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CapI-pg1 |
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Comecemos esta exposição procurando estabelecer qual será nosso objeto de estudo. Nossa preocupação, neste Capítulo, será definir o que nós entendemos ser uma superfície. Para isso, porém, iniciaremos falando sobre curvas... |
Uma curva no espaço pode, no mundo real, ser representada por uma corda, um arame, ou outro material qualquer. Aqui, no entanto, no mundo matemático, tentaremos imaginar como se ela não tivesse espessura! |
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Um caso bastante especial de curva é a linha reta! É isso mesmo, uma linha reta também é uma curva, apesar de isso parecer estranho aos nossos ouvidos. Pensando na analogia com cordas, uma corda pode estar enrolada ou esticada, mas será sempre uma corda. Aqui é a mesma coisa: uma curva esticada não deixa de ser uma curva! |
Dizemos que uma curva é um objeto de dimensão 1, ou unidimensional, porque para localizar um ponto nela precisamos dizer apenas um número. Para isso, esticamos a curva em frente a uma régua, tornando-a reta, e associamos, para cada ponto o número correspondente dado pela régua. |
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