MAE0302 - Inferência Bayesiana

Última atualização: quarta-feira, 03 de setembro de 2025

Professores responsáveis

• Luís G. Esteves (lesteves@ime.usp.br) sala B – 107
  
• Victor Fossaluza (victorf@ime.usp.br) sala A – 107

Horário das aulas

• Quarta-feira, das 10:00 às 11:40, sala B06
  
• Sexta-feira, das 08:00 às 09:40, sala B06

Monitoria

• João, quarta-feira, das 12:00 às 13:00, sala B06
  
• Júlia, Sexta-feira, das 12:00 às 13:00, sala B02

Avaliação

• Média ponderadas das notas das provinhas.

Notas de Aula

• Inferência Bayesiana - Notas de Aula, Luís Gustavo Esteves, Rafael Izbicki e Rafael Bassi Stern

• Fundamentos de Inferência Bayesiana, Victor Fossaluza e Luís Gustavo Esteves

Listas de Exercícios

• Lista 01 (PDF)

Programa

1. Introdução: o pensamento bayesiano. Teorema de Bayes. Operação bayesiana. Distribuições a priori e a posteriori.
   
2. Construção de probabilidade subjetiva: algumas ideias. Permutabilidade e Teorema da Representação de De Finetti: algumas ideias.
   
3. Famílias conjugadas: principais modelos paramétricos.
4. Inferência como problema de decisão: estimação pontual, estimação por região e testes de hipóteses.
   
5. Testes para hipóteses precisas.
   
6. Predição.
   
7. Tópicos adicionais.

BIBLIOGRAFIA

1. M. H. DeGroot e M. J. Schervish (2011). Probability and Statistics. 4a edição. Pearson.
   
2. Notas de Aula de Inferência Bayesiana - Luís Gustavo Esteves, Rafael Izbicki e Rafael Bassi Stern.
   
3. R. L. Winkler (2003). An Introduction to Bayesian Inference and Decision. 2a edição. Probabilistic Publishing.
4. C. A. B. Pereira e M. A. G. Viana (1982). Elementos de Inferência Bayesiana. 5º SINAPE. IME – USP.
   
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REFERÊNCIAS ADICIONAIS

Fundamentos de Probabilidade, Inferência e Teoria da Decisão

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• V. Fossaluza, R. Izbicki, G. M. da Silva e L. G. Esteves (2017). Coherent Hypothesis Testing. The American Statistician, 71(3), 242 – 248.
  
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• V. Coscrato, R. Izbicki and R. B. Stern (2020). Agnostic tests can control the type I and type II errors simultaneously. BJPS, 34(2), 230 – 250.
  
• Volume especial The American Statistician (2019): Statistical Inference in the 21st Century: A World Beyond p < 0.05. The American Statistician: Vol 73, No sup1 tandfonline.com.

Aspectos computacionais e aplicações

• C. A. B. Pereira, A. Polpo (2013). Estatística Bayesiana com Aplicações a Dados Categóricos e de Sobrevivência. RBras.
  
• J. K. Kruschke (2010). Doing Bayesian Data Analysis: A Tutorial with R and BUGS.
  
• J. M. Marin e C. Robert (2016). Bayesian Essentials with R. 2ª edição. Springer.
  
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• A. Damiani, B. Milz, C. Lente, D. Falbel, F. Correa, J. Trecenti, N. Luduvice, W. Amorim. Ciência de Dados em R.
  
• D. Gamerman e H. F. Lopes (2006). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. 2a edição. Chapman & Hall/CRC.
  
• G. Casella e E. I. George (1992). Explaining the Gibbs Sampler. The American Statistician, 46(3), 167-174.
  
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• S. Chib e E. Greenberg (1995). Understanding the Metropolis-Hastings Algorithm. The American Statistician, 49(4), 327-335.
  
• T. F. Campos e S. Wechsler (2012). ABC for kids. AIP Conference Proceedings, 1490(1), 67-74.