Conrado da Costa, MAE-IME-USP
Tópicos em Probabilidade: à deriva do acaso
Limites de escala, meios aleatórios e fenômenos críticos
Esta palestra é uma breve apresentação informal de uma linha de pesquisa que foi se formando ao longo do tempo, menos pela execução de um plano prévio do que pelo acúmulo de problemas, encontros e oportunidades surgidos ao longo da minha trajetória acadêmica. Olhando retrospectivamente, porém, é possível reconhecer um fio condutor: o estudo de limites de escala para processos estocásticos em regimes críticos ou quase críticos. Pretendo apresentar, de forma lógica e cronológica, como essa questão aparece em trabalhos sobre sistemas de partículas interagentes, passeios aleatórios em meios aleatórios e passeios aleatórios não homogêneos. Mais do que expor resultados técnicos isolados, a proposta é destacar métodos e ideias que atravessam esses temas e mostrar, de maneira leve, como eles compõem uma mesma paisagem matemática: a emergência de comportamento macroscópico a partir de mecanismos locais aleatórios, muitas vezes em situações de transição de escalas, difusão anômala ou criticidade.
Estefani Moraes Moreira, MAT-IME-USP
O estudo de atratores para problemas de evolução
Nesta apresentação, exploraremos o conceito de atratores, isto é, conjuntos compactos que atraem a dinâmica de um problema de evolução. Em seguida, vamos comentar sobre o estudo da caracterização desses atratores, com ênfase em um problema clássico da área: o problema de Chafee–Infante. Por fim, comentarei rapidamente sobre uma versão não-local do problema de Chafee-Infante.
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