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O leitor poderá verificar, em todas as superfícies listadas no Capítulo I, que todos os pontos têm vizinhanças semelhantes a discos, através de uma deformação, mas em alguns casos o ponto está no centro da vizinhança e em outras não. |
Por isso classificamos os pontos em dois tipos. Chamaremos de ponto interior àquele que tem uma vizinhança semelhante a um disco, e que com a deformação pode ser levado ao centro, e ponto de bordo àquele que não pode ser levado ao centro de sua vizinhança por qualquer deformação. Veja na superfície da figura exemplos de pontos interiores e pontos de bordo. |
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O bordo de uma superfície é a reunião de todos os seus pontos de bordo. No exemplo acima, o bordo é uma curva (com bicos), fechada, de fato um quadrado! |
Note, vendo a lista de superfícies do Capítulo I, que o bordo do cilindro é constituído de dois círculos, e o mesmo acontece com o anel, enquanto que o cone e o disco têm um bordo formado por apenas um círculo. Outras superfícies nem têm bordo: é o caso da esfera e do cubo, ou da superfície abaixo, conhecida pelo nome de Toro. |
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