MAE0302 - Inferência Bayesiana

Última atualização: sexta-feira, 30 de agosto de 2024

Horário das aulas

• Quarta-feira, das 10:00 às 11:40, sala B143
  
• Sexta-feira, das 08:00 às 09:40, sala B143

Avaliação

• Média ponderadas de provinhas.

• Notas

Notas de Aula

Extras: Introdução

Listas de Exercícios: Lista 01

Programa

1. Probabilidade subjetiva.
2. Permutabilidade, teorema de De Finetti.
3. O método Bayesiano: verossimilhança, distribuição a priori, distribuição a posteriori.
4. Distribuições conjugadas.
5. Qualidade de uma inferência: inferência como um problema de decisão.
6. Estimação pontual.
7. Estimação por região: intervalos de credibilidade, intervalos centrais e regiões de máxima probabilidade posterior (HPD).
8. Testes de hipóteses: probabilidade a posteriori, fator de Bayes, teste de Jefreys, teste genuinamente bayesiano (FBST) e teste de significância adaptativo.
9. Predição.
10. Métodos computacionais.
11. Aplicações: modelos lineares, análise de dados discretos e outras.

Bibliografia

1. L. G. Esteves, R. Izbicki, R. B. Stern. Inferência Bayesiana - Notas de Aula. link.
   
2. P. G. Kinnas, H. A. Andrade. Intodução à Análise Bayesiana (com R). Porto Alegre: Editora maisQnada, 2010.
   
3. M. H. DeGroot, M. J. Schervish. Probability and statistics. Pearson, 2002.
   
4. M. H. DeGroot. Optimal statistical decisions. John Wiley & Sons, 2005.
   
5. C. D. Paulino, M. A. A. Turkman, B. Murteira, G. L. Silva. Estatística Bayesiana, 2ªed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 2018.
   
6. J. Albert. Bayesian Computation with R. New York: Springer, 2007.
   
7. A. O’Hagan. Bayesian Inference, London: Arnold, 1994.
   
8. P. Lee. Bayesian Statistics: an Introduction, 4th ed. Wiley, 2012.
   
9. D. A. Berry. Statistics: a Bayesian Perspective. Duxbury Press, 1996.
   
10. C. A. B. Pereira, A. Polpo. Estatística Bayesiana com Aplicações e Dados Categóricos e de Sobrevivência. RBras, 2013.
    
11. C. A. B. Pereira, M. A. G. Viana. Elementos de Inferência Bayesiana. Sinape, ?.
    
12. P. D. Hoff. A First Course in Bayesian Methods. Springer, 2009.
    
13. J. K. Kruschke. Doing Bayesian Data Analysis: A Tutorial with R and BUGS. 2010.
    
14. D. V. Lindley. Understanding Uncertainty, Revised Edition. Wiley, 2013.
    
15. D. V. Lindley. Making Decisions, 2nd ed. London: John Wiley, 1988.
    
16. J. M. Marin, C. P. Robert. Bayesian Core: a Practical Approach to Computational Bayesian Statistics. New York: Springer, 2007.
    
17. S. J. Press. Bayesian Statistics: Principles, Models, and Applications. John Wiley, 1989.
    
18. H. S. Migon, D. Gamerman, F. Louzada. Statistical Inference: An Integrated Approach, 2nd ed. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science, 2014.

Bibliografia Complementar

• 1. R. Izbicki, T. M. Santos. Aprendizado de máquina: uma abordagem estatística, 2020. link.
     
• A. Damiani, B. Milz, C. Lente, D. Falbel, F. Correa, J. Trecenti, N. Luduvice, T. LAcerda, W. Amorim. Ciência de Dados em R, Curso-R. link.
  
• L. L. R. Rifo (2014). Introdução à Teoria da Decisão Estatística - Conceitos Básicos e Aplicações.

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• Os alunos da USP podem obter livros da Springer usando o VPN da USPnet. As instruções para usar o VPN estão nesse link. Abaixo estão listados alguns livros de Inferência Bayesiana dessa editora que podem complementar a bibliografia sugerida.
  • P. D. Hoff. A First Course in Bayesian Statistical Methods. link
    
  • J. Albert. Bayesian Computation with R. link
    
  • J. M. Marin, C. P. Robert. Bayesian Essentials with R. link
    
  • J. M. Marin, C. P. Robert. Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics. link
    
  • C. P. Robert. The Bayesian Choice - From Decision-Theoretic Foundations to Computational Implementation. link
    
  • J. K. Ghosh, M. Delampady, T. Samanta. An Introduction to Bayesian Analysis- Theory and Methods. link
    
  • H. L. Harney. Bayesian Inference - Parameter Estimation and Decisions. link

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