Exercícios com Inteiros


1.  Dada uma seqüência de números inteiros não-nulos, seguida por 0, imprimir seus quadrados.

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               Solução em C
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2.  Dado um número inteiro positivo n, calcular a soma dos n primeiros números inteiros positivos.

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3.  Dado um número inteiro positivo n, imprimir os n primeiros naturais ímpares.

Exemplo: Para n=4 a saída deverá ser 1,3,5,7.

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4.  Dados um inteiro x e um inteiro não-negativo n, calcular x n.

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5.  Uma loja de discos anota diariamente durante o mês de março a quantidade de discos vendidos. Determinar em que dia desse mês ocorreu a maior venda e qual foi a quantidade de discos vendida nesse dia.

6.  Dados o número n de alunos de uma turma de Introdução aos Autômatos a Pilha (MAC 414) e suas notas da primeira prova, determinar a maior e a menor nota obtidas por essa turma (Nota máxima = 100 e nota mínima = 0).

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7.  Dados n e uma seqüência de n números inteiros, determinar a soma dos números pares.

8.  Dado um inteiro não-negativo n, determinar n!

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9.  Dados n e dois números inteiros positivos i e j diferentes de 0, imprimir em ordem crescente os n primeiros naturais que são múltiplos de i ou de j e ou de ambos.

 Exemplo: Para n = 6 , i = 2 e j = 3 a saída deverá ser : 0,2,3,4,6,8.

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10.  Dizemos que um número natural é triangular se ele é produto de três números naturais consecutivos.

Exemplo: 120 é triangular, pois 4.5.6 = 120.
Dado um inteiro não-negativo n, verificar se n é triangular.

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11.  Dado um inteiro positivo n, verificar se n é primo.

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12.  Dados dois números inteiros positivos, determinar o máximo divisor comum entre eles usando o algoritmo de Euclides.

  Exemplo:


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13.  (MAT 89) Dizemos que um inteiro positivo n é perfeito se for igual à soma de seus divisores positivos diferentes de n.

Exemplo: 6 é perfeito, pois 1+2+3 = 6.
       Dado um inteiro positivo n, verificar se n é perfeito.

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14.  Um matemático italiano da idade média conseguiu modelar o ritmo de crescimento da população de coelhos (1) através de uma seqüência de números naturais que passou a ser conhecida como seqüência de Fibonacci (2). O n-ésimo número da seqüência de Fibonacci Fn é dado pela seguinte fórmula de recorrência:

          Faça um programa que, dado n, calcula Fn.

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15.  Dizemos que um número i é congruente módulo m a j se i % m = j % m.
 

  Exemplo: 35 é congruente módulo 4 a 39, pois
35 % 4 = 3 = 39 % 4.
Dados inteiros positivos n, j e m, imprimir os n primeiros naturais congruentes a j módulo m.


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16.  Dado um número natural na base binária, transformá-lo para a base decimal.

Exemplo:
Dado 10010 a saída será 18, pois 1. 2 4 + 0. 2 3 + 0. 2 2 + 1. 2 1 + 0. 2 0 = 18.

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17.  Dado um número natural na base decimal, transformá-lo para a base binária.

Exemplo: Dado 18 a saída deverá ser 10010.

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18.  Dados três números naturais, verificar se eles formam os lados de um triângulo retângulo.

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19.  Dados três números, imprimi-los em ordem crescente.

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20.  (FIS 88) Qualquer número natural de quatro algarismos pode ser dividido em duas dezenas formadas pelos seus dois primeiros e dois últimos dígitos.

Exemplos:
       Escreva um programa que imprime todos os milhares (4 algarismos) cuja raiz quadrada seja a soma das dezenas formadas pela divisão acima.
Exemplo: raiz de 9801 = 99 = 98 + 01.
Portanto 9801 é um dos números a ser impresso.


21.  (POLI 87) Dados n e uma seqüência de n números inteiros, determinar quantos segmentos de números iguais consecutivos compõem essa seqüência.

Exemplo: A seguinte seqüência é formada por 5 segmentos de números iguais:   52,  234,  4,  4,  41,  1

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22.  (POLI 89) Dados n e uma seqüência de n números inteiros, determinar o comprimento de um segmento crescente de comprimento máximo.

Exemplos:
Na seqüência   5,  10,  3,  2,  4,  7,  9,  8,  5   o comprimento do segmento crescente máximo é 4.
Na seqüência   10,  8,  7,  5,  2   o comprimento de um segmento crescente máximo é 1.

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23.  Dizemos que um número natural n é palíndromo (3) se
    o 1º algarismo de n é igual ao seu último algarismo,
    o 2º algarismo de n é igual ao penúltimo algarismo,
    e assim sucessivamente.

Exemplos:
Dado um número natural   n > 10 , verificar se n é palíndrome.

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24.  São dados dois números inteiros positivos p e q, sendo que o número de dígitos de p é menor ou igual ao número de dígitos de q. Verificar se p é um subnúmero de q.

Exemplos:


25.  Simule a execução do programa abaixo destacando a sua saída:

int main()
{
  int a, b, total, soma, termo, i;

  printf("Digite um par de numeros: ");
  scanf("%d %d", &a, &b);
  printf("(%d, %d)\n", a, b);
  total = 0; 
  soma  = 0;
  while (a != 0) { 
    total = total + 1; 
    termo = 1;
    for (i = 1; i <= b; i++)
      termo = termo * a;
    printf("Resp = %d\n", termo);
    soma = soma + termo;
    printf("Soma = %d\n", soma);
    printf("Digite um par de numeros: ");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("(%d, %d)\n", a, b);
  }
  printf("Total de pares: %d\n", total);
  return 0;
}
Dados:
    2    3
    5    2
    7    1
    0    5
    3    2

               Resultado da Simulação

Notas do texto

1)  Na verdade ele estava estudando o número de galhos em um certo nível de uma árvore.
2)  O nome do matemático era Leonardo de Pisa. Pergunte ao seu professor por que todos o conhecem por Fibonacci.
3)  Nomezinho estranho, não?


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