MAT 0112, Vetores e Geometria, 1a semestre do 2016, Albert Fisher

Turmas 21 (IF) e 46 (IME)

NOTICAS IMPORTANTES:

A prova REC vai ser nesta quinta-feira, dia 4 de agosto, das 10-12:00, sala 249A no IME. Qualquer um que vai fazer o REC deve entrar em contato comigo por email, se nao fez ainda. Boms estudos!!!

NOTA: Fui informado por um aluno que vai ter exame REC de Calculo para algumas pessoas das 12-14:00, dai vou tentar marcar nosso exame para 10-12:00 mesmo.

As notas finais ja foram colocados no Jupiter. Por favor entre em contato se houver problema.

Para fazer o REC, a nota final tem que ser ao menos 3.0 e no maximo 4.9.

Depois o REC, a nova nota final vai ser calculado assim: NNF= (NF+ REC)/2.

O material de estudar para o REC e como para o SUB, isto e, no primeiro lugar, estudar os gabaritos do P1 e P2 e PSUB (abaixo) e depois as notas e listas.

Gabarito da Prova SUB:

Prova SUB 2 , Gab. Prova SUB p.1 , Gab. Prova SUB p.2 , Gab. Prova SUB p.3 , Gab. Prova SUB p.4 , Gab. Prova SUB p.5 , Gab. Prova SUB p.6 , Gab. Prova SUB p.7

Notas Prova 2; primeira Nota Final= (P1+P2)/2

Notas IME Prova 2 p.1 , Notas IME Prova 2 p.2 , Notas IME Prova 2 p.3 , Notas IME Prova 2 p.4 ,

---

Notas IF Prova 2 p.1 , Notas IF Prova 2 p.2 , Notas IF Prova 2 p.3 , Notas IF Prova 2 p.4 , Notas IF Prova 2 p.5

Gabarito para Prova 2:

Prova 2 , Gab. Prova 2 p.1 , Gab. Prova 2 p.2 , Gab. Prova 2 p.3 , Gab. Prova 2 p.4 , Gab. Prova 2 p.5 , Gab. Prova 2 p.6 , Gab. Prova 2 p.7

Sobre a matematica no final do curso:

Basicamente, se trata de definir uma forma quadratica f(x,y)= Ax^2 + Cxy + B y^2. Relacionamos isto com a forma matricial, f(x,y)= [x y] A [x y]^t. A funcao f(x,y) tem grafico que pode ser por exemplo uma paraboloide (no caso f(x, y)= x^2+ y^2) ou um hiperboloide (para x^2-y^2 por exemplo). Podemos entender isto fazendo um desenho das curvas de nivel f(x,y)= constante, que seriam ellipses ou hiperbolas por exemplo. Nestes exemplos, a matriz A e diagonal, equivalentamente C = 0 acima. . Para o caso de A nao diagonal, o que nos fazemos e de fazer uma mudanca de coordinados de (x,y) para (x', y') onde fique diagonal. Isto e feito atraves de uma diagonalizacao do matriz A. Sendo simetrico, os autovetores do A sao perpendiculares; normalizadas, a matriz Q de mudanca de base e uma matriz ortogonal e temos a equacao Q A Q^t= D diagonal.

Qualquer um e bem vindo a mandar mensagems ou noticias para mim por email: afisher-at- ime.usp.br

A nota final foi calculado na base de (P1 + P2)/2 ou (P1+ SUB)/2 e se nao tem nota SUB o P2, em principio a nota 0 esta entrada, e se a NF e abaixo de 3, nem esta permetido de fazer o REC, que vai acontecer na 1a semana de agosto, depois minha volta da viagem! E mesmo fazendo o REC, a nova nota final ia ficar muito baixo, pois e (NF+ REC)/2.

Comentarios sobre a ultima lista de exercisios

Aqui é a parte relevante do Poole (em ingles!)(arquivo .pdf)

Temos novas notas de aula

Mais Notas de Aula, 31/05/2016 (tambem na gráfica, do IME e do IF)

Aqui e a Provinha 2; agora com o gabarito!

Conteudo do curso:

• 1. Vetores, operações, módulo de um vetor, ângulo de dois vetores.
• 2. Dependência linear, bases, mudança de bases. Sistema de coordenadas no espaço, transformação de coordenadas.
• 3. Bases ortogonais, matrizes ortogonais, produto escalar. Orientação do espaço, produto vetorial.
• 4. Equações vetoriais da reta e do plano no espaço. Paralelismo entre retas e planos.
• 5. Ortogonalidade entre retas e planos. Distância de dois pontos, de ponto a uma reta e a um plano. Áreas e volumes.
• 6. Curvas planas, cônicas. Curvas e superfícies no espaço. Noções sobre quádricas.

Bibliografia:

• Carlos A., Hygino H. Domingues, Roberto C.F. Costa, ÁLGEBRA LINEAR E APLICAÇOES, 5a Ed., Atual Editora, São Paulo (QA 184 na biblioteca do IME)
• David Poole, Álgebra Linear, Ed. Pioneira Thomson, 2004.

Critério de avaliação:

• Haverá duas provas P1, P2; SUB, REC. Primeira Nota Final: NF= (P1+P2)/2
• A prova substitutiva é semi-aberta: somente para quem não passou ainda o curso (nota abaixo de 5.0)
• A nota do SUB vai substituir do pior nota dos P1 e P2, e uma nova nota final (NNF) vai ser calculada.
• Somente quem tem NNF 3.0 para cima (mas abaixo do 5.0) sera permetido a fazer o REC. Dai a nota finalmente final vai ser (NNF+ REC)/2.

Listas de exercisios:

• Lista 1, tirada do livro do Poole. Respostas para impares no final do livro.
1.1 , 1.2 , 1.3 , 1.4 , 1.5 , 1.6 , 1.7 , 1.8 , 1.9 , 1.10 , 1.11 , 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.16, 1.17 , 1.18

• Lista 2, tirada do livro do Poole. Respostas para impares no final do livro.
2.1 , 2.2 , 2.3 , 2.4 , 2.5 , 2.6 , 2.7 , 2.8 , 2.9 , 2.10 , 2.11 , 2.12,

• Lista 2A; Notas de Aula
Notas.1 , Notas.2 , Notas.3 , Notas.4 , Notas.5 , Notas.6 , Notas.7 , Notas.8 , Notas.9 , Notas.10 , Notas.11 ,

• Mais Notas de Aula, 21/05/2016 (tambem na gráfica)
• Operacoes de Linha; Subespaços Fundamentais
NotasOp.1 , NotasOp.2 , NotasOp.3 , NotasOp.4 , NotasOp.5 , NotasOp.6 , NotasOp.7 ,
• Determinantes; Produto Vetorial
NotasDet.1 , NotasDet.2 , NotasDet.3 , NotasDet.4 , NotasDet.5 , NotasDet.6 , NotasDet.7 , NotasDet.8 , NotasDet.9 , NotasDet.10 , NotasDet.11 ,

• Lista 3, tirada do livro do Poole. Respostas para impares no final do livro.
3.1 , 3.2 , 3.3 , 3.4 , 3.5 , 3.6 , 3.7 , 3.8 , 3.9 , 3.10 ,

• Gabarito Provinha 1 (veja as correções nesta versão!!!)
Gab.1 , Gab.2 , Gab.3 , Gab.4 ,

• Respostas dos Exercisios
Resp.1 , Resp.2 , Resp.3 , Resp.4 , Resp.5 , Resp.6 , Resp.7 , Resp.8 , Resp.9 , Resp.10 , Resp.11, Resp.12, Resp.13, Resp.14, Resp.15, Resp.16, Resp.17, Resp.18, Resp.19, Resp.20, Resp.21, Resp.22, Resp.23, Resp.24, Resp.25,

• Gabarito para Prova 1
Gab. Prova 1 p.0 , Gab. Prova 1 p.1 , Gab. Prova 1 p.2 , Gab. Prova 1 p.3 , Gab. Prova 1 p.4 , Gab. Prova 1 p.5

• Notas Prova 1
Notas IME Prova 1 p.1 , Notas IME Prova 1 p.2 , Notas IME Prova 1 p.3 , Notas IME Prova 1 p.4 ,
Notas IF Prova 1 p.1 , Notas IF Prova 1 p.2 , Notas IF Prova 1 p.3 , Notas IF Prova 1 p.4 , Notas IF Prova 1 p.5

Datas das provas:

• P1: terca-feira, 19/04; P2: terca-feira, 14/06; PSUB: 21/06