Título: Uma introdução à Lógica Fuzzy
Caráter: Difusão Cultural
Carga Horária: 3 aulas de 2 horas por semana.
Professores Responsáveis: Pedro Aladar Tonelli IME-USP, Laécio Carvalho de Barros, IMECC-UNICAMP e Neli Ortega DIM FSP USP.
Público Alvo: Alunos graduados ou em algum curso de nível superior.
Objetivo: Dar uma introdução matemática à teoria de conjuntos fuzzy, lógica fuzzy e aplicações.
Programa:
1. Introdução: Uma conversa sobre conceitos incertos, conceitos vagos, conceitos subjetivos e uma abordagem histórica dos conjuntos fuzzy.
2. Conjuntos Fuzzy:
| a) | Um pouco da teoria clássica dos conjuntos, álgebra de Boole. |
| b) | Definição dos conjuntos Fuzzy, reticulados. |
| c) | Operações com conjuntos fuzzy. |
| d) | t-normas, classificação de t-normas |
| e) | Cortes ou Níveis dos conjuntos Fuzzy. |
3. Relações Fuzzy:
| a) | Relação classica e suas representacoes. |
| b) | Relação Fuzzy e suas representacoes. |
| c) | Relacões Fuzzy binárias, relações de ordem parcial e de |
| equivalências. | |
| d) | Operações com relações fuzzy binarias. |
4. Lógica Fuzzy:
| a) | Revisão de lógica clássica. |
| b) | Histórico da lógica a valores múltiplos (multivaluate logics) |
| c) | Proposições Fuzzy. |
| d) | Quantificadores Fuzzy. |
| e) | Raciocínio Aproximado. |
5. Aplicacoes:
| a) | Teoria de Sistemas: O que seria teoria de controle fuzzy, |
| o que são os modelos de Mamdami e Sugeno-Takagi. | |
| b) | Raciocínio aproximado para sistemas especialistas. |
[1] L. C. Barros e R. Bassanezi Tópicos de Lógica Fuzzy e Biomatemática. Editora do IMECC-UNICAMP, 2006.
[2] A. Kaufmann. Introduction a la Theorie des Sous-ensembles Flous. Masson et Cie, Grenoble, 1973.
[3] E. P. Klement. Some mathematical aspects of fuzzy sets: triangular norms, fuzzy logics and generalized measures. Fuzzy Sets and Systems, 90(2):133–140, september 1997.
[4] G. J. Klir, U. H. S. Clair, and B. Yuan. Fuzzy Set Theory, foundations and applications. Prentice-Hall, Upper Saddle River, 1997.
[5] H. T. Nguyen and E. A. Walker. A First Course in Fuzzy Logic. CRC Press, Boca Raton, 1997.
[6] C. Ponsard. Fuzzy mathematical models in economics. Fuzzy Sets and Systems, 28, 1988.