MAC0320: Introdução à Teoria dos Grafos

Primeiro semestre de 2015

Diário

Tópicos cobertos nas aulas.

  • Aula 1:
    • Grafos
  • Aula 2:
    • Caminhos e ciclos
    • Grafos bipartidos
  • Aula 3:
    • Isomorfismo
  • Aula 4:
    • Raio, diâmetro,
      cintura e circumferência
  • Aula 5:
    • Operações com grafos
  • Aula 6:
    • Subgrafos
  • Aula 7:
    • Árvores
  • Aula 8:
    • Árvores
  • Aula 9:
    • Árvores
    • Algoritmo de Kruskal
  • Aula 10:
    • Árvores
    • Busca em largura e
      profundidade
    • Algoritmo de Dijkstra
  • Aula 11:
    • Emparelhamento
      maximal e máximo
    • Teorema de Berge
  • Aula 12:
    • Emparelhamentos
      em grafos bipartidos
    • Teorema de Hall
    • Teorema de König-Egerváry
  • Aula 13:
    • Emparelhamentos
      em grafos arbitrários
    • Teorema de Tutte
  • Aula 14:
    • Cortes de vértices
    • Teorema de Harary
  • Aula 15:
    • Cortes de arestas
    • Teorema de Whitney
  • Aula 16:
    • Floresta/Árvore de blocos
    • Grafos 2-conexos
  • Aula 17:
    • Caracterização dos grafos 2-conexos
    • Decomposição em orelhas/orelhas fechadas
  • Aula 18:
    • Teorema de Menger
  • Aula 19:
    • Ciclos/Caminhos hamiltonianos
    • Teorema de Dirac
    • Teorema de Ore
    • Teorema de Bondy-Chvátal
  • Aula 20:
    • Coloração de vértices
  • Aula 21:
    • Coloração de vértices
    • Teorema de Brooks (Sem demostração)
    • Grafos críticos
  • Aula 22:
    • Coloração de arestas
    • Teorema de Vizing-Gupta
  • Aula 23:
    • Planaridade
    • Teorema de Euler
  • Aula 24:
    • Planaridade
    • Dualidade
    • Teorema das cinco cores (Heawood)