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Não é difícil observar que qualquer superfície pode ser representada por meio de identificação de pedaços do plano. Admitindo que toda superfície tenha uma triangulação (o que é verdade, mas não iremos demonstrar aqui), podemos "recortar" os triângulos, dispondo-os no plano com as arestas numeradas e orientadas de acordo com a maneira como elas estavam encaixadas. Por exemplo, um disco sem duas tampas. |
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Para nós é indiferente agora se apresentamos a superfície do primeiro modo ou do segundo modo. Para todos os efeitos elas são equivalentes, pois de qualquer modo que colamos os triângulos, respeitadas as numerações e orientações, obteremos uma superfície homeomorfa ao disco sem duas tampas. Por exemplo a superfície abaixo. |
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Assim, acabamos por dispensar, de algum modo, a necessidade de inserir a superfície no espaço ambiente. |
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