Reveja o vídeo abaixo sobre Medidas de Curtose e faça os exercícios a seguir para exercitar os seus conhecimentos.

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Considere os dois conjuntos de dados abaixo:

Dados $x_i$ : [109, 145, 157, 163, 167, 170, 171, 174, 176, 181, 187, 193, 194, 205, 214]

Dados $y_i$ : [133, 146, 151, 155, 158, 165, 165, 170, 171, 173, 174, 176, 179, 181, 186]

Para cada conjunto de dados, considere

$z_i = \frac{(x_i - \bar{x})}{\sqrt{\frac{1}{15}\sum\limits_{i=1}^{15} (x_i - \bar{x})^2}}, \ i = 1,2, \ldots, 15$

$w_i = \frac{(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\frac{1}{15}\sum\limits_{i=1}^{15} (y_i - \bar{y})^2}}, \ i = 1,2, \ldots, 15$ Calcule: a média de

$z^2$ , ou seja,

$\frac{1}{15} \sum\limits_{i=1}^{15} z_i^2$ , a média de

$z^4$ , ou seja,

$\frac{1}{15} \sum\limits_{i=1}^{15} z_i^4$ , a média de

$w^2$ , ou seja,

$\frac{1}{15} \sum\limits_{i=1}^{15} w_i^2$ e a média de

$w^4$ , ou seja,

$\frac{1}{15} \sum\limits_{i=1}^{15} w_i^4$ .

Digite a sua resposta com uma casa decimal de precisão. Use o ponto como separador decimal.
A sua resposta será avaliada instantaneamente (cor verde acerto e cor vermelha erro).

Média de z² =

Média de z⁴ =

Média de w² =

Média de w⁴ =

O sistema considera uma precisão de 0.05 na resposta.

Média de z² = 1.00
Média de z⁴ = 4.04
Média de w² = 1.00
Média de w⁴ = 2.79

Observe que as médias de z e de w são iguais a 0, as médias de z² e w² são iguais a 1 e as médias de z⁴ e w⁴ são as curtoses de x e y, respectivamente. Faça os histogramas e boxplots das variáveis x, y para estudar os resultados

A Ciência da Estatística

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Teoria de conjuntos para a Estatística: