Geometria Analítica
Ementa: Coordenadas no plano: coordenadas cartesianas retangulares no plano; distância entre dois pontos; equação de uma circunferência; posição relativa de duas circunferências; coordenadas polares.
Vetores no plano; componentes de um vetor; adição de vetores; multiplicação de um vetor por um número real; vetores linearmente independentes e linearmente dependentes; produto escalar. Estudo da reta no plano: equação geral da reta; Paralelismo e perpendicularismo; ângulo; distância de ponto a reta.
Secções cônicas: equações na forma reduzida em coordenadas cartesianas e polares; mudança de coordenadas no plano; classificação das cônicas.
Vetores no espaço; coordenadas cartesianas retangulares no espaço; distância entre dois pontos; componentes de um vetor; adição e multiplicação por escalar; vetores l.i. e l.d.; produtos escalar, vetorial e misto.
Estudo da reta e do plano no espaço; equação do plano; paralelismo e perpendicularismo entre planos; equações de uma reta no espaço; posições relativas; ângulos; distâncias.
Estudo das superfícies quádricas; equações na forma reduzida; mudança de coordenadas no espaço; classificação de quádricas.
Testes e Provas: T1 - 20/03; T2 - 17/04 P1 - 24/04; T3 - 15/05; T4 - 12/06; P2 - 26/06; PSub - 03/07; REC - 17/07
Bibliografia:P.Boulos, I.Camargo, Geometria Analítica: um Tratamento Vetorial, Ed. McGraw-Hill, São Paulo, 1987.
Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica, Ed. Harbra, São Paulo, 1977.
Geometria Analítica e Álgebra Linear, Elon Lages Lima, Coleção Matemática Universitária.
Analytic Geometry: A vector approach, Charles Wexler - Addison Wesley - 1964
Avaliação: A avaliação será baseada nas notas de testes e provas.
Os testes vão ocorrer mais ou menos a cada duas semanas (vejam as datas abaixo) e terão duração de no máximo uma hora (um ou dois exercícios, em geral 30min.). Seus conteúdos serão fortemente baseados nas listas de exercício (exercícios iguais ou muito parecidos). O objetivo dos testes é que vocês recebam um feedback para saber se estão entendendo o conteúdo, que eu possa identificar rapidamente as dificuldades da turma, e para que vocês não deixem a matéria acumular para a véspera da prova. Os testes serão corrigidos pelo monitor.
As provas terão duração de duas horas. Serão duas provas (mais a sub e a prova REC para quem precisar).
A média será calculada da seguinte forma:
M = (2xT + 3xP1 + 5xP2)/10
onde T denota a média (simples) dos testes, e P1 e P2 as notas da primeira e segunda prova respectivamente.
A prova SUB será semi-aberta (vc pode fazer para melhorar a nota, e até tentar e decidir não entregar no fim, mas se vc entregar a prova ela vai contar mesmo se abaixar sua média.
Monitoria: Toda segunda e quarta das 18 - 19hs na sala 210 ala II do IF.
Listas de Exercícios:
Lista 1: Resolva os seguintes exercícios do livro do Boulos & Camargo (veja a bibliografia acima):
Capítulo 2: 2, 3, e 4
Capítulo 3: 5, 6, 7, e 8
Capítulo 4: 1, 2, 3, 8, 18, 19, 20, e 22
Lista 2: Resolva os seguintes exercícios do livro do Boulos & Camargo terceira edição:
Capítulo 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 14, 15, 16
Capítulo 7: 1, 3, 4 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21
Capítulo 8: 2, 3, 5, 6, 7, 10, 12
Lista 3: Resolva os seguintes exercícios do livro do Boulos & Camargo terceira edição:
Capítulo 9: 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 26, 28, 33, 38, 51, 53, 54, 61, 63, 64, 65, 69, 70
Lista 4: Resolva os seguintes exercícios do livro do Boulos & Camargo terceira edição:
Capítulo 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10
Capítulo 11: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 23, 28, 29, 32, 36, 39, 44, 47
Capítulo 12: 1, 6, 7, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 23
Lista 5: Resolva os seguintes exercícios do livro do Boulos & Camargo terceira edição:
Capítulo 13: 2, 3, 4, 7, 14, 15
Capítulo 14: 2, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 17, 18, 20, 22, 25, 29, 30, 33, 35, 36, 37, 39, 40
Capítulo 15: 1, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17
Capítulo 16: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 21, 23, 25, 28, 29
Lista 6: Resolva os seguintes exercícios do livro do Boulos & Camargo terceira edição:
Capítulo 17: 2, 4, 9, 11, 13, 15, 18, 25, 30
Capítulo 19: 6, 11, 16, 18, 21, 27, 31
Capítulo 20: 2, 6, 9, 17, 22, 29, 39, 42, 45, 54, 57, 63, 66
Lista 7: Resolva os seguintes exercícios do livro do Boulos & Camargo terceira edição:
Capítulo 21: 2, 3, 4, 5, 6, 7
Notas: Aqui estão as notas do T1, T2, T3, T4, P1, P2, PSub e a média final.