Reveja o vídeo abaixo sobre Medidas de Curtose e faça os exercícios a seguir para exercitar os seus conhecimentos.

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Considere os dois conjuntos de dados abaixo:

Dados $x_i$ : [103, 120, 130, 141, 146, 165, 172, 180, 185, 185, 200, 204]

Dados $y_i$ : [133, 135, 139, 140, 142, 150, 153, 153, 161, 164, 177, 210]

Para cada conjunto de dados, considere

$z_i = \frac{(x_i - \bar{x})}{\sqrt{\frac{1}{12}\sum\limits_{i=1}^{12} (x_i - \bar{x})^2}}, \ i = 1,2, \ldots, 12$

$w_i = \frac{(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\frac{1}{12}\sum\limits_{i=1}^{12} (y_i - \bar{y})^2}}, \ i = 1,2, \ldots, 12$ Calcule: a média de

$z^2$ , ou seja,

$\frac{1}{12} \sum\limits_{i=1}^{12} z_i^2$ , a média de

$z^4$ , ou seja,

$\frac{1}{12} \sum\limits_{i=1}^{12} z_i^4$ , a média de

$w^2$ , ou seja,

$\frac{1}{12} \sum\limits_{i=1}^{12} w_i^2$ e a média de

$w^4$ , ou seja,

$\frac{1}{12} \sum\limits_{i=1}^{12} w_i^4$ .

Digite a sua resposta com uma casa decimal de precisão. Use o ponto como separador decimal.
A sua resposta será avaliada instantaneamente (cor verde acerto e cor vermelha erro).

Média de z² =

Média de z⁴ =

Média de w² =

Média de w⁴ =

O sistema considera uma precisão de 0.05 na resposta.

Média de z² = 1.00
Média de z⁴ = 1.92
Média de w² = 1.00
Média de w⁴ = 4.49

Observe que as médias de z e de w são iguais a 0, as médias de z² e w² são iguais a 1 e as médias de z⁴ e w⁴ são as curtoses de x e y, respectivamente. Faça os histogramas e boxplots das variáveis x, y para estudar os resultados

A Ciência da Estatística

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Teoria de conjuntos para a Estatística: