1. pesquisa sobre uso do computador no ensino de matemática.
2. aulas Web sobre Geometria (usando iGeom)

1. pesquisa em no mínimo 2 escolas com efetivo uso do computador no ensino de matemática;
2. utilização de ao menos 1 escola pública, com algum uso de computador;
3. propor questões até 18/06;
4. pegar dados de acordo com tabela disponível e entregar até 25/06;

Arquivos com a carta de apresentação
Formato	Aqruivo	Tamanho
OpenOffice	carta-apresentacao2004.sxw	13824 b
StarOffice	carta-apresentacao2004.sdw	6417 b
Word	carta-apresentacao2004.doc	9728 b

Grupos de até 4 alunos

Entregar:

1. uma cópia impressa do trabalho.
2. um arquivo compactado padrão ZIP ou TGZ com o texto do trabalho e os arquivos anexos com dados - dicas sobre compactação
   • entrega "on-line" entragar o arquivo utilizando a página do Mac118 on-line   ainda não disponível

Sugestões: o presente trabalho

1. está baseado em entrevistas com funcionários, professores e aulos
2. análise da situação didática matemática/computador

1. Resumo: resuma o que traz o texto, que a apostila é dirigida a professores do ensino médio, que presupõe uso do computador (iGeom), ...
2. Introdução: descreva o objetivo geral das atividades, que o aluno deverá ser incentivado a pesquisar, comente o tipo de propriedade que é buscada e quais tópicos de geometria estão envolvidos.
3. ...
4. Conclusão: comente o que foi apresentado, o que se espera das atividades (e dos alunos), da importância de usar a geometria dinâmica nas atividades...

Formato: escreva o texto todo em fonte 10, com espaçamento simples e utilizando margens de 1cm de cada lado (laterais, superior e inferior).

Deve-se preparar um conjunto de páginas Web dinâmicas (com o iGeom), abrangendo algum módulo de ensino de geometria. Os tópicos podem estar dentro de construções com régua e compasso, geometria analítica ou trigonometria.
As páginas devem ter:

1. Um arquivo HTML inicial de nome index.html
2. Um índice didático (ordem de aprendizado)
3. Um índice com a lista de exercícios (vide exemplo de múltiplos índices da parte de história do iMática)
4. Textos curtos explicando os conceitos examinados
5. Exemplos: construções dinâmicas para introduzir conceitos
6. Exercícios "dinâmicos" propostos, com a avaliação automática do iGeom

Dicas: para realizar esta atividade será necessário algum aprendizado de HTML, seguem aqui algumas dicas para simplificar este aprendizado

1. Para preparar os arquivos do iGeom, utilize o "Gerar applet", dentro da opção "Arquivo";
2. Para gerar suas primeiras páginas, utilize os editores dos navegadores (p.e., o do Netscape);
3. Examine o conteúdo de algumas páginas prontas (veja seu fonte ou source;
4. Para redigir demonstrações e explicações (ou até mesmo a estrutura geral de uma página), pode-se utilizar editores de texto como o OpenOffice, StarOffice ou Word (e exportar para HTML);
5. Para conhecer alguns comandos do HTML, utilize o tutorial do ICMC de São Carlos.

Grupos de até 3 alunos

Entregar:

1. um arquivo compactado padrão ZIP ou TGZ com o texto do trabalho e os arquivos anexos com dados - dicas sobre compactação
   • entrega "on-line" entragar o arquivo utilizando a página do Mac118 on-line   ainda não disponível

Procure esquematizar seu "curso" de modo a explorar fortemente a Geometria Dinâmica, ou seja, procure utilizar atividades onde o aluno/internauto seja estimulado a experimentar, a procurar relações e a resolver problemas.

Alguma sugestões de tópicos: Dentre estes (e outros que puderem propor) escolha um "módulo de ensino", um conjunto de conceitos que formarão seu "curso". Tente pensar em um curso com aproximadamente 2 meses de aulas (com 2 aulas por semana).
Veja algumas possibilidades de tópicos para seu curso: .

1. Ângulos;
2. Circunferências;
3. Teorema de Tales;
4. Semelhança entre figuras (principalmente triângulos);
5. Triângulos (equilátero; isósceles; escaleno;...);
6. Pitágoras;
7. Trigonometria;
8. Pontos notáveis;
9. Construções com "régua-e-compasso"

Sugestões: dentro da idéia da "descoberta" pelo aluno,

1. ângulos e circunferências: pode-se explorar começar com exercícios que ajude o aluno a perceber o "ângulo" utilizando radiano a partir de experimentação com circunferências de raio variável (medindo-se o comprimento do arco entre dois pontos sobre a circunferência - e que NÃO definem seu raio);
2. trigonometria: utilizar experimentação com triângulos retângulos, para que o aluno perceba que se o ângulo do triângulo não mudar, as razões entre medidas de lados também não muda (este é um invariante).

1. o que é polígono regular (PR) ?
2. qual o papel de cada propriedade na definição de PR ?
3. qual o melhor PR para pavimentar gastando menos (se tivermos que pagar com comprimento) ?
   (esta questão envolve outra preliminar: encontrar uma função area(p,n) = "área do PR de n lados e perímetro p")
4. quais PR's pavimentam o plano ?
   (esta questão envolve determinar alguns ângulos do PR, sabendo-se quantos lados ele tem;
   procure examinar o que ocorre nos vértices dos polígonos, ao compor o pavimento - usando os ângulos determinados)

Observações:

1. Se usar qualquer material de consulta é obrigatório citá-los, mesmo que essa referêencia seja um página Web (e ao final do texto acrescentar uma seção de referências).
   Neste trabalho não se espera que o aluno precise consultar qualquer referência, mas se o fizer dê preferência a "bons livros" de geometria. Se não tem idéia do que seja um "bom livro" do assunto, é recomendável começar pelos programas oficiais das disciplina do IME, por exemplo, veja o que é recomendado em Geometria e Desenho Geométrico I ou em Geometria III - mas NÃO use seu tempo com pesquisas bibliográficas, a profundidade esperada do trabalho é para ensino médio.
2. A apostila/trabalho deverá apresentar várias atividades que poderão se utilizadas em diferentes séries, sob difentes pontos de vista e profundidade variável. Por exemplo, um professor poderia utilizar a determinação de ângulos internos de PR em uma oitava série (último ano do ensino fundamental), enquanto que um de último ano do ensino médio poderia expolorar a dedução da função area(p,n) (citada acima) e analisar seu crescimento/decrescimento.

Entregar:

1. uma cópia impressa do trabalho.
2. um arquivo compactado padrão ZIP ou TGZ com o texto do trabalho e os arquivos iGeom empregados (neste trabalho é importante apresentar o arquivos iGeom com os pavimentos utilizados) - dicas sobre compactação
   • a entrega do arquivo deve ser pela página do Mac118 on-line  

Data: 04/06/2004

1. Resumo: aqui deve-se fazer uma propaganda do trabalho, para que o leitor (que esperamos ser um professor do ensino médio), se interesse em ler (e usar) o trabalho
2. Introdução: aqui cabe uma apresentação mais completa do trabalho, pode-se escrever que as atividades foram propostas pensando-se em uso com Geometria Dinâmica
3. Polígonos regulares: pode-se seguir duas linhas principais de redação, em uma separa-se o formalismo (onde são apresentados os resultados matemáticos) das dicas de como o leitor/professor pode soordenar as atividades, enquanto na outra pode-se misturá-las;
   dois pontos importantes a serem explorados aqui são: a necessidade de cada propriedade que caracteriza PR (convexo, ângulos e lados congruentes); a dedução de medidas importantes em PR (num PR com N lados: qual o ângulo interno? qual o ângulo dos lados adjacentes? qual a área do PR?).
4. Um problema de otimização envolvendo polígonos regulares: nessa seção deve-se explorar o problema de maximizar a área, fixando o perímetro, ou seja, qual o PR que tem maior área fixando-se o perímetro ?
5. Pavimentação uniforme: discutir o que é: pavimentação (não sobrepor peças e não sobrar espaços entre peças); pavimentação uniforme (pavimentação que emprega apenas um tipo de PR).
   Apresentar um primeiro problema de pavimentação: quais os PR que pavimentam ?
   Apresentar um segundo problema de pavimentação (e otimização): fixado um perímetro, qual os PR que pavimenta o plano e que tem maior área ?
6. Conclusão: o que foi apresentado, o que pode-se explorar com as atividades propostas,...

Formato: escreva o texto todo em fonte 10, com espaçamento simples e utilizando margens de 1cm de cada lado (laterais, superior e inferior).

1. encontre a relação entre os ângulos a e b na construção 1.
2. encontre a relação entre os comprimentos dos segmentos AE, BE, CE e DE na construção 2.
3. encontre a relação entre os comprimentos dos segmentos PA, PB e PT na construção 3.
4. encontre a relação entre os comprimentos dos segmentos PA, PB, PC e PD na construção 4.

Em duplas

Entregar:

1. uma cópia impressa do trabalho.
2. um arquivo compactado padrão ZIP ou TGZ com o texto do trabalho e os arquivos iGeom empregados (no mínimo o DOC com o texto) - dicas sobre compactação
   • entregar em disquete um disquete com o arquivo compactado do trabalho; ou
   • entrega "on-line" entragar o arquivo utilizando a página do Mac118 on-line   ainda não disponível

1. o texto deve ser escrito dirigido a um professor, com as dicas de como ele deve coordenar as atividades dos alunsos.
2. o texto também deve trazer ao final de cada atividade, a formalização final da mesma (demonstrando as propriedades)
3. NÃO use referências neste trabalho, você mesmo deve procurar suas soluções e formalismo (este não é um trabalho de pesquisa bibliográfica é mais sobre "criativade")
4. use figuras para ilustrar suas demonstrações/sugestões (usando o recurso de exportar para GIF do iGeom).

1. Resumo: resuma o que traz o texto, que a apostila é dirigida a professores do ensino médio, que presupõe uso do computador (iGeom), ...
2. Introdução: descreva o objetivo geral das atividades, que o aluno deverá ser incentivado a pesquisar, comente o tipo de propriedade que é buscada e quais tópicos de geometria estão envolvidos.
3. Atividade N: apresente o problema e como ele deverá ser introduzido em sala; diga como o professor deverá coordenar a atividade (apenas apresenta dicas, não as "soluções"); ao final apresente uma demonstração da propriedade esperada (eventualmente algum aluno pode encontrar outra diferente...), para que o professor possa usá-la como guia.
4. Conclusão: comente o que foi apresentado, o que se espera das atividades (e dos alunos), da importância de usar a geometria dinâmica nas atividades...

Formato: escreva o texto todo em fonte 10, com espaçamento simples e utilizando margens de 1cm de cada lado (laterais, superior e inferior).

1. Áreas iguais I: dados A, B e C, determinar D no segmento BC tal que "area(A,B,D) = area(A,C,D)" [correção: 11/04/2004]
2. Áreas iguais II: dados A, B e C, determinar D no triângulo ABC tal que "area(A,B,D) = area(A,C,D) = area(B,C,D)"

Em duplas

Entregar:

1. uma cópia impressa do trabalho.
2. um arquivo compactado padrão ZIP ou TGZ com o texto do trabalho e os arquivos iGeom empregados (no mínimo o DOC com o texto) - dicas sobre compactação
   • entregar em disquete um disquete com o arquivo compactado do trabalho; ou
   • entrega "on-line" entragar o arquivo utilizando a página do Mac118 on-line   (logo na tela de entrado tem um "link" para a submissão dos trabalhos - apenas um dos membros da dupla deve submeter o trabalho, mas quem entregar precisará informar o NUSP do outro colega)

Formato: escreva o texto todo em fonte 10, com espaçamento simples e utilizando margens de 1cm de cada lado (laterais, superior e inferior).