SISTEMAS NUMÉRICOS. POR QUE OS COMPUTADORES USAM OS SISTEMAS BINÁRIO E HEXADECIMAL?Valdemar W. Setzer Objetivo Nas palestras "A Máquina de Turing e o que os computadores podem e não podem fazer" ficou claro que sistemas numéricos não estão sendo estudados no ensino médio e pouquíssimos alunos dominam esse assunto. No entanto, o seu conhecimento é essencial para se compreender porque o sistema decimal foi adotado mundialmente e porque os computadores usam os sistemas binário e hexadecimal. O conhecimento desses dois últimos sistemas ajuda o uso de certas funções básicas dos computadores e na sua programação. Além disso o estudo de sistemas numéricos apresenta uma aplicação interessante das potências e progressões geométricas. Esta aula, quando dada para alunos e professores, é parte do projeto Embaixadores da Matemática do IME. Resumo Representação de números com dedos e pessoas. O sistema unário. O sistema de numeração romano. Aritmética com números romanos e suas limitações. Ábacos. Entra Fibonacci no ano de 1.202: o sistema decimal. A representação posicional e a progressão geométrica correspondente. O sistema binário. Quantos números decimais podem ser representados com um número binário de n algarismos. Representação com 0 e 1, com Z e U ou "falso" e "verdadeiro". Vantagens e desvantagens do sistema binário. Sistema hexadecimal e sua aplicação. Aritmética binária: soma e multiplicação. Noção de circuito biestável (flip-flop) representando 0 e 1, a base de todos os computadores: implementação com relés e com transistores. Requisitos Conhecimento básicos de potências e de prograssão geométrica. Público alvo Estudantes de ensino médio que já estudaram potências e progressões geométricas, e público em geral com esse conhecimento. Material necessário
Duração 1,5 hora. Avaliação No fim da palestra, os participantes fazem uma breve avaliação por escrito (one-minute paper) respondendo as seguintes perguntas: 1. Qual foi a coisa mais importante que aprendi? 2. Qual foi a maior dúvida que ficou? 3. Comentários. Ver avalições de participantes. Material na Internet Bibliografia Palestras programadas 1. 30/3/19 9h00, no Centtro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática (CAEM) , sala a determinar, no Instituto de Matemática e Estatística da USP, Cidade Universitária, São Paulo.
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