Estatística Avançada I

Número de créditos: 8

Objetivos: Introduzir as noções básicas de Inferência Estatística, utlizando as ferramentas da teoria moderna das Probabilidades.

Justificativa: As noções apresentadas nesta disciplina são fundamentais para o desenvolvimento o trabalho de pesquisa em Teoria Estatística, assim como para aplicações modernas em Estatística Aplicada.

Programa:

1.

Modelos estatísticos clássicos e bayesianos; modelos paramétricos, não paramétricos e semi-paramétricos.

2.

Suficiência, suficiência mínima, completa, ancilaridade; famí lias exponenciais de distribuições; informação de Fisher e Kullback-Leibler.

3.

Formulação do problema de decisão estatística; estimadores ótimos, admissibilidade.

4.

Estimadores não-viesados de variância mínima, de máxima verossimilhança, bayesianos e robustos; intervalos de confiança e credibilidade.

5.

Formulação geral do problema do teste de hipóteses; lema de Neyman-Pearson e testes UMP. Teste da razão de verossimilhanças.

6.

Fator de Bayes, eliminação de parâmetros de incômodo, quantidade pivotal, p-valor.

Referências

.5cm

1.

Schervish, M.J. (1997). Theory of Statistics. Springer-Verlag: New York.

2.

Lehmann, E.L. e Casella, G. (1998) : Theory of Point Estimation. 2a edição. Springer-Verlag: New York.

3.

Lehmann, E. L. (1986). Testing Statistical Hypotheses. 2a edição. Wiley: New York.

4.

Cox, D.R. e Hinkley, D.V. (1974). Theoretical Statistics. Chapman and Hall: London.