Lista 11: Transformações Lineares

Avaliação

Estão previstas duas provas e uma prova substitutiva.
A nota da prova substitutiva irá substituir obrigatoriamente uma das notas de prova de modo a maximizar a média do semestre.

Cálculo da Média: M = (P1 + 2P2)/3
Datas das provas:
  • P1: 02 de maio (quinta-feira, 21h), no Auditório Abrahão de Moraes
  • P2: 18 de junho (terça-feira, 19h), na sala de aulas
  • SUB: 27 de junho (quinta-feira, 21h)
  • PROVA DE RECUPERAÇÃO: 16 de julho (terça-feira, 19h)
Notas

Martha Salerno Monteiro
e-mail: martha(arroba)ime.usp.br

Last modified: March 18 2019