Reveja o vídeo abaixo sobre o Axioma do Infinito e faça os exercícios a seguir para exercitar os seus conhecimentos.
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Sejam \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{Q}\) e \(\mathbb{R}\) os conjuntos dos naturais, inteiros, racionais e reais. Considere \(S_x\) o sucessor de \(x\) e \(F\) uma função genérica cujos domínio e contradomínio serão especificados quando necessários. Digite 1 se a afirmação for verdadeira, 0 se for falsa. A sua resposta será avaliada instantaneamente (cor verde acerto e cor vermelha erro). \(\exists x: \ x\in \mathbb{N} \Rightarrow S_{S_x} \not\in\mathbb{N}\) \(\exists F: \mathbb{Q} \to \mathbb{N} \ \mbox{bijetora}\) \(\exists F: \mathbb{Z}\times \mathbb{Z} \to \mathbb{R} \ \mbox{sobrejetora}\) \(\exists x: \ x\in \mathbb{N} \Rightarrow S_x \not\in\mathbb{N}\) \(\exists F: \mathbb{Z} \to \mathbb{N} \ \mbox{sobrejetora}\) \(\exists F: \mathbb{Q} \to \mathbb{R} \ \mbox{injetora}\) 0 : \(\exists x: \ x\in \mathbb{N} \Rightarrow S_{S_x} \not\in\mathbb{N}\) |
