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N�o � dif�cil observar que qualquer superf�cie pode ser representada por meio de identifica��o de peda�os do plano. Admitindo que toda superf�cie tenha uma triangula��o (o que � verdade, mas n�o iremos demonstrar aqui), podemos "recortar" os tri�ngulos, dispondo-os no plano com as arestas numeradas e orientadas de acordo com a maneira como elas estavam encaixadas. Por exemplo, um disco sem duas tampas. |
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Para n�s � indiferente agora se apresentamos a superf�cie do primeiro modo ou do segundo modo. Para todos os efeitos elas s�o equivalentes, pois de qualquer modo que colamos os tri�ngulos, respeitadas as numera��es e orienta��es, obteremos uma superf�cie homeomorfa ao disco sem duas tampas. Por exemplo a superf�cie abaixo. |
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Assim, acabamos por dispensar, de algum modo, a necessidade de inserir a superf�cie no espa�o ambiente. |
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